2022年辽宁省丹东市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省丹东市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)

一、单选题(10题)1.A.1B.2C.3D.4

2.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)

3.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A—BB1D1D的体积为()cm3.A.5B.6C.7D.8

4.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

5.A.B.C.

6.设x∈R，则“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.函数的定义域是()A.(-1，1)B.[0,1]C.[-1，1)D.(-1，1]

8.A.B.C.D.

9.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

10.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-3

二、填空题(10题)11.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.

12.Ig0.01+log216=______.

13.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为______.

14.

15.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

16.

17.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

18.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=

。

19.已知_____.

20.化简

三、计算题(5题)21.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

22.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

23.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

24.解不等式4<|1-3x|<7

25.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

四、简答题(10题)26.化简

27.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程

28.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.

29.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点

30.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。

31.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

32.解不等式组

33.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。

34.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。

35.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。

五、解答题(10题)36.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

37.

38.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[0，2π/3]上的最小值.

39.

40.

41.

42.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

43.

44.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB//DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.

45.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

六、单选题(0题)46.“对任意X∈R，都有x2≥0”的否定为（）A.存在x0∈R，使得x02＜0

B.对任意x∈R，都有x2＜0

C.存在x0∈R，使得x02≥0

D.不存在x∈R，使得x2＜0

参考答案

1.C

2.A

3.B四棱锥的体积公式∵长方体底面ABCD是正方形，∴△ABD中BD=3cm，BD边上的高是3/2cm，∴四棱锥A-BB1DD1的体积为去1/3×3×2×3/2=6

4.B

5.C

6.C充分条件，必要条件，充要条件的判断.由x＞1知，x3＞1;由x3＞1可推出x＞1.

7.C由题可知，x+1>=0，1-x>0，因此定义域为C。

8.B

9.A

10.A两直线平行的性质.由题意知两条直线的斜率均存在，因为两直线互相.平

11.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S＞11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S＞11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S＞11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S＞11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S＞11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.

12.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.

13.45程序框图的运算.当n=1时，a=15;当时，a=30;当n=3，a=45;当n=4不满足循环条件，退出循环，输出a=45.

14.12

15.n2，

16.-4/5

17.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

18.

19.

20.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

21.

22.

23.

24.

25.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

26.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

27.

28.∵（1）这条弦与抛物线两交点

∴

29.∵△（1）当△＞0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当△＜0时，没有交点

30.

31.

32.x2-6x＋8＞0，∴x＞4，x＜2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为

33.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）

34.∵∴当△＞0时，即，相交当△=0时，即，相切当△＜0时，即，相离

35.

36.

∴PD//平面ACE.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.(1)∵PC丄平面ABCD，DC包含于