广西壮族自治区贵港市黄练镇第二中学高三数学文模拟试卷含解析

广西壮族自治区贵港市黄练镇第二中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数在上的图像大致为（

）

A

B

C

D参考答案：C2.函数的图象大致是（

）参考答案：A略3.已知是两条不同直线，是三个不同平面，则下列正确的是(

)A．若∥∥，则∥

B．若，则∥

C．若∥∥，则∥

D．若，则∥

参考答案：D略4.设奇函数f(x)在[-1，1]上是增函数，且，若函数对所有的都成立，则当时，t的取值范围是（

）A．

B．C．

D．参考答案：答案：C5.已知函数f（x）=，g（x）=x2﹣2x，则函数f[g（x）]的所有零点之和是（）A．2 B．2 C．1+

D．0参考答案：A【考点】二分法的定义．【分析】利用函数的解析式，化简函数f[g（x）]的表达式，求出函数的零点，即可求解．【解答】解：g（x）=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，当g（x）≥0时，即x（x﹣2）≥0，解得x≤0或x≥2，当g（x）＜0时，即x（x﹣2）＜0，解得0＜x＜2，∴当x≤0或x≥2，f[g（x）]==0，即x2﹣2x﹣2=2，解得x=0或x=2，当0＜x＜2，f[g（x）]=x2﹣2x+2=0，此时方程无解，∴函数f[g（x）]的所有零点之和是0+2=2，故选：A【点评】本题主要考察了函数的零点，函数的性质及应用，属于基本知识的考查．6.函数A.

B.

C.

D.

参考答案：A,所以，选A.7.为锐角三角形，若角θ的终边过点，则

（

）

A．1

B．-1

C．3

D．-3参考答案：B略8.已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-l），给出以下命题：①函数f（x）是周期为2的周期函数；②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；④若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题的番号是

A．①③

B．②③

C．①③④

D．①②④参考答案：A9.如图，网格纸上小正方形的边长1，粗线描绘的是某几何体的三视图，其中主视图和左视图相同如右上，俯视图在其下方，该几何体体积为

（

）A.

B.5π

C.

D.参考答案：C由三视图，该几何体是一个组合体，组合体上面是一个半径为的半圆，下面是一个圆台，高为，上底面半径为，下底面半径为，所以组合体体积为：，故选C.

10.已知等差数列的前项之和为，则

A.6

B.9

C.12

D.18参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数的最小值为，最大值为，则＝_________．参考答案：【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关方程与代数的基本知识.【知识内容】函数与分析/函数及其基本性质/函数的基本性质;方程与代数/数列与数学归纳法/数列的极限.【试题分析】因为，所以，所以，.12.（09南通期末调研）根据下面一组等式：…………可得

▲

．参考答案：．答案：13.若不等式|恒成立，则的取值范围是

．命题意图:考查绝对值不等式，中档题.参考答案：[－3,5]14.已知对于任意的自然数n,抛物线与轴相交于An,Bn两点，则|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|…+|A2014B2014|=

参考答案：15.函数，对于，都有，则实数a的取值范围是

．

参考答案：由题意，函数是定义在上的奇函数，在为单调递增，且，，即，即①作出与的图象，直线作为曲线切线可求得，当时，；②作出与的图象，时，，故，综上可得.

16.从集合中随机取一个数，从集合中随机取一个数，则“事件”发生的概率是___________．参考答案：17.设f（x）是R是的奇函数，且对都有f（x＋2）＝f（x），又当［0,1］时，f（x）＝x2，那么x［2011,2013］时，f（x）的解析式为＿＿＿＿＿参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．

（I）求证：DF⊥平面PAF；

（Ⅱ）在棱PA上找一点G，使EG∥平面PFD，并说明理由．

参考答案：略19.（本小题满分14分）已知函数的图像过点，且在该点的切线方程为.（Ⅰ）若在上为单调增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数恰好有一个零点，求实数的取值范围.参考答案：（本小题满分14分）解：（1）由…1分

所以…………3分在上恒成立即

……………………5分（2）

和恰好有一个交点①当时在区间单调递减，在上单调递增，极大值为，极小值为，（当趋向于时图像在轴上方，并且无限接近于轴）所以或………8分②当时：(ⅰ)当，即时，在区间单调递增，在上单调递减，极大值为，极小值为，（当趋向于时图像在轴下方，并且无限接近于轴）当即时，或当时，即时，或……11分(ⅱ)当时，即

时在区间单调递增，在上单调递减，极小值为，极大值为，（当趋向于时图像在轴下方，并且无限接近于轴）或………13分（ⅲ）时，即时，在R上单调增（当趋向于时图像在轴下方，并且无限接近于轴）此时

………14分20.已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是.求曲线C的直角坐标系方程与直线l的普通方程.设点P(m,0)，若直线l与曲线C交于A,B两点，且|PA|·|PB|=1，求实数m的值.参考答案：略【考点】极坐标方程、参数方程与直角坐标系方程的转化；直线和圆的位置关系（1）由可知：曲线C的直角坐标系方程为：由直线的参数方程可知，直线过过点P(m,0)，则直线的方程为：（2）由直线参数方程的参数意义可知，整理为且解得m=1或【点评】：本题第一问考察极坐标和参数方程的转化，属于基本问题；第二问涉及到直线和圆几何关系的应用，有一定难度；善于挖掘几何关系并建立合适的方程是求解的关键．21.某公司打算引进一台设备使用一年，现有甲、乙两种设备可供选择.甲设备每台10000元，乙设备每台9000元.此外设备使用期间还需维修，对于每台设备，一年间三次及三次以内免费维修，三次以外的维修费用均为每次1000元.该公司统计了曾使用过的甲、乙各50台设备在一年间的维修次数，得到下面的频数分布表，以这两种设备分别在50台中的维修次数频率代替维修次数发生的概率.维修次数23456甲设备5103050乙设备05151515

（1）设甲、乙两种设备每台购买和一年间维修的花费总额分别为X和Y，求X和Y的分布列；（2）若以数学期望为决策依据，希望设备购买和一年间维修的花费总额尽量低，且维修次数尽量少，则需要购买哪种设备？请说明理由.参考答案：（1）X分布列见解析，Y分布列见解析；（2）甲设备，理由见解析【分析】（1）X的可能取值为10000，11000，12000，Y的可能取值为9000，10000，11000，12000，计算概率得到分布列；（2）计算期望，得到，设甲、乙两设备一年内的维修次数分别为，，计算分布列，计算数学期望得到答案.【详解】（1）X的可能取值为10000，11000，12000，，因此的分布如下100001100012000Y的可能取值为9000，10000，11000，12000，，，因此Y的分布列为如下Y9000100001100012000P（2）设甲、乙两设备一年内的维修次数分别为，的可能取值为2，3，4，5，，，则的分布列为2345的可能取值为3，4，