2022-2023学年广东省汕头市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模二模）含解析

2022-2023学年广东省汕头市中考数学专项突破仿真模拟卷

（一模）

一、选一选（共15小题，每小题3分，满分45分）

1.-1的值是（）

A.-1B.1C.0D.±1

2.如图，在。ABCD中，AD=8,点E,F分别是AB,AC的中点，则EF等于（）

4.如果一个正多边形的一个外角为30。，那么这个正多边形的边数是（）

A.6B.11C.12D.18

5.下列计算正确的是（）

A.（-x3）2=x5B.（-3x2）2=6x4C.（-x）'2=—^D,x84-x4=x2

X"

6.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）

7.计算（2x-1）（1-2x）结果正确的是（）

22

A.4X-1B.1-4X2C.-4X+4X-1D.

4X2-4X+1

8.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）

第1页/总44页

24

A.y=—B.y=--C.y=3x+2D.y=x2-3

xx

/△ABC是0O内接三角形，ZBOC=80°,那么NA等于（）

A.80°B.40°C.140°D.40°或140°

10.如图，两个反比例函数力=2（其中心＞0）和”=3在象限内的图象依次是Ci和C2,点

xx

P在C1上.矩形PC。。交C2于4B两点,04的延长线交C1于点E,EF_Lx轴于F点，且图

中四边形3。4尸的面积为6,则EE4。为（）

A.百：1B.2：y/3C.2：1D.29：14

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示

为.

12.J记的平方根是.

13.如图，在00中，点A、B、C在00上，且/ACB=110。，则Na=.

14.已知函数y=—》2-2X,当时，函数值y随x的增大而增大.

15.命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是.

16分解因式：ax2-9ay2-

17.小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是.

18.若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h=

三、解答题（共6小题，满分60分）

19.计算：-「+（-，）一?+（6-n）0+2cos30°.

第2页/总44页

(x1A元2I2x+1

20.化简：------—k-一；一，并从-1,0,1,2中选择一个合适的数求代数式的

(x-1X-X)X'

值.

21.甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发，成绩如表:

甲89798678108

乙679791087710

且SJ=18,根据上述信息完成下列问题：

(1)将甲运动员的折线统计图补充完整；

(2)乙运动员射击训练成绩的众数是,中位数是.

(3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.

k

22.已知反比例函数y=-与函数y=x+2的图象交于点A(-3,m).

X

(1)求反比例函数的解析式；

(2)如果点M的横、纵坐标都是没有大于3的正整数，求点M在反比例函数图象上的概率.

23.如图，在正方形Z8CZ)中，点£(与点8、C没有重合)是BC边上一点,将线段EZ绕点

E顺时针旋转90。到EF,过点F作8c的垂线交BC的延长线于点G,连接CF.

(1)求证：△ABE//XEGF；

(2)若AB=2,求BE.

第3页/总44页

24.某商场次用11000元购进某款拼装机器人进行，很快一空，商家又用24000元第二次购

进同款机器人，所购进数量是次的2倍，但单价贵了10元.

(1)求该商家次购进机器人多少个？

(2)若所有机器人都按相同的标价，要求全部完毕的利润率没有低于20%(没有考虑其它因素),

那么每个机器人的标价至少是多少元？

25.如图，在AABC中，ZC=90°,NBAC的平分线交BC于点D,DE_LAD,交AB于点E,

AE为0O的直径.

(1)判断BC与。O的位置关系，并证明你的结论；

(2)求证：△ABDsaDBE：

(3)若co=^—.AE=4,求CD.

3

26.如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称，已知C(2,0),D(0,-1),N为线

(1)求以C为顶点，且点D的抛物线解析式；

(2)设N关于BD的对称点为Ni,N关于BC的对称点为N2,求证：Z^NiBN2sZSABC；

(3)求(2)中N1N2的最小值；

(4)过点N作y轴的平行线交(1)中的抛物线于点P,点Q为直线AB上的一个动点，且

ZPQA=ZBAC,求当PQ最小时点Q坐标.

第4页/总44页

2022-2023学年广东省汕头市中考数学专项突破仿真模拟卷

（一模）

一、选一选（共15小题，每小题3分，满分45分）

1.-1的值是（）

A.-1B.1C.0D.±1

【正确答案】B

【详解】试题分析：根据正数的值是本身，0的值为0,负数的值是其相反数.可得-1的值等

于其相反数1,

故选B.

考点：值

2.如图，在。ABCD中，AD=8,点E,F分别是AB,AC的中点，则EF等于（）

A.2B.3C.4D.5

【正确答案】C

【分析】利用平行四边形性质得到BC长度，然后再利用中位线定理得到EF

【详解】在口ABCD中，AD=8,得至l]BC=8,因为点E,F分别是AB,AC的中点，所以EF

为AABC的中位线，EF=-SC=4,故选C

2

本题主要考查平行四边形性质与三角形中位线定理，属于简单题

3.计算（―；）°一"=（）

35

A.-1B.---C.-2D.---

22

【正确答案】A

【详解】试题分析：原式=1-2=-1,故选A.

考点：算术平方根；零指数累.

第5页/总44页

4.如果一个正多边形的一个外角为30。，那么这个正多边形的边数是（）

A6B.11C.12D.18

【正确答案】C

【详解】试题分析：这个正多边形的边数：360。+30。=12,故选C.

考点：多边形内角与外角.

5.下列计算正确的是（）

A.（-X3）』x5B.（-3x2）C.（-X）Q=-VD.X^-rX^X2

x~

【正确答案】c

【详解】根据积的乘方，可知（-x3）』x6,故没有正确；（-3x2）2=9x3故没有正确；根据负

1_1

整指数幕的性质，可知（-X）故正确；根据同底数幕相除，可知x8+x4=x4,

(-X)2X2

故没有正确.

故选C.

6.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是)

A@B@D@

【正确答案】B

【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的

图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

【详解】A、没有是轴对称图形，没有符合题意；

B、是轴对称图形，符合题意；

C、没有是轴对称图形，没有符合题意；

D、没有是轴对称图形，没有符合题意.

故选：B.

本题考查了轴对称图形识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

7.计算（2x-1）（1-2x）结果正确的是（）

第6页/总44页

222

A.4X-1B.1-4XC.-4X+4X-1D.

4x2-4x+l

【正确答案】C

【详解】试题分析：原式=—（2x—1）2=-4/+4》一1，故选c.

考点：完全平方公式.

8.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）

24,

A.y=—B.y=--C.y=3x+2D.y=x2-3

xx

【正确答案】A

【详解】试题分析：♦.在象限内y随x的增大而减小；

B、...在第四象限内y随x的增大而增大；

C、：女〉。，，y随着x的增大而增大：

D、：尸*2-3,...对称轴x=0,当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧,

y随着x的增大而减小.

故选A.

考点：1.反比例函数的性质；2.函数的性质；3.二次函数的性质.

9.Z^ABC是0O内接三角形，ZBOC=80°,那么/A等于（）

A.80°B.40°C.140°D.40°或140°

【正确答案】D

【详解】试题分析：因为点A可能在优弧BC上，也可能在劣弧BC上，则根据圆周角定理，

应分为两种情况：

当点A在优弧BC上时，ZBAC=40°；

当点A在劣弧BC上时，ZBAC=140°；

所以NBAC的大小为40。或140°.

故选D.

考点：圆周角定理

k3

10.如图，两个反比例函数力=’（其中心>0）和”=—在象限内的图象依次是。和C2,点

XX

P在C1上.矩形PC。。交C2于43两点，的延长线交G于点E,轴于F点，且图

第7页/总44页

中四边形8。/尸的面积为6,贝AC为（)

B.2：百C.2：1D.29：14

【正确答案】A

【详解】试题分析：首先根据反比例函数丫2=之的解析式可得到S.ODB=SQAC=；X3=2,再由

x22

阴影部分面积为6可得到S矩形PDOC=9,从而得到图象CI的函数关系式为y=£,再算出AEOF

x

的面积，可以得到△AOC与aEOF的面积比，然后证明△EOFsaAOC,根据对应边之比等于

面积比的平方可得到EF:AC=V3.

故选A.

考点：反比例函数系数k的几何意义

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示

为.

【正确答案】2.5x10-6

【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl（r,与较大数的科学记

数法没有同的是其所使用的是负指数基，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数

所决定.

【详解】0.0000025=2.5xl0-6,

故答案为：2.5x10-6.

本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlOl其中n为由原数左边

起个没有为零的数字前面的0的个数所决定.

12.J面的平方根是.

【正确答案】±2

第8页/总44页

【详解】解：比=4

记的平方根是±2.

故答案为±2.

13.如图，在。。中，点A、B、C在。O上，且NACB=110。，则Na=

【正确答案】140°.

【分析】作还所对的圆周角NADB,如图，利用圆内接四边形的性质得NADB=70。，然后根

据圆周角定理求解.

【详解】作前所对的圆周角/ADB,如图，

VZACB+ZADB=180°,

.,.ZADB=180°-110o=70°,

AZAOB=2ZADB=140°.

故答案为140°.

本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对

的圆心角的一半.

14.已知函数y=—/—2x,当____时，函数值y随x的增大而增大.

【正确答案】x<-1.

【详解】试题分析：••)=—》2—2x=—(X+1A+1,a=-1<0,抛物线开口向下，对称轴为直

线x=-1,...当烂-1时，y随x的增大而增大，故答案为烂-1.

考点：二次函数的性质.

第9页/总44页

15.命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是.

【正确答案】90。圆周角所对的弦是直径.

【详解】试题分析：命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是90。圆周角所对的弦是直径，故

答案为90。圆周角所对的弦是直径.

考点：命题与定理.

16.分解因式：ax1-9ay2=.

【正确答案】a(x+3yXx-3川

【详解】试题分析：根据因式分解的方法，先提公因式，再根据平方差公式分

W.ax2-9卬2=o(x+3y)(x-3y)

考点：因式分解

17.小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是.

【正确答案】-

9

【详解】解：画树状图得：

开始

石头剪子布

石头剪子布石头剪子布石头剪子布

;共有9种等可能的结果，两同学同时出“剪刀”的有1种情况，

两同学同时出“剪刀”的概率是：

9

故L

9

本题考查用列表法或画树状图法求概率.

18.若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2(x+h)2的图象，则h=

【正确答案】2.

【详解】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答.

第10页/总44页

解：二次函数了=2》2的图象向左平移2个单位长度得到y=2(x+2『，即h=2,故答案为2.

“点睛”本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关

键.

考点：二次函数图象与几何变换.

三、解答题(共6小题，满分60分)

19.计算：-12+(-y)-2+(73-)°+2cos300.

【正确答案】4+6

【分析】根据乘方的意义，负整指数界的性质，零次累的性质和角的锐角三角函数值求解即可.

【详解】解：-1+(-y)"+(5/3-n)"+2cos30°

=-l+4+l+2XV3

2

=4+73

点睛：(1)此题还考查了零指数幕的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a°=l(aW0)；

②吐1.

(2)此题还考查了负整数指数幕的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①(a关0,p为正整数)；②计算负整数指数幕时，一定要根据负整数指数累

ap

的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数.

(3)此题还考查了角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值.

(x]\x~+2x+1

20.化简：-------z—+——.一，并从-1，。，1，2中选择一个合适的数求代数式的

(x-1X-x)X

值.

7

【正确答案】「x一，尸2时，原式=；.

x+13

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约

分得到最简结果，把尸2代入计算即可求出值.

【详解】解：[———二泞

(了一1X~-X)yX

第11页/总44页

x211(x+1)2

=----------------------—

x(x-l)x(x-l)JX

22

x-ltX

x(x-l)(x+1)2

(x+l)(x-l)X2

X(x-1)(x+1)2

X

x+1

由题意可知，xWO,±1

2

当尸2时，原式=§.

本题考查分式的化简求值及分式成立的条件.

21.甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发，成绩如表:

甲89798678108

乙679791087710

且S4Ll.g,根据上述信息完成下列问题：

(1)将甲运动员的折线统计图补充完整；

(2)乙运动员射击训练成绩的众数是,中位数是.

(3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.

【正确答案】①.7②.7.5

【详解】试题分析：(1)根据表格中的数据可以将折线统计图补充完整；

(2)根据表格中的数据可以得到乙运动员射击训练成绩的众数和中位数；

(3)根据表格中的数据可以计算出甲运动员射击成绩的平均数和方差，根据甲乙两人的方差可

以得到谁的稳定性好.

第12页/总44页

试题解析：(1)由表格中的数据可以将折线统计图补充完成，如图所示,

(2)将乙的射击成绩按照从小到大排列是：

6,7,7,7,7,8,9,9,10,10,

7+X

故乙运动员射击训练成绩的众数是7,中位数是：——=7.5,

2

故答案为7,7.5；

(3)由表格可得，

—8+9+7+9+8+6+7+8+10+8

/=10

22222222222

51,,=^[(8-8)+(9-8)+(7-8)+(9-8)+(8-8)+(6-8)+(7-8)+(8-8)+(10-8)+(8-8)]

=1.2,

V1.5<1.8,

・••甲本次射击成绩的稳定性好，

即甲运动员射击成绩的平均数是8,方差是1.2,甲本次射击成绩的稳定性好.

22.已知反比例函数》="与函数y=x+2的图象交于点A(-3,m).

x

(1)求反比例函数的解析式；

(2)如果点M的横、纵坐标都是没有大于3的正整数，求点M在反比例函数图象上的概率.

32

【正确答案】(1)y——(2)—.

x9

【详解】试题分析：(1)首先将点A的坐标代入函数的解析式，求得m的值，从而确定点A

的坐标，代入反比例函数的解析式求得k值即可；

(2)根据点M的横纵坐标均为没有大于3的正整数确定所有点M的可能，然后找到在反比例

函数的图象上的点的个数，利用概率公式求解即可.

试题解析：(1):反比例函数N与函数y=x+2的图象交于点A(-3,m),-3+2=m=-

X

第13页/总44页

3

1,...点A的坐标为(-3,-1),；.k=-3x(-I)=3,...反比例函数的解析式为y=一；

x

(2)1•点M的横、纵坐标都是没有大于3的正整数，.•.点M的坐标可能为：(1,1)、(1,2)、

(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3),：在反比例函数的图象上的有

2

(1,3)和(3,1)两个点，，点M在反比例函数图象上的概率为

考点：反比例函数与函数的交点问题；列表法与树状图法.

23.如图，在正方形488中，点£(与点8、C没有重合)是8c边上一点，将线段胡绕点

E顺时针旋转90。到EF,过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G,连接CF.

(1)求证：AABE乌AEGF；

(2)若AB=2,SA/B£=2SA£CF,求BE.

【正确答案】(1)证明见解析；(2)1.

【分析】(1)根据同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，且4E=EF,利用44s

得到三角形月8E与三角形EFG全等；

(2)利用全等三角形的性质得出/8=EG=2,SPBFSAEGF，求出SEG产2SAECF，根据三角形面积

得出EC=CG=1,根据正方形的性质得出BC=/B=2,即可求出答案.

【详解】解：(1)证明：尸，4E,

：.ZAEB+ZGEF=90°,

又,:ZAEB+ZBAE=90°,

：.ZGEF=ZBAE,

又,；FG_L8C,

ZABE=ZEGF=90°,

在与AEGF中，

■:NABE=NEGF,NBAE=NGEF,AE=EF,

:.4ABE会/\EGF(44S)；

第14页/总44页

(2)解：,:XABE沿XEGF'AB=2,

'.AB=EG=2,SAJB£=SA£GF,

5AJB£=2SAECF,SEGLZS^ECF,

：.EC=CG=\,

:四边形N8CZ)是正方形，

,;BC=AB=2,

：.BE=2-1=1.

24.某商场次用11000元购进某款拼装机器人进行，很快一空，商家又用24000元第二次购

进同款机器人，所购进数量是次的2倍，但单价贵了10元.

(1)求该商家次购进机器人多少个？

(2)若所有机器人都按相同的标价，要求全部完毕的利润率没有低于20%(没有考虑其它因素),

那么每个机器人的标价至少是多少元？

【正确答案】(1)100；(2)140元.

【详解】试题分析：(1)设该商家次购进机器人x个，根据“次用11000元购进某款拼装机器人,

用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是次的2倍，但单价贵了10元”列出方程并解

答；

(2)设每个机器人的标价是a元.根据“全部完毕的利润率没有低于20%”列出没有等式并解答.

试题解析：(1)设该商家次购进机器人x个，依题意得：U3W+10=如叫，解得x=100.

x2x

经检验x=100是所列方程的解，且符合题意.

答：该商家次购进机器人100个.

(2)设每个机器人的标价是a元.

则依题意得:(100+200)a-11000-24000>(11000+24000)、20%,解得这140.

答：每个机器人的标价至少是140元.

考点：分式方程的应用；一元没有等式的应用.

第15页/总44页

25.如图，在AABC中，/C=90。，NBAC的平分线交BC于点D,DE_LAD,交AB于点E,

AE为。O的直径.

(1)判断BC与。O的位置关系，并证明你的结论;

(2)求证：△ABDsaDBE；

(3)若co=2。,AE=4,求CD.

3

【正确答案】(1)BC与。O相切；(2)证明见解析：(3)逑.

3

【详解】试题分析：(1)结论：BC与0O相切，连接OD只要证明OD〃AC即可.

(2)欲证明△ABDsaDBE,只要证明NBDE=/DAB即可.

(3)在Rtz^ODB中，由co=——丝，设BD=2&k,OB=3k,利用勾股定理列出方程求

OB3

DjT)RO

出k,再利用DO〃AC,得——=一上列出方程即可解决问题.

CDAO

试题解析：(1)结论：BC与。0相切.

证明：如图连接OD.

VOA=OD,/.ZOAD=ZODA,；AD平分NCAB,AZCAD=ZDAB,AZCAD=ZADO,

；.AC〃OD,VAC1BC,AOD1BC,，BC是00的切线.

(2)；BC是00切线，，/0口8=90。.,.NBDE+NODE=90。：AE是直径，NADE=90。,

；.NDAE+NAED=90。，；OD=OE,AZODE=ZOED,AZBDE=ZDAB,VZB=ZB,

.".△ABD^ADBE.

(3)在RtAODB中，,设BD=2j^k,OB=3k,；OD2+BD2=OB2,；.4+8k2=9k2,

；.k=2,，B0=6,BD=4夜，：DO〃AC,—=—,,.\CD=^^.

7CDAOCD23

第16页/总44页

c

D

考点：圆的综合题；探究型.

26.如图，平面直角坐标系中，0为菱形ABCD的对称，己知C(2,0),D(0,-1),N为线

(1)求以C为顶点，且点D的抛物线解析式；

(2)设N关于BD的对称点为N”N关于BC的对称点为N”求证：△NJBN2s△ABC；

(3)求(2)中NN2的最小值：

(4)过点N作y轴的平行线交(1)中的抛物线于点P,点Q为直线AB上的一个动点，且

ZPQA=ZBAC,求当PQ最小时点Q坐标.

【正确答案】(1)y=-1(x-2)2(2)证明见解析(3)—(4)--)或(卫，2)

45241020

【分析】(1)用待定系数法求，即可；

(2)由对称的特点得出/NIBN2=2NDBC菱形的性质即可：

(3)先判定出，当BNJ_CD时，BN最短，再利用△ABCS&NIBN2得到比例式，求解，即可;

(4)先建立PE='m2-；m+2函数解析式，根据抛物线的特点确定出最小值.

42

【详解】(1)由已知，设抛物线解析式为尸a(x-2)2

把D(0,-1)代入，得a=-！

4

第17页/总44页

VN),N2是N的对称点

ABN1=BN2=BN,NN|BD=ND,ZC=ZN2BC

AZN1BN2=2ZDBC

・・•四边形ABCD是菱形

AAB=BC,ZABC=2ZDBC

.•.ZABC=ZN,BN2>嬴=瓯

.,.△ABC^AN|BN2

(3):点N是CD上的动点，

点到直线的距离，垂线段最短,

二当BNJ_CD时，BN最短.

VC(2,0),D(0,-1)

•••CD=B

BDxCO4r-

ABNmin=-------------=—v5,

CD5

•,BN1min=BNmin=~>^5，

VAABC^AN1BN2

ABAC

*,BNJNN'

16

NjN2min=~—，

第18页/总44页

(4)如图2,

过点P作PE_Lx轴，交AB于点E.

VZPQA=ZBAC

・・・PQ]〃AC

・・,菱形ABCD中，C(2,0),D(0,-1)

AA(-2,0),B(0,1)

•••IAB：Y=yx+1

没有妨设P(m,--(m-2)2),则E(m,ym+1)

42

PE=­m2-vm+2

42

7

工当m=l时，PE^n=-

1、

：.P(1,--)

4

•••Qi(----»--)

24

PE7

此时，PQi最小，最小值为----^^1=一，

tanZEQ}P2

7

・・・PQ1=PQ2=—.

2

设Q2(n,yn+1)

第19页/总44页

**,PQl=j(〃T)2+(；〃+l+；)2=(

5i31

n=或n=—

210

满足条件的Q--）或（卫，卫）

241020

此题是二次函数综合题，涉及到菱形的性质，待定系数法求解析式，相似三角形的性质和判定,

对称的特点，解本题的关键是判断出达到极值是的位置.

2022-2023学年广东省汕头市中考数学专项突破仿真模拟卷

第20页/总44页

（二模）

一、选一选（每题3分，共30分）

1.下列计算正确的是（）

A.3a+4b=7abB.（ab3）2=ab6C.（a+2）2=a2+4D.x12-^x5=x6

A.一b也是一a的立方根B.b是a的立方根

C.b是一a的立方根D.土b都是a的立方根

4.关于x的一元二次方程x2-3"m=0有两个没有相等的实数根，则实数机的取值范围为（）

.99099

A.m>—Bn.w<—C.m=—D.---

4444

5.关于x的一元二次方程ax?—x+l=O有实数根，则”的取值范围是（）

A.—且B.—C.—且awOD.一

4444

6.在某次聚会上，每两人都握了手，所有人共握手10次，设有二人参加这次聚会，则列出方

程正确的是（）

Ax(x-l)=10B.^=10

C.x(x+1)=10D.>))=10

7.若—=[_x，则X的取值范围是()

A.x<lB.x>iC.x<1D.x>1

8.如图，圆锥体的高〃=26。加，底面圆半径尸=2c〃z,则圆锥体的全面积为（）cm2.

第21页/总44页

A.12TTB.8nC.46瓦D.（4石+4）

TT

9.如图，在△NBC中，40和BE是高，NABE=45。,点尸是48的中点，AD与FE、8E分别交

于点G、H,ZCBE=ZBAD.有下列结论：①FD=FE；@AH=2CD；③8c•/。=夜/£2；

④SA”C=4sAeF.其中正确的有（）

10.二次函数V=ax2+bx+c（ar0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

9a+c>3b

二、填空题（每题4分，共24分）

11.计算：cos2450-tan30°sin60°=.

12.若M=-1是关于x的方程x2+mx—5=0的一个根，则方程的另一个根汹=.

13.如图，正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端分别在CB、CD上滑

动，那么当CM=时，4ADE与△MNC相似.

第22页/总44页

14.已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数，且a#0)上，则一9一的值为______.

0-5

15.如图，在ZU8C中，ZC=90°,5C=16cm,ZC=12cm,点尸从点8出发，沿BC以2cm/s

的速度向点C移动，点0从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点尸、。分别从点8、

C同时出发，设运动时间为fs,当t=时，△CP。与AC3/相似.

22

16.如图，是函数y=kx+b与反比例函数y=一的图象，则关于x的方程kx+b=—的解为

xx

三、解答题(每题10分，共30分)

17.解方程：(2x+l)2=2x+l.

18.如图，在口488中，尸是的中点，延长BC到点E,使CE=；8C,连结。E,CF.

(1)求证：四边形CEQ厂是平行四边形；

(2)若/5=4,40=6,Z5=60°,求。E的长.

19.某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，

测试结果分为月，B,C,。四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚没有完整的统计图;

(1)这次抽样的样本容量是,并补全条形图；

第23页/总44页

(2)。等级学生人数占被人数的百分比为,在扇形统计图中C等级所对应的圆心角

为°;

(3)该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数.

四、解答题(每题10分，共20分)

20.

小明家所在居民楼的对面有一座大厦Z8=80米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离,

小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部4的仰角为37。，大厦底部8的俯角为48。.求小明家

所在居民楼与大厦的距离CO的长度.(结果保留整数)

MCO

'

'

H

B

H

H

H

第193m

33711

(参考数据：sin37°»-,tan37°«—,sin48°«—,tan48°**)

21.如图，在△ZBC中，NC=90。，。是8C边上一点，以08为直径的。048的中点E,交AD

的延长线于点尸，连结EE

(1)求证：Z1=ZF.

(2)若si=^,EF=2亚，求C。的长.

第24页/总44页

五、解答题(16分)

k

22.如图，等边aOAB和等边4AFE的一边都在x轴上，双曲线y二一(k>0)边0B的中点C和

X

AE的中点D.己知等边aOAB的边长为4.

(1)求该双曲线所表示的函数解析式；

(2)求等边4AEF的边长.

23.在平面直角坐标系中，0为原点，点A(8,0),点B(0,6),把AABO绕点B逆时针旋

转得△A，B，OQ点A、0旋转后的对应点为A'0',记旋转角为a.

(1)如图1,若a=90。，贝ijAB=,并求AA，的长；

(2)如图2,若a=120。，求点0,的坐标；

(3)在(2)的条件下，边0A上的一点P旋转后的对应点为P,当OT+BP，取得最小值时，

第25页/总44页

2022-2023学年广东省汕头市中考数学专项突破仿真模拟卷

（二模）

一、选一选（每题3分，共30分）

1.下列计算正确的是（）

A.3a+4b=7abB.（ab3）2=ab6C.（a+2）2=a2+4D.xl2-^-x6=x6

【正确答案】D

【详解】解：选项A,3a与4b没有是同类项，没有能合并，故选项A错误；

选项B,（ab，）3=ab3故选项B错误；

选项C,（a+2）2=a2+4a+4,故选项C错误：

选项xAx6=xl2-6=x3正确，

故选D.

本题考查合并同类项；积的乘方；完全平方公式；同底数幕的除法.

2.下列图形是对称图形的是【】

第26页/总44页

【分析】根据对称图形的概念，轴对称图形与对称图形是图形沿对称旋转180度后与原图重合,

即可解题.

A、没有是对称图形，故本选项错误；

B、是对称图形，故本选项正确；

C、没有是对称图形，故本选项错误；

D、没有是对称图形，故本选项错误.

故选B.

考点：对称图形.

【详解】请在此输入详解！

3.如果一b是a的立方根，那么下列结论正确的是（）

A.一b也是一a的立方根B.b是a的立方根

C.b是一a的立方根D.土b都是a的立方根

【正确答案】C

【详解】试题分析：根据立方根的意义，可由-b是a的立方根，那么b是-a的立方根，故C正

确.

故选C.

4.关于x的一元二次方程x2-3/机=0有两个没有相等的实数根，则实数用的取值范围为

（）

99c99

A.m>—B.tn<—C.〃？=­D.---

4444

【正确答案】B

【详解】试题解析：・・•关于x的一元二次方程一一3%+〃?=0有两个没有相等的实数根，

/.△=b2-4ac=（一3y-4x1x加>0,

9

m<—,

4

故选B.

5.关于工的一元二次方程奴2-1+1=0有实数根，则。的取值范围是（）

第27页/总44页

11

-且QwoQ->-

A.QK—且QWOB.a<—C.a>4D.4

44

【正确答案】A

【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到"(-1)2-4。澳且arO,然后求出两个

没有等式的公共部分即可.

【详解】解：由题意可得：

A=/?2-4ac=(-l)2-4tz>0,a/0

解得：。W—且aw0

4

故：选A.

本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式是解本题的关键.

6.在某次聚会上，每两人都握了手，所有人共握手10次，设有二人参加这次聚会，则列出方

程正确的是()

A.x(x-l)=10B.次二N=10

C.x(x+1)=10