CRU稳定汽油初馏点软测量建模

题目：CRU稳定汽油初馏点软测量建模摘要初馏点是稳定汽油生产过程中的一个重要指标，它表示轻组分含量的多少。在现在的生产中，初馏点基本是在化验室由人工化验得到。由于化验的时间比较长，不能用于实时控制。随着计算机技术的发展和控制媒介的提高，软测量技术应运而生。软测量技术是利用统计、辨识、人工智能等方法建立数学模型，将不可测的量作为主导变量，通过测量与主导变量相关的量（辅助变量）来推测主导变量。软测量技术可以连续不断的预测不可测量，解决了过程生产中重要指标靠化验时间滞后大的问题，达到了以软件代替硬件的目的。关键词：初馏点;软测量;主导变量;辅助变量

AbstractInitialboilingpointisoneofstabilizedgasolineproductionfigure，whichsayshowmuchlightcomponentcontent.Inthemodernproduction，initialboilingpointisgetbyartificialinlaboratorytests.Duetothetesttimeistoolong，whichcannotbeusedinreal-timecontrol.Withthedevelopmentofcomputertechnologyandcontrolmediaimprovement.thesoftmeasurementtechnologyarisesatthehistoricmoment.Thesoftmeasurementtechnologyusesstatistics，identification，artificialintelligencemethodtoestablishthemathematicalmodel，regardingthemeasurablevariableasprimaryvariable，throughmeasuringrelatedsecondaryvariablepredicttheprimaryvariable.Thesoftmeasurementtechnologycanbecontinuousforecasttheunmeasurablevariable.Solvingtheproductionprocessofimportantfigureontesttimedelay，reachingthepurposeofreplacinghardwaretosoftware.Keywords:Initialboilingpoint，Softsensor，primaryvariable，Secondaryvariable

目录前言1第1章绪论1第1.1节基于传统方法的软测量建模2第1.2节基于统计回归分析的软测量建模3第1.3节人工智能建模方法4第1.4节软测量方法在工业过程中的实现61.4.1软测量辅助变量的选取71.4.2软测量的数据选择与处理81.4.3软测量模型的辨识和在线校正8第1.5节文章的研究内容和结构安排91.5.1文章研究的主要内容91.5.2文章的结构安排10第2章基于统计学的回归建模方法10第2.1节多元逐步回归方法11第2.2节偏最小二乘方法132.2.1偏最小二乘法的特点132.2.2偏最小二乘法的建模步骤14第2.3节主元分析建模162.3.1主成分分析基本思想162.3.2主成分分析的数学模型172.3.3主成分分析的步骤182.3.4主成分分析的应用202.3.5主成分分析在本文的应用20第3章多元逐步回归在建立CRU稳定汽油初馏点软测量模型中的应用21第3.1节装置简介21第3.2节工艺原理213.2.1预加氢213.2.2重整23第3.3节工艺流程说明253.3.1预加氢部分253.3.2重整部分25第3.4节MSR建模293.4.1辅助变量的选择293.4.2数据处理303.4.3逐步回归建立软测量模型31第4章建立软测量模型32第4.1节偏最小二乘法建立汽油初馏点软测量数学模型32第4.2节主元分析偏最小二乘法混合建立汽油初馏点软测量模型33第5章结束语34参考文献34致谢35

前言石油化工行业是一个重要的工业，关系到国计民生，对人们的生产和生活提供了能源、燃料、生产资料等，是国家经济的发展和人民的生产和生活必不可少的工业。目前，我国石油化工行业经过五十年的建设与发展已经越来越成熟，有齐全的产品和相对完备的生产体系。但是和其他发达国家相比仍有很大的差距。因此，如何充分利用现代信息技术和提高我国化工生产和管理水平是亟待解决的问题。企业应充分依靠强大的信息技术优势，使生产过程的设备和生产条件处于最佳状态，从而活的最大利益。重整装置是石油化工行业一种重要的生产设备，重整装置分馏塔馏分决定了重整原料组成和化学反应，以生产高辛烷值芳烃为目的的重整装置效率和适当的切削通过馏分范围，使用沸点和挥发性能的不同将各组分的分离，得到符合要求的馏分的原材料[1]。以提高产量和质量。从初馏点到终馏点这段温度范围称为馏程。所以关键是在过程的初始馏分得到分数值一个关键控制规范分馏塔各相关参数的控制精制油早在分数，现在很容易得到各种各样的馏分。精制油重整装置设备的早期决定点的一小部分液体收率和汽油辛烷值的一个重要指标。初馏点过低或过高，将影响精制油的性质。作为重整装置最后一个单位，其操作条件是精制油质量的主要影响因素。工作温度、压力、温度和回流温度对精制油的初馏点有很大影响，而这些因素对初馏点评估的首要条件优化操作[11]。由于工程和技术的局限性，难以通过硬件传感器在线检测。目前，生产过程经常采用时序分析方法，即每几个小时采样一次，送实验室人工分析，然后进行分析的基础上，对分析价值指导生产。因为人类分析常常滞后几个小时，采样周期较长，所以远远不能满足在线控制的要求，在这些方面的软测量技术有很多优点。软测量技术是依赖计算机技术，为生产过程中不能直接测量的变量(即主导变量)，选择一组的密切关系的变量(即辅助变量)构成的数学模型为主导变量被用来估计，代替硬件到软件的目的。该方法具有快速响应、维修成本低的优点，而且已成为一个重要的研究方向。如果软仪表可以达到一定程度的准确性、实时性和可靠性来取代硬件仪器测量某些参数，它可以和几乎所有的反馈控制算法相结合，形成基于软测量的控制。很明显，软仪表的效果是控制系统性能的关键，在目前控制和优化算法具有较为完善的情况下，开发高性能的软仪表成为提高控制系统性能的关键。绪论在20世纪70年代Brosillow提出了推断控制理论，软测量技术由此诞生。它的本质是一个建模问题，即通过构造某种数学模型，描述可测量的关键操作变量，被控变量和扰动变量与产品质量之间的关系，以过程操作数据为依据，由于工程和技术的局限性，难以通过硬件传感器在线检测。目前，生产过程经常采用时序分析方法，即每几个小时采样一次，送实验室人工分析，然后进行分析的基础上，对分析价值指导生产。因为人类分析常常滞后几个小时，采样周期较长，所以远远不能满足在线控制的要求，在这些方面的软测量技术有很多优点。软测量技术是依赖计算机技术，为生产过程中不能直接测量的变量(即主导变量)，选择一组的密切关系的变量(即辅助变量)构成的数学模型为主导变量被用来估计，代替硬件到软件的目的。该方法具有快速响应、维修成本低的优点，而且已成为一个重要的研究方向。获得产品质量的估计值，为产品质量控制提供参数指导[6]。软测量技术最重要的一步是建立数学模型，按照建模的方法和理论可以分为以下几种：第1.1节基于传统方法的软测量建模1.1.1机理分析建模方法机理分析建模方法主要是遵循生产过程的反应动力学方程、物质平衡、能量守恒，它是基于生产过程的原则为主导的机理分析，建立变量和辅助变量之间的关系。该方法明确的背景、理论依据强，便于实际应用。但是现代的工业生产过程的复杂性使得机理分析的过程很困难，获得完整、准确的机理模型是非常困难的。1.1.2基于状态估计的建模方法如果已知系统的状态空间模型，而主导变数为系统状态变量为辅助变量是相当大的，构造软测量仪表问题转化为国家观察或状态估计问题。该方法反映了主要变量和辅助变量间的动态关系，有利于处理系统中各个变量之间的动态特性差异和系统滞后。但对于复杂工业过程，所以很难确定的状态空间模型，该方法的适用范围有待提到。基于统计回归分析的软测量建模回归分析是一个经典的建模方法。二次变量少，只需要收集系统建模的价值的各种参数的要求，通过资料的统计分析中所隐含的提取工艺参数的关系，从而建立主导变量和辅助变量间的数学模型，为更多的辅助变量，以机理分析和统计分析相结合的方法。通过分析的第一个系统参数之间的关系，得到粗略的基础上，运用统计分析的方法来确定模型参数[9]。统计回归的方法主要有以下几种：1.2.1多元线性回归多元线性回归是主要变量的绝对误差和最小为优化目标，辅助变量线性回归分析。但它需要辅助变量的变化范围小和非线性程度并不严重，否则会严重影响建模精度，甚至会造成建模失败。与此同时，该模型的复杂性，辅助变量增加变化影响建模速度。1.2.2主元回归主成分分析的方法，基于数据的变化差异的大小来确定指标的主次地位改变方向。它可以从原来的辅助变量和一些新的变量，对原始数据达到目的的信息提取，也降低维数的数据处理。主要的回归方法是利用主成分分析的思想，提取辅助变量是正交小学，然后结构变量和领导的关系元，能很好地解决多元线性回归方法中存在的变量的线性问题。通常意义上的主要回归方法，仍然属于类别的线性回归，并不能反映工业过程中复杂的非线性关系。所以有许多和发达元回归方法，如：多层感知器方法，核主成分分析等。一个核主成分分析近年来广泛使用，主要是通过将辅助变量通过变换的非线性映射到高维空间，这是第一个主要提取通常是可以包含大部分的原始数据信息，使得主元更简单和有效的提取。1.2.3偏最小二乘回归偏最小二乘回归分析和主要元回归具有相同的数据压缩和信息提取的功能。但不同的是，偏最小二乘回归分析，提取主成分时不仅考虑到独立变量，并进行了主成分也包括因变量的信息。这使得最后一组回归模型对因变量能做出更好的解释。因此，偏最小二乘回归分析，是很好的鲁棒性和稳定性的预测精度。此外，由于偏最小二乘回归只能用于线性回归，所以近年来，有许多促销算法。如：(1)辅助变量在原添加一些的非线性组合；(2)将线性偏最小二乘回归方差的最大的标准为目标的一部分，神经网络实现的非线性偏最小二乘法内部和外部模型；(3)保持偏最小二乘回归分析外部线性模型结构，内部采用神经网络或非线性项实现非线性回归。人工智能建模方法用于软测量建模方法具有许多人工智能：人工神经网络方法，基于模式识别的方法，基于模糊理论的方法等，当几个应用最为广泛的人工神经网络方法。人工神经网络方法(ArtificialNeuralNetworks，ANN)是人类的神经元过程模拟的方法和信息形成的一种人工智能方法。它不需要先验知识的支持，只依靠工业对象的输入/输出数据建模，且适用于高度非线性系统。在处理大量的信息过程中的独特优势：(1)组织、自适应和自学习功能；(2)信息进行分布式处理和联想存储功能；(3)对于强的鲁棒性和容错性。目前广泛的神经网络BP神经网络，RBF神经网络等。此外，为了克服的局限性，单一的神经网络方法，许多研究人员将多种建模方法，结合也取得一定的成果。如：遗传算法和神经网络结合BP和GA算法集成的方法一个径向基函数神经网络的方法等[9]。软测量方法在工业过程中的实现软测量算法在应用于复杂过程控制中时，需要进行一系列的数据处理和模型校正[10]，具体步骤和框架如下图1·1所示：编程实现模型评价并改进采集数据并进行预处理对工业过程分析并选取辅助变量编程实现模型评价并改进采集数据并进行预处理对工业过程分析并选取辅助变量软测量建模模型在线校正选择适当的建模方法软测量建模模型在线校正选择适当的建模方法图1·1软测量的工业实现框架图软测量技术应用于工业过程一般包括四个部分，即：根据反应机理选择辅助变量、输入输出数据预处理、建立软测量模型和在线校正。1.4.1软测量辅助变量的选取选取辅助变量包括对变量类型、变量个数和记录点位置的选择。这三个方面是互相联系、相互影响的，不但受具体生产过程的特性影响，而且还受到生产时的设备状态、外部环境条件等因素的影响辅助变量类型的选择辅助变量的选择分为数量、类型和检测点位置的选择。变量数量的选择和过程自由度、测量噪声和模型不确定性等有关。其下限值为被估计主导变量的个数。变量类型的选择有以下原则：=1\*GB3①灵敏性：对过程输出或不可测扰动能快速反应。=2\*GB3②过程适用性：工程上易于获取并具有一定的测量精度。=3\*GB3③特异性：对过程输出或不可测扰动之外的干扰不敏感。=4\*GB3④准确性：能满足精度要求。=5\*GB3⑤鲁棒性：对模型误差不敏感。因为辅助变量类型、数量很多，为方便起见，按照以上原则进行适当的降维处理，降低变量的维数。可以采用奇异值分解或者是工业控制当真软件等方法进行检测点的选择，在使用软测量技术时，检测位置对模型的动态特性有一定影响。因此，软测量技术的实施对输入中间的辅助变量的监测点位置、检测方法和仪表精度有一定的要求。辅助变量个数的选择辅助变量的数目为选择、最小数目应不小于输出变量的数目。首先应该通过机理分析和回归方法确定的是变量的值过程变量的影响，特别是测量变量。但目前的最优数量的二次变量，并没有明确的标准可以跟随。通常还需要通过多次试验确定预测精度最高的辅助变量的数量。记录点位置的选择记录点位置的选择有时和辅助变量数目的选择是同步的。数字辅助变量选择的原则和方法也可用于记录一些定位。但位置的选择要求更高的实际经验。在生产过程中数据采集的软测量建模的影响也是至关重要的，所以通过分析机制和过程，探讨了选择合适的数据建模，是十分必要的。首先，充分掌握操作条件下的生产过程中，试图确定各种辅助变量的取值范围内，选择记录点。但同时应注重价值的数据点应合理分布范围，即这些数据应该代表:样品应均匀分布特征附近。每个特征点的数据应合理分配近，甚至，应该不会耗费太多的样品和特征点的边缘点，少索取样品，所以极易造成模型泛化能力削弱甚至建模失败。所以点的选择记录应注意合理分布，而且对样本点“缩小”，以确保数据的代表性。1.4.2数据选择与处理软测量技术是通过计算过程数据而实现的，为了保证软测量的额准确性和有效性，对采集来的数据进行筛选时，要注意数据的有效性和精简性，均匀合理的分配采样点，最大限度的拓宽数据的范围，减少信息的重复，避免信息的冗余。除此之外，由于仪表测量误差和环境噪声的影响，对输入数据进行预处理是软测量技术必不可少的一步。输入数据的准确性直接影响软仪表的精度。对输入数据预处理主要在以下两方面进行：数据变换和误差处理。数据的变换对模型的精度，非线性的映射能力有很大的影响。数值变换包括标度、转换和全函数三部分。标度用于解决测量量数据太大的问题，从而改变算法的精度和稳定性。转换用于解决非线性的问题，通过直接转换或者寻找新变量代替原变量的方法来降低非线性。权函数主要用于对变量动态特性的补偿。对数据进行误差处理是十分重要的步骤，误差处理保证了数据的准确性，误差的存在会导致数据的失效，任何数据的失效都会降低模型的精度，甚至是整个软测量失败。误差可以分为随机误差和粗大误差两种。随机误差是由随机因素引起的，可能是操作过程中的微小扰动环境噪声等等，随机误差是不可避免的，但是随机误差符合统计规律，可以用滤波的方法减小，如算数平均滤波，阻尼滤波和小波滤波等。粗大误差的处理包括利用3σ法、随机搜索法、神经网络等。1.4.3软测量模型的辨识和在线校正软测量技术的关键是模型辨识，辨识得到的模型的精度直接影响软测量的结果。随着软测量技术的发展，因为软测量采用的理论工具和所针对的实际对象的不同，现在有多种软件测量可以建模。这其中应用最多的是统计回归方法，如模式识别建模，机理模型建模，神经网络技术等等。由于软测量对象随时间变化，非线性模型本身不完整性等特点，该模型在生产过程的软测量建模在线校正是不可缺少的一部分。在线修正的模型结构，包括校准和模型参数标定。因为调整模型结构需要大量的生产数据和长期的训练时间，所以通常意义上在线校正主要是指对参数修正。目前，软测量中使用最广泛的是与主导变量的动态特性相近，关系密切的可测量参数，例如精馏塔的温度。软测量技术在控制领域的研究和实践中取得了很大的成功，但是目前没有形成系统的理论。文章的研究内容和结构安排1.5.1文章研究的主要内容本文主要研究了工业过程软测量建模方法，非线性，根据工业过程参数的多重相关性的特点，基于多元逐步回归和偏最小二乘法的方法来解决此类问题的软测量模型。同时熟悉掌握了催化重整炼油工艺，并将此方法应用在催化重整的炼油生产过程中稳定汽油初馏点软测量模型，验证了该方法的有效性。本论文的主要完成的工作如下:(1)掌握重整装置的生产原理和工艺流程，从机理上认识个变量对初馏点的影响。(2)应用多元逐步回归方法和机理分析选择的辅助变量建立软测量模型。(3)采用偏最小最小二乘法选取主元，建立软测量模型。(4)利用主元分析的方法选取主元，再利用偏最小二乘法建立软测量模型。（5）把建立的数学模型应用到催化重整装置中稳定汽油初馏点软测量建模，并检验模型的有效性。1.5.2文章的结构安排本文的结构安排如下：一.绪论：阐述了论文研究的理论依据和行业背景，明确的课题的研究意义。总结了软测量建模研究的现状并有一个综合评价方法。最后，总结论文的结构安排。二.基于统计回归技术的软测量方法:着重研究了统计分析的软测量建模方法，对多元逐步回归及偏最小二乘法做了详细的阐述和研究，通过数值试验分析验证了其局限性。三.掌握重整装置的生产原理和工艺流程，从机理上认识个变量对初馏点的影响。四.应用多元逐步回归方法和机理分析选择的辅助变量建立软测量模型。基于主元分析选择主元，利用偏最小二乘法建立数学模型，将模型应用到软测量建模中，并检验其有效性。五.把建立的数学模型应用到催化重整装置中稳定汽油初馏点软测量建模，并检验模型的有效性。六．结论与展望:对全文内容进行归纳和总结，并对今后的研究工作进行展望和规划。

基于统计学的回归建模方法统计回归技术主要是通过统计理论建立输入和输出数据的数学模型。因为它不是完全依赖于生产过程的机理和工艺分析，为复杂工业过程的统计回归技术可以绕过复杂的过程和机理分析，通过统计学习理论，对生产过程的数学模型。统计回归主要可分为线性回归和非线性回归:线性回归分析要求自变量和因变量之间的近似线性关系见面，所以只适用于简单的线性拟合关系;非线性回归是指自变量和因变量是之间的非线性关系。线性回归和非线性回归方程形式是已知的，对模型参数进行了估计，当然，常用的方法:最小二乘法拟合方法，多项式回归方法，回归方法，利用偏最小二乘法等。但是在复杂工业过程中，多种因素的影响主要变量，它很难给出一个方程和机制，因此如何之机制，建立一个完全基于样本模型成为众多学者的研究。目前比较广泛应用的“黑箱”的建模方法主要有神经网络方法等。本章讨论统计回归技术中的多元逐步回归方法和偏最小二乘方法。第2.1节多元逐步回归方法A.思想多元回归分析方法（基础最小二乘法）；B.特点是双向筛选；C.计算步骤：1)确定F检验值在进行逐步回归计算前要确定检验每个变量是否显若的检验水平,以作为引人或剔除变量的标准。检验水平要根据具体问题的实际情况来定。一般地,为使最终的回归方程中包含较多的变量,水平不宜取得过高,即显著水平α不宜太小，水平还与自由度有关2)逐步计算(a)计算全部自变量的贡献(偏回归平方和)Vi。(b)在已引入的自变量中,检查是否有需要剔除的不显著变量。这就要在已引入的变量中选取具有最小值的一个并计算其F值,如果F＜F1,表示该变量不显著,应将其从回归方程中剔除,计算转至(c)。如F＞F1则不需要剔除变量,这时则考虑从未引入的变量中选出具有最大值的一个并计算值,如果F＞F2,则表示该变量显著,应将其引入回归方程,计算转至(c)。如果F＜F2,表示已无变量可选入方程,则逐步计算阶段结束,计算转入3)。(c)剔除或引人一个变量后,相关系数矩阵进行消去变换,计算结束。其后重复(a)～(c)再进行下步计算。3)其他计算主要是计算回归方程入选变量的系数、复相关系数及残差等统计量。逐步回归的具体计算步骤：（1）假设有n个自变量xi0,xi1,……，xil，因变量为y，有k个观测点。根据最小二乘原理，y的预测值为：y=bi0xi0+……+bilxil+bn（2·1其中，0≤i0≤i1…≤il≤n-1且各xit(t=1,2,3…l)是从n个自变量中按一定显著性水平筛选出来的检验为显著的因子。筛选过程如下：首先做出（n+1）*(n+1)格式的系统初始相关矩阵R=r00⋯r0y⋮⋱⋮ry0⋯ry矩阵中的元素是： （2·3）其中第n个变量为因变量y （2·4）(2)计算偏回归平方和Vi=riyryirii(i=0,1,2,……，n-1)（2·5（3）若Vi<0,则对应的xi是已被选入的因子。若所有Vi<0的Vi中选出的Vmin=min{V}I,其对应的因子为xmin,然后检验因子Xmin的显著性。若按一定显著性水平选取F出： <F出（2·6）则剔除因子Xmin，并对系统相关矩阵R进行该因子的消元。转（2）（4）若Vi>0，则对应的Xi是未被入的因子若所有Vi>0的Vi中选出的Vmax=max{V}i，其中对应的因子为Xmax，然后检验因子Xmax的显著性，若按一定显著性水平选取F进:≥F进（2·7） 则因子Xmax被选入，并对系统相关矩阵R进行该因子的增元改变，转（2）直到上述过程没有因子可以剔除为止。进入回归方程各因子的系数： （2·8）常数项： （2·9）回归值和偏差值： ，偏差值 （2·10）第2.2节偏最小二乘方法2.2.1偏最小二乘法的特点1.PLS是一种能处理多个因变量更多论述建模方法。尤其是当变量在设定更高度的相关性,使用PLS回归建模分析和比较了因变量，是一个多元回归更有效、更可靠整体性强的建模方法。2.PLS能解决许多以前使用常见的多元回归分析方法不能解决这个问题。诸如独立变量之间的多重相关性问题和样本点不宜太小等问题。3.PLS能实现多种数据分析方法的综合应用。它可以设置多元线性回归法、主成分分析和典型相关分析为一体的基本技能。在一个PLS计算中,不仅可以得到更多的多变量的因变量回归模型,可以分析两组变量之间的关系,同时观察样本点相似结构。这使得数据系统分析的内容更加丰富,同时回归模型为更多的细节的实际的解释。4.PLS允许在最终模型包含所有原来的自变量,最大限度地利用数据信息,在相同的数据信息环境下PLS比普通的多元回归模型具有较高的效率。5.在建模方案的数据结构简化,可以在二维平面的多维数据特征的观察,强大的图形功能。偏最小二乘法的建模步骤1.将X与Y进行标准化处理后,得到自变量矩阵E0=(E01,E02,…,E0P)n×p和因变量矩阵F0=(F01,F02,…,F0q)n×q。标准化处理是为了公式表达上的方便和减少运算误差。（2·11） （2·12）2.记t1是E0的第1个成分,t1=E0ω1,ω1是E0的第1个轴,为一个单位向量，既||ω1||=1。记u1是F0的第1个成分,u1=F0c1。c1是F0的第1个轴,并且||c1||=1。如果要t1和u1能分别很好地代表X与Y中的数据变异信息,根据主成分分析原理，应该有：Var(t1)àmaxVar(u1)àmax（2·13）另外,因为回归建模的需要,要求t1对u1有很大的解释能力,根据典型相关分析的思想,t1与u1的相关度应达到最大值,即:r(t1,u1)àmax（2·14）综上所述,在偏最小二乘法回归中,我们要求t1与u1的协方差达到最大,即:Cov(t1,u1)=r(t1,u1)àmax（2·15）正规的数学表述如下：ω1'ω1=1c1'因此，将在||ω1||2=1和||c1||2=1的约束条件下,去求ω1’E0’F0c1的最大值。采用拉格朗日算法(过程略)得出：ω1是矩阵E0’F0F0’E0的特征向量,对应的特征值为θ12,θ1是目标函数值,它要求取最大值,所以,ω1是对应于E0’F0F0’E0矩阵最大特征值的单位特征向量。而另一方面,c1是对应于矩阵E0’F0F0’E0最大特征值θ12的单位特征向量。求得ω1和c1后,即可得到成分:t1=E0ω1u1=F0c1（2·然后,分别求E0和F0对t1的回归方程:E0=t1p1'+E1F0=t1r1'+F1回归系数向量为：p1'=t1't1-13.用残差矩阵E1和F1取代E0和F0。然后,求第2个轴ω2和c2以及第2个成分t2和u2,有:t2=E1ω2u2=F1c2θ2=<t2,u2≥ω2'同理，有：ω2是对应于矩阵E1’F1F1’E1最大特征值θ2的特征向量,c2是对应于矩阵最大特征值的特征向量。所以得到回归方程：E1=t2p2'+E2F1=t2r2'+F2回归系数向量为：p2=E1't2t2||2r2=F1'4.如此计算下去,如果X的秩是A,则会有:E0=t1p1'+t2p2'+…tApA'F0=t1r1由于t1,t2,…,tA均可以表示成E01,E02,…,E0p的线性组合,因此上式可还原成yk*=F0k关于yk*=E0j的回归方程形式,即:yk*=ak1xk1*+ak2xk2*+……akpxkp*+FAK（2·24）FAK是残差矩阵FA的第K列5.确定抽取成分的个数——交叉有效性下面要讨论在现有的数据表下,怎么确定最好的回归方程。在许多情况下,偏最小二乘回归方程并不需要选用全部的成分t1,t2,…,tA进行回归建模,而是可以像在主成分分析时一样,采用截尾的方式选择前m个成分(m<A,A=秩(X)),仅用这m个后续的成分就可以得到一个预测性能较好的模型。在多元回归分析中,经常采用抽样测试法来确定回归模型是否适于预测应用。该方法是把观测到的样本点分成2部分:第1部分数据用于建立回归方程,求出回归系数估计量bB,拟合值yB以及残差均方和σB2;再用第2部分数据作为试验点,代入所求得的回归方程,由此求出yT和σT2。一般地,若有σB2≈σT2在PLS建模中,究竟该选取多少个成分为宜,这可通过考察增加一个新的成分后,能否对模型的预测功能有明显改进来考虑。采用类似于抽样测试法的工作方式,把所有n个样本点分成2部分:第1部分除去某个样本点i的所有样本点集合(共含n-1个样本点),用这部分样本点并使用h个成分拟合一个回归方程;第二部分是把刚才被排除的样本点i代入前面拟合的回归方程,得到yj在样本点i上的拟合值yhj(-i)。主元分析回归建模2.3.1主成分分析基本思想主成分分析是数学上的数据降维的一种方法。基本的想法是尽量许多原来的有一些相关的指标(如p指标),新组合的一套新的无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上处理是将原p做一个线性组合,作为一种新的综合指数。在所有的线性组合的F1的选择应该是最大的方差,故称F1是第一的重要组成部分。如果第一主成分不足以代表原单指标的信息,来考虑选择第二个选择F2线性组合。为了有效地反映出原始信息,F1现有信息将不会出现在F2,用数学语言表达要求Cov(F1、F2)=0，F2即为第二主成分。以此类推可以构造出第三、第四、…第p个重要的组成部分(主元)。2.3.2主成分分析的数学模型设有p项指标（变量）：X1，X2，…，Xp，每个指标n个观测值，得到原始数据资料阵如下：（2·25）其中Xi=(x1i，x2i，…，xni)'，（i=1，2，…，p）用数据矩阵X的p个列向量（即p个指标向量）X1，X2，…，Xp作线性组合，得综合指标向量（特征向量）：（2·26）记为：Fi=a1iX1+a2iX2+…+apiXp（i=1，2，…，p）每个主成分的系数平方和为1。即：（2·27）ai为单位向量：ai'ai=1，且由下列原则决定1)Fi与Fj（i≠j,i,j=1,…,p）互不相关，主元之间无相关信息，即Cov(Fi，Fj)=0,并有Var(Fi)=ai'Σai，其中Σ为X的协方差阵。2)F1是X1，X2，…，Xp的一切线性组合（系数满足上述要求）中方差最大的，即，其中c=(c1，c2，…，cp)'。F2与F1是互不相关的X1，X2，…，Xp一切线性组合中方差最大的，…，Fp是与F1，F2，…，Fp-1都不相关的X1，X2，…，Xp的一切线性组合中方差最大的。满足上述要求的综合指标向量F1，F2，…，Fp就是主成分，这p个主成分从原始指标所提供的信息总量中所提取的信息量依次递减，每一个主成分所提取的信息量用方差来度量，主成分方差的贡献就等于原指标相关系数矩阵相应的特征值li，每一个主成分的组合系数如下：ai'=(a1i，a2i，…，api)（2·28）就是特征值li所对应的单位特征向量ti。方差的贡献率如下：（2·29）ai越大，说明相应的主成分反映综合信息的能力越强。2.3.3主成分分析的步骤(1)计算协方差矩阵计算变量数据的协方差矩阵：Σ=(sij)p´p，其中i，j=1，2，…，p（2·30）(2)求出Σ的特征值l及相应的特征向量a求出协方差矩阵Σ的特征值l1³l2³…lp>0及相应的正交化单位特征向量：（2·31）则X的第i个主成分为Fi=ai'X(i=1，2，…，p)。（3)选择主成分在已确定的全部p个主成分中合理选择m个来确定主元。一般用方差贡献率作为评价指标。解释主成分Fi所含信息量的大小，主元个数的确定以累计贡献率（2·32）达到足够大（一般在85%以上）为原则。(4)计算主成分得分向量计算n个样品在m个主成分上的得分：（2·33）(5)标准化实际应用时，指标的量纲往往不同，所以在主成分计算之前应先消除量纲的影响。消除数据的量纲有很多方法，常用方法是将原始数据标准化，即做如下数据变换：（2·34）其中，，j=1，2，…，p。标准化后的数据阵记为X*，其中每个列向量（标准化变量）的均值为0，标准差为1，数据无量纲。标准化后变量的协方差矩阵（CovarianceMatrix）Σ=(sij)p´p，即原变量的相关系数矩阵（CorrelationMatrix）R=(rij)p´p：i，j=1，2，…，p此时n个样品在m个主成分上的得分应为：Fj=a1jX1*+a2jX2*+...+apjXp*j=1，2，…，m（2·35）2.3.4主成分分析的应用因为主成分分析方法具有良好特性，主成分分析方法在建模及需要数据处理的许多领域发挥了很大的作用。主成分析方法的主要应用方向为：利用主成分分析方法来减少建模所需要的变量，降低数据空间的维数。通过分析主成分与原变量之间的系数关系，弄清原变量之间相关关系。多维数据的主成分分析的方法,处理后,选择前两个主成分,根据主成分所对应的矩阵特征值的大小,得出n个样品的平面分布,可直接由图形分析每个样本的主要成分的位置,也可以被分类,来样加工,也可发现的图形与大多数的样本点的离群点。利用主成分分析的方法对构造回归模型,是利用最主要的组成部分,取代原来的独立变量作为一种新型的独立变量做回归分析。运用主成分分析方法进行筛选的回归变量。返回变量的选择具有重要的实际意义,为了使模型本身很容易做到结构的分析、控制和预测、构成最佳优变量子集,去选择最好的变量,使优化变量量子设置。与主成分分析,筛选变量,可以用较小的计算量选择变量,去选择最好的改变影响量子集。这也是主成分分析中的应用,最重要的是,但本文利用主成分分析法,选择最优的辅助变量集作为偏最小二乘法的输入。利用主成分分析方法建立综合评价函数,这种方法的主要思想是通过主成分分析的一个重要的组成部分,选择m个主成分的方差贡献作为加权函数、建立综合评价函数来进行评估。2.3.5主成分分析在本文的应用利用主成分分析的方法进行辅助变量的选择。辅助变量的选择具有重要的实际意义,为了使模型本身很容易做到结构的分析、控制和预测,最好从原来的辅助变量集合中选举辅助变量形成的一个子集,构成最优的辅助变量集合。利用主成分分析筛选变量,可以用较小的计算量选择变量,去选择最好的改变影响量子集。本文在建模中辅助变量选择、也是偏最小二乘法的输入,利用主成分分析法的原理,选取最少并且所含信息量最大的辅助变量集,作为片最小二乘的输入，以汽油初馏点为输出建立CRU主分馏塔粗汽油初馏点点软测量模型。第3章多元逐步回归在建立CRU稳定汽油初馏点软测量模型中的应用第3.1节装置简介装置设备为比利时雪夫隆炼油厂引进的二手设备，原投产于一九七零年，设计能力为40万吨/年，我厂引进后由独山子石化公司设计院重新设计为32万吨/年。2000年装置进行了45万吨/年配套项目的部分改造，现加工能力达40万吨/年。装置主要分为两部分，即预加氢部分和重整部分，预加氢部分包括预加氢反应系统，精制油分馏脱水系统；重整部分包括重整反应系统、分馏稳定系统；辅助系统包括拔头油脱硫系统、分子筛干燥系统及重整加热炉发汽系统。第3.2节工艺原理3.2.1预加氢预加氢原料油为直馏馏分，杂质（硫、氮、烯烃）含量少，其反应条件较为缓和，反应在一定的氢分压和催化剂存在的情况下进行，所用催化剂为FDS—4A，重整原料油在预加氢反应中主要进行脱硫、脱氮、脱氧、脱金属、烯烃饱和等反应。a.脱硫反应：为了保证重整催化剂有较好的选择性和稳定性，重整原料中应有较低的硫含量，对于PRT-C、PRT-D催化剂要求重整原料硫含量少于0.5ppm。脱硫反应速度较快，存在于原料中的硫化物很快生成烃类与硫化氢。化学反应方程式：（1）硫醇RSH+H2RH＋H2S（2）硫醚R—S—R+2H22RH+2H2S（3）二硫化物（RS）2+3H22RH+2H2Sb脱氮反应重整原料中氮化物所含的氮，经加成反应转化成氨和相应的烃，但脱氮比脱硫困难的多，多数直馏重整原料油馏分中氮化物含量少，但是由二次加工汽油作重整原料时（如焦化汽油），其氮化物较直馏原料要高的多，需经较高深度的加氢才能较彻底的脱除。对于PRT-C、PRT-D催化剂要求原料中氮含量小于0.5ppm。化学反应方程式：（1）烷基胺R-CH2-NH3+H3R－CH３＋NH３（2）吡啶C5H6N＋5H2C5H12+NH3（3）吲哚C8H7N+6H2C8H16+NH3（4）吡啶C4H5N+4H2C4H10+NH3（5）喹啉C11H7N+6H2C9H18+NH3c.烯烃饱合烯烃饱合生成烷烃，其加氢反应速度比脱硫反应略慢。原料中由于烯烃的存在，会增加催化剂上的积碳，缩短生产周期。化学反应方程式：（1）单烯烃R-CH-CH2+H2R-CH2-CH3（2）双烯烃R-CH=CH-CH=CH+2H2R-CH2CH2CH2CH3d.脱氧反应：原料油中含氧化合物在加氢条件下与氢反应生成水及相应的烃分子，通常很容易脱除。原料中的含氧化合物主要是环烷酸，在二次加工产品中也有酚类，如不除去，进入重整反应系统后加氢生成水会使系统中存水过多，从而使催化剂减活。化学反应方程式：（1）酚类C6H6O+H2C6H8+H2O（2）环烷酸C7H12O2+3H2C7H14+2H2Oe.脱卤素反应有机卤素物经加氢可以生成相应的烃类及卤化氢，有机卤化物的脱卤比脱硫更困难一些。化学反应方程式：RCL+H2→RH+HCLf.脱金属反应原料中含砷、铜、铅的化合物，在加氢条件下分解生成金属，然后吸附在加氢催化剂上，如不除去进入重整反应系统会使重整催化剂减活或失去活性。3.2.2重整催化重整以一定沸点范围的石油馏份（属于燃料型为80—170℃或180℃，化工型装置为70—140℃），经重整催化剂的作用，并在氢气保护和一定的反应条件下，发生芳构化反应和其它反应，使原来含少量芳烃的原料发生分子结构的重排，而成为富含芳烃和异构烷烃的生成物。这种产物经进一步加工处理，可获得高纯度的芳烃或高辛烷值的汽油。催化重整主要进行下述反应a.六员环烷烃脱氢：在所有重整反应中，六员环烷烃脱氢反应速度最快，而且能充分转化成芳烃，是重整的最基本反应。C7H14=C7H8+3H2ΔHΔRON（3·1）（RON74.8）(RON120)+205.8KJ/mol45.2b.五员环烷烃异构化成六员环烷烃：C7H14=C7H14ΔHΔRON（3·2）（RON80.6）（RON74.8）-18.9KJ/mol-5.8c.加氢裂化反应：C=C=C=C=C=C=C+H2C=C=C+C=C-(C)2ΔHΔRON（3·5）(RON0)(RON102)-58KJ/mol102d.脱甲基反应：C6H14+H2C5H12ΔHΔRON（3·6）(RON24.8)(RON61.8)-67.6KJ/mol37.9C7H8+H2C6H6ΔHΔRON（3·7）(RON120)(RON100)-54.7KJ/mol-20e.芳烃脱烷基反应：C8H10+H2C7H8+CH4ΔHΔRON（3·8）(RON120)(RON120)-56.8KJ/mol0f.积炭反应：烃类的深度脱氢，生成烯烃和二烯烃，烯烃进一步聚合及环化，形成稠环芳烃，吸附在催化剂上，最终转化成积炭，而使催化剂失活。上述反应中芳构化反应和异构化反应是所希望的，而加氢裂解反应、脱甲基反应和积炭反应是不希望的，应尽量减小或避免。第3.3节工艺流程说明3.3.1预加氢部分经脱砷处理后的重整原料（砷＜150ppb，馏程：干点＜175℃）自原料罐区来，经原料泵P—101升压后与预加氢循环压缩机C—101来的氢气混合后进入立换E—101的管程、卧式换热器E－101A/B的壳程与反应产物换热到200℃左右进入原料加热炉F—101加热，加热到280℃左右的物料依次通过加氢反应器R—101、脱氯器R—102进行反应，其中在R—101中进行原料的脱硫、脱氮、脱氧、烯烃饱合以及脱金属反应；在R—102中进行脱氯反应（预加氢反应如图3.3.1所示）。反应后的产物进入E—101A/B的管程、立换E－101的壳程与预加氢原料换热降温到100℃左右进入空冷E—102、水冷E—103冷却至小于40℃后进入预加氢高分罐V—101进行油气分离。V—101压力控制在2.0MPa，含氢气体去柴油加氢装置或去瓦斯系统；如氢油比不足一部分氢气可返回压缩机入口分液罐V—104进行循环。液相产物E—104管程与脱水塔T—101底精制油换热后进T—101进行脱水；T－101还有一部分进料来自馏分油加氢裂化的重石脑油(进料图如图3.3.2所示)，由P－201C/D升压经T－101垫油线送至E－104管程入口，同V－101减油一起进入T－101（脱水塔如图3.3.3所示）。V—101切水包中的含硫污水进入下水。T—101塔底油一部分经P—102升压后进再沸炉F—102加热到215℃左右返塔，为T—101提供热量；另一部分经E—104壳程与V—101减油换热到80℃左右后去重整作重整原料。塔底部分物料也可经E—104壳程、E—301壳程冷却，作为精制油储存于906#、907#罐。塔顶产物经E—105，E—106冷却至40℃后进入回流罐V—103进行汽液分离，罐内液体经回流泵P—103升压，一部分做回流打入T—101的顶部，一部分经脱硫罐脱硫后作为乙烯原料外送或去加氢T—403脱硫做石脑油送原料车间，顶部气体进入瓦斯系统。图3·1预加氢反应器图3·2预加氢进料图3·3脱水塔T-1013.3.2重整部分预加氢来的精制油经重整原料泵P—201A/B升压后与重整循环压缩机C—201来的氢气混合，然后进入原料换热器E—201管程与重整反应产物换热到420℃左右，依次经过F—201，R—201，F—202，R—202，F—203，R—203，F—204，R—204完成重整反应。因为反应过程主要是吸热反应，反应中会有温降产生，其中R—201的温降约为75℃，R—202的反应温降约为40℃，R—203的反应温降约为25℃，R—204的反应温降约在10～20℃（重整反应器如图3.3.4）。反应后的产物进入E—201壳程与重整原料换热到120℃左右，然后依次通过空冷E—203、水冷E—204壳程，冷却到30～40℃后进入气液分离罐容V—201。V—201控制压力在1.25MPa，顶部氢气进C—201进行压缩循环；C—201出口氢气一部分作重整循环氢用，一部分经水冷器E—211壳程冷却后进V—104作为预加氢的新氢（气液分离如图3.3.5所示）；V—201压控阀出来的气体进燃料系统；V—201底的液体经E—205A/B/C壳程与稳定塔T—201底稳定汽油换热到120℃左右进T—201；塔底稳定汽油经E—205A/B/C管程与V－201减油换热到90℃左右，再经E—209、E—210冷却至小于40℃后外送。塔底设有以4.0MPa蒸汽为热源的再沸器E—208为T—201提供热量。T—201顶出来的产物经空冷E—206A/B，水冷换E—207冷却到小于40℃后进入回流罐V—202，气相经压控进燃料系统，液相经回流泵P—203升压，一部分打回流返塔，一部分作为液态烃外送出装置。为更好的保护重整催化剂少受硫的污染，在蒸发脱水塔旁设有精制油脱硫罐V－102，若预加氢反应正常，V－102也可不投用。为防止铵盐的沉积，在E—101管程出口上设有自加氢凝结水泵P—405来的凝结水注水点。为提高T—101的精馏效果，C—201的出口线上设有一条到T—101底的氢气汽提线。设置有注氯泵P—303，抽二氯乙烷注入一反和三反入口，以保持催化剂的水氯平衡。为抑制新鲜或再生催化剂的裂解活性，在重整各个反应器入口均设有预硫化设施。用高压氮气将注硫罐V—310/1，2，3，4内的硫化物压入各个反应器入口进行硫化。为脱除和降低系统存水，重整临氢系统设有分子筛干燥系统及分子筛再生系统。为更好的再生重整催化剂，C—201出口及R—202出口均设有工业风注入点（稳定汽油蒸馏如图3.3.6所示）。图3·4重整反应器图3·5气液分离罐图3·6稳定汽油分馏塔MSR建模3.4.1辅助变量的选择根据机理对数据进行筛选：汽油精馏发生在塔T201，故与初馏点最相关的因素主要为分馏塔的操作参数，主要有塔顶温度、塔底温度、液位、压力、进料量及进料温度、回流量及回流温度等、由于分馏塔的压力在实际操作中，保持某一特定的值，且一般不作为调节手段,所以压力与初馏点的关系没有操作数据作为参考依据。由此剔除以下数据：2预加氢进料量，64T101进料温度，65T101塔顶温度，68T101回流流量，73T101塔底温度，164一段混氢流量，165二段混氢流量，176R201入口温度，189R202入口温度，204R203入口温度，216R204入口温度，289V201温度，290V201压力，295V201液位，317V205压力，368V202进料温度，369V202液位。剩下F205出口温度X20，T201塔顶回流X22。（声明一点这两个变量是和现场操作工人讨论后得出的）作为辅助变量建模。3.4.2数据处理在一组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可能会出现异常。如果测量值过大或过小，这些测量数据不不正常的，或称为可疑的。对于这些可以数据应该使用树立统计的方法辨别其真伪，并决定取舍。常用的方法有拉一达法、小维那特法、格拉布斯法。当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3S）作为确定可疑数据取舍的标准。当某一测量数据（xi）与其测量结果的算术平均值（x）之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为：︳xi－x︳＞3S（3·9）则该测量数据应舍弃。这是美国混凝土标准中所采用的方法，由于该方法是以3倍标准偏差作为判别标准，所以亦称3倍标准偏差法，简称3S法。取3S的理由是：根据随机变量的正态分布规律，在多次试验中，测量值落在x-‘一3S与x-‘十3S之间的概率为99.73％，出现在此范围之外的概率仅为0.27%，也就是在近400次试验中才能遇到一次，这种事件为小概率事件，出现的可能性很小，几乎是不可能。因而在实际试验中，一旦出现，就认为该测量数据是不可靠的，应将其舍弃。另外，当测量值与平均值之差大于2倍标准偏差（即︳xi－x-‘︳＞2S）时，则该测量值应保留，但需存疑。如发现生产（施工）、试验过程屯有可疑的变异时，该测量值则应予舍弃。拉依达法简单方便，不需查表，但要求较宽，当试验检测次数较多或要求不高时可以应用，当试验检测次数较少时（如n<10）在一组测量值中即使混有异常值，也无法舍弃。3.4.3逐步回归建立软测量模型经逐步回归计算最终确定的变量为：T201进料量X16，T201进料温度X17，F205出口温度X22，T201塔底液位X23，T201塔底温度X28通过Matlab程序计算拟合出的曲线如下：训练训练值、—化验值纵坐标：初馏点横坐标：计数图3·7逐步回归训练模型预测值预测值、—化验值纵坐标：初馏点横坐标：计数图3·8逐步回归预测模型所建模型：Y=-0.0002X2-0.2899X11+224.7562平均误差：8.0324结论：多元逐步回归建立的软测量模型具有较好的跟踪性，但是多元逐步回归的建模方法是完全建立在数学基础上的，没有考虑到实际工艺流程的影响，通过预测值和实际化验值的比较可以发现预测的误差较大，建模的结果不是很理想。

第4章建立软测量模型