四年级数学下册第一单元备课教案

四年级数学下册第一单元备课教案

四年级数学下册第一单元备课教案

第一单元四则运算

一.单元教学内容

四则运算P2——P12

二.单元教学目标

1.知道加法.减法.乘法和除法统称为四则运算。

2.结合实际的生活情景.能主动探索和理解含有两级

运算的运算顺序.正确计算两.三步式题。

3.掌握有关0的特性.知道在运算过程中0不能做除

数。

4.让学生探索和交流解决问题的过程中.感受解决问

题的一些策略和方法.学会用两.三种不同的计算方法解

决一些实际问题。

5.让学生在解决实际问题的过程中.培养学生的估算

意识.养成认真审题.独立思考等学习习惯。

三.单元教学重.难点

重点：

1.理解四则运算的意义.掌握四则运算的运算顺序。

1/45

2.能正确计算两.三步式题。

3.能合理的解决简单的实际问题.掌握解决问题的策

略与方法。

难点：

1.准确计算两.三步式题。

2.能列出正确的综合式解决实际问题。

3.理解0不能做除数。

四.单元教学安排

四则运

算……………………6课时

第1课时加.减法的意义和各部分间的关系

一.教学内容：加.减法的意义和各部分间的关系

P2——P3

二.教学目标：

1.通过观察比较.进一步理解加.减法的意义.掌握加.

减法之间的关系。

2.在经历探索发现加与减的互逆关系及加.减法各部

分之间的关系的过程中.培养学生的比较.概括.归纳.判

断推理能力。

3.运用加.减法的关系解决简单的实际问题。

2/45

三.教学重难点

重点：进一步理解加.减法的意义.掌握加.减法之间

的关系。

难点：理解并掌握加法与减法之间的互逆关系。

四.教学准备

实物投影.课件

五.教学过程

（一）导入新授

加法和减法是一对好朋友.他们之间有什么秘密呢？

今天就来研究加.减法的意义和各部分之间的关系。板书

课题。

（二）探索发现

1.探究加.减法的意义。

（1）教学加法的意义

出示教材P2例1主题图

思考：怎样求西宁到拉萨的铁路长多少千米？怎样

计算？你能用线段图表示表示它们之间的关系吗？

学生独立思考后独立列式：814+1142=1956（千米）

并展示线段图。

结合加法算式.说一说加法算式的意义。

3/45

教师总结：把两个数合并成一个数的运算.叫做加

法。

你知道加法各部分名称吗？

教师总结：相加的两个数叫做加数.加得的数叫做

和。

（2）教学减法的意义

课件出示P3例1（2）（3）

学生独立分析数量关系.并列式计算.并独立尝试画

线段图。

指名板演后说一说为什么用减法计算。

总结：要求格尔木到拉萨的铁路长多少千米.就要从

西宁到拉萨的铁路全长中去掉西宁到格尔木的铁路长；

而要求西宁到格尔木的铁路长多少千米.就要从西宁到拉

萨的铁路全长去掉格尔木到拉萨的铁路长。

请观察以上两道问题与之前第（1）题有什么联系？

总结：第（1）题实际是已知两个数.求它们的和是

多少.做加法；而（2）（3）题是已知两个数的和与其中

的一个加数.求另一个加数.做减法。

想一想：减法是一种怎样的运算。

总结：已知两个数的和与其中的一个加数.求另一个

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加数的运算叫做减法。在减法中已知的和叫做被减数.其

中的一个加数叫做减数.所求的另一个加数叫做差。

2.探究加.减法各部分间的关系

你能说一说加法和减法各部分之间的关系吗？

小组讨论后汇报交流.教师并板书。

你觉得加法和减法之间有什么关系？用一句话来概

括。

教师总结：减法是加法的逆运算。

（三）巩固发散

1.根据加.减法之间的关系.写出下面算式对应的两

道减法算式。

125++595=62+528=1182

2.独立完成P3做一做.说一说你是怎么想的。

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

加.减法的意义和各部分间的关系+1142=1956（千

米）1956-1142=814（千米）-814=1142（千米）

加法：把两个数合并成一个数的运算减法：已知两

个数的和与其中的一个加数.求另一个加数的运算

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和=加数+加数差=被减数-减数

加数=和-另一个加数减数=被减数-差

被减数=减数+差

教学反思：学生通过观察比较.进一步理解了加.减

法的意义并掌握了加.减法之间的关系。在经历探索发现

了加与减的互逆关系及加.减法各部分之间的关系的过程

中.培养了学生的比较.概括.归纳.判断推理能力。

第2课时练习一

一.教学内容：练习一P4

二.教学目标：通过练习.使学生进一步理解加.减法

的意义及加.减法之间的关系。

2.通过练习.进一步提高学生分析.处理问题的能力.

培养学生探究解决问题的策略的意识。培养学生良好的

计算能力及作图能力。

三.教学重难点：

加.减法各部分之间关系的应用；

四.教学准备

实物投影.课件

五.教学过程

（一）基础训练

6/45

1.说出下列算式各部分名称

25+16=41321-100=221

2.根据加.减法之间的关系.在下列算式的（）中填

上适当的数。

105+00-175=22-（）=56225+（）=400

（）-56=105（）-22学生独立计算后.集体订

正。指名回答加法.减法算式各部分之间的关系。并引出

课题。

（二）指导练习

1.完成教材第4页第1题。

引导学生理解题意.独立解决.说出解答的思路和过

程.确定用什么方法计算.然后独立完成.集体订正。

2.完成教材第4页第2题。

出示题目后.让学生根据加.减法各部分间的关系.写

出另外两个算式。

汇报交流时让学生说一说自己是如何写的.为什么这

么写。

3.完成教材第4页第3题。

出示题目后让学生组内交流。

反馈时让学生说一说自己是如何列式的.并说明理

7/45

由。

总结后.让学生在同桌内互相出题.玩猜数游戏。

4.完成教材第4页第4题。

出示题目后.让学生填表。

反馈时重点说说自己是如何列式的。

5.师：我们学过了加.减法各部分间的关系.那么应

用这些关系可以解决哪些问题呢？

小结后说明：应用这些关系.可以对加.减法的计算

进行验算。

出示教材第4页“练习一”第5题。

学生独立完成计算.并利用加.减法各部分间的关系

进行验算.然后在小组内交流自己验算的方法。

（三）检测评价

1.用竖式计算.并验算。+275=914-508=

2.四年级有学生142人.其中65人参加了书法社团.

其余人都参加了美术社团.参加美术社团的有多少人？

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

练习一

8/45

新人教版数学四年下第一单元四则运算教案新人教版数

学四年下第一单元四则运算教案和=加数+加数差=被减

数-减数

加法减法减数=被减数-差

加数=和-另一个加数被减数=减数+差

教学反思：通过练习.提高了学生分析.处理问题的能力.

培养了学生探究解决问题的策略的意识。并培养了学生

良好的计算能力及作图能力。

第3课时乘.除法的意义和各部分间的关系

一.教学内容：乘除法的意义和各部分间的关系

P5——P6

二.教学目标：

1.在已学的乘.除法知识的基础上分别概括出乘.除

法的意义。

2.在交流总结的基础上.掌握乘.除法之间的关系以

及乘.除法运算各部分之间的关系。

3.掌握0在四则运算中的特性.明确0不能作除数及

其中的道理。

三.教学重难点

重点：理解并掌握乘.除法的意义及各部分间的关

9/45

系。

难点：理解0为什么不能作除数。

四.教学准备

实物投影.课件

五.教学过程

（一）导入新授

1.计算下列各题.并用加.减法各部分之间的关系进

行验算。+88=165-2.我们学习了加.减法各部分之间的

关系.那么乘.除法各部分之间又有什么样的关系呢？引

出课题。

（二）探索发现

1.教学乘.除法的意义。

（1）出示教材P5例2（1）

学生独立思考并列式解答.并说一说为什么这样列

式。

教师板书：3+3+3+3=12（枝）或3×4=12（枝）

结合刚才的算式思考：哪个算式更为简便？想一想

乘法是一种怎样的运算。你知道它的各部分名称吗？

教师总结：求几个相同加数和的简便运算叫做乘

法。相乘的两个数叫做因数.乘得的数叫做积。

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（2）出示教材P5例2（2）（3）

学生独立思考并列式解答.并说一说为什么这样列

式。

教师板书：12÷3=4（瓶）12÷4=3（枝）

对比这三个算式.你能说一说什么是除法？你知道它

的各部分名称吗？

总结：除法可以看做是已知两个因数的积和一个因

数.求另一个因数的运算。在除法中.已知的积叫做被除

数.已知的一个因数叫做除数.求出的未知数叫做商。

2.教学乘.除法各部分之间的关系。

你能说一说乘法.除法各部分之间的关系吗？

学生交流后汇报.教师板书。

如果在有余数的除法中.被除数.除数.商.余数之间

又有怎样的关系呢？

学生独立思考交流后.板书总结。

被除数=除数×商+余数

除数=（被除数-余数）÷商

通过刚才算式的比较.你能说一说除法和乘法之间有

什么关系吗？

总结：除法是乘法的逆运算。

11/45

3.教学有关0的运算。

（1）出示P6例3

说一说你知道的有关0的哪些运算？运算时应该注

意什么？

学生说试题.教师记录。

预设：0+5=24-0=5×0=0÷6=4-4=

指名口算后.想一想你发现了什么？

总结：一个数加上0还得这个数的本身

一个数减去0还得这个数的本身

0乘任何数都得0

0除以任何不是0的数都得0

被减数与减数相同时.差为0

（2）思考：在除法算式中.0能做除数吗？为什

么？

独立思考后.小组内交流。

教师总结：5÷0不能得到商.因为找不到一个数和0

相乘能得到5；0÷0不能得到一个确定的商.因为任何数

和0相乘都得0.因此0作除数无意义.因此0不能作除

数。

（三）巩固发散

12/45

1.P6做一做独立完成.指名订正。

2.根据25×32=800写出两道除法算式。指名说一说

列式的依据。

3.列竖式计算.并用乘.除法各部分之间的关系进行

验算。

34×65=704÷16=891÷27=326×12=

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

乘除法的意义和各部分间的关系

3+3+3+3=12（枝）12÷3=4（瓶）

3×4=12（枝）12÷4=3（枝）

乘法：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。除

法：已知两个因数的积和一个因数.求另一个因数的运

算。

积=因数×因数商=被除数÷除数

一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商

被除数=除数×商

被除数=除数×商+余数

除数=（被除数-余数）÷商

13/45

0不能作除数

教学反思：引导学生在已学的乘.除法知识的基础上

分别概括出乘.除法的意义。

在交流总结的基础上.掌握了乘.除法之间的关系以

及乘.除法运算各部分之间的关系。

通过实例掌握0在四则运算中的特性.明确0不能作

除数及其中的道理。

第4课时练习二

一.教学内容：练习二P7——P8

二.教学目标：通过练习.使学生进一步理解和掌握

乘.除法的意义及各部分之间的关系。

2.通过练习.进一步提高学生分析.处理问题的能力.

培养学生探究解决问题的策略的意识。培养学生良好的

计算能力。

三.教学重难点：

乘.除法各部分之间关系的应用；

四.教学准备

实物投影.课件

五.教学过程

（一）基础训练

14/45

师：谁来说一说上节课我们学习了什么知识？

师生交流后明确：学习了乘除.法的意义及各部分间

的关系。

师：今天.我们将通过“练习二”的习题来检验同学

们的学习成果。

板书课题：练习二。

（二）指导练习

指导学生完成“练习二”第107题。

1.完成教材第7页第1题。

出示题目后.让学生在小组内列式计算.然后交流反

馈。

集体订正时.让学生分别说说自己是如何列式的.分

别是用什么方法计算的。

2.完成教材第7页第2题。

引导学生理解题意.独立解决.并说出解答的思路和

过程.然后独立完成.集体订正。

3.完成教材第7页第3题。

创设情境：有一只调皮的小猫弄脏了作业本。你有

办法求出被猫爪踩过的数吗？

学生在小组内完成.并说一说自己是如何计算的。

15/45

4.完成教材第7页第4题。

出示题目后.由学生独立填写。交流时让学生说一说

自己是如何根据被除数与除数.商.余数之间的关系来填

的。

5.完成教材第7页第5题。

课件出示题目后.让学生分别进行计算。

反馈时.让学生说一说有什么办法能证明计算的结果

是正确的.从而引导学生说出可以利用乘.除法部分间的

关系进行验算。

6.完成教材第8页第6题。

出示题目.让学生读懂题意.明确要求.然后.进行小

组交流。

师生交流时.分别让学生说一说自己是如何列式的.

为什么这样列式。

（三）检测评价

出示“练习二”第7～9题。

1.完成教材第8页第7题。

题目出示后.学生直接口算.交流时让学生说一说自

己是如何想的。

2.完成教材第8页第8题。

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引导学生理解题意.说出解答的思路和过程.确定解

题的方案.然后独立完成.集体订正。

3．完成教材第8页第9题。

出示题目.让学生明确图形表示的是什么数.再独立

思考.作出正误判断。

组织全班交流时.让学生说说思考过程及依据。

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

练习二

新人教版数学四年下第一单元四则运算教案新人教版数

学四年下第一单元四则运算教案积=因数×因数商=被除

数÷除数

乘法除法除数=被除数÷商

一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数

六.教学反思：通过练习.学生进一步理解和掌握了乘.除

法的意义及各部分之间的关系。

提高了学生分析.处理问题的能力.并培养了学生探

究解决问题的策略的意识。

第5课时有括号的混合运算

17/45

一.教学内容：有括号的混合运算P9——P10

二.教学目标：

1.了解括号产生的必要性.掌握含有小括号.中括号

算式的运算顺序。能准确规范计算带有括号的整数四则

混合运算.感受数学符号的奇妙。

2.在交流.探究的基础上.能灵活运用所学的知识解

决生活中简单的问题.并能准确表达解决问题时的思考过

程。

3.在解决实际问题的过程中.养成认真审题.独立思

考的学习习惯。

三.教学重难点

重点：理解和掌握带有括号的四则混合运算的运算

顺序。

难点：灵活运用学过的知识解决实际生活中的简单

问题。

四.教学准备

实物投影.课件

五.教学过程

（一）导入新授

1.说一说下列算式的运算顺序.并计算。×4+2865-

18/45

25+4012×5÷6172-42×324×3+32×5

引导学生明确：我们学过的加.减.乘.除法四种运算

叫四则混合运算。

分别让学生说一说没有括号的混合运算的运算顺序.

再进行计算。

2.导入：刚才.我们复习了没有括号的混合运算的

运算顺序.如果在算式里有括号.又按什么顺序计算昵？

这就是这节课要学习的内容。

板书课题：有括号的混合运算。

（二）探索发现

第一环节教学例.教师出示教材第9页例4的算

式：96÷12+4×2。

(1)观察算式.让学生说一说这个算式中包括几种运

算.运算顺序是怎样的。

(2)学生独立进行计算。

指名板演：96÷12+4×2+(3)引导学生思考：如果

要先算加法.再算除法.最后算乘法.应该怎么办？

教师适时介绍：可以利用小括号改变运算的顺序。

启发学生思考：只要在算式中加上一个小括号.就

可以满足要求.即：96÷(12+4)×2

19/45

学生独立进行计算。指名板演：

96÷(12+4)×2÷16×2×22

师：在这个算式中.小括号起什么作用？（改变运

算的顺序）

(4)介绍中括号的知识。

教师介绍中括号的写法.及含有中括号的算式的运

算顺序。

在含有括号的算式里.要按照从里到外的顺序.先算

小括号里面的.再算中括号里面的.最后算括号外面的。

括号内的运算.要按“先乘.除后加.减.同级运算依次

算”的顺序进行。

(5)学习计算带有中括号的算式。

出示算式：96÷[(12+4)×2]。

师：谁来说一说这个算式的运算顺序是怎样的？

（先算小括号里的加法.再算中括号里的乘法.最后

算括号外面的除法。）

学生独立计算.汇报结果。指名板书：

÷[(12+4)×2]÷[16×2]÷32(6)对比中强化认识。

比较96÷12+4×2.96÷(12+4)×2和

96÷[(12+4)×2]这三个算式.你发现了什么？

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通过比较.引导学生发现：这两个算式中的数字和

包含的运算都相同.但是运算的顺序不同.导致计算结果

也不相同。

教师强调：同学们在计算时.一定要先弄明白算试

的运算顺序.再进行计算。

第二环节教学例出示教材第10页例5情境图。

1.阅读与理解。

师：说一说你从图中获得了哪些数学信息？

小组讨论交流得出：一共有30人要租船游玩.每艘

小船20元.可以坐4人；每艘大船35元.可以坐6人。

教师提出问题：怎样租船最省钱？

2.分析与解答。

组织学生在小组内思考与交流.教师参与学生的讨

论.交流后进行反馈：

(1)方案一：都租小船。

30÷4=7(只)……2（人）7+1=8（只）

20×8=160(元)

需要租8只小船.共花160元。

(2)方案二：都租大船。

30÷6=5(只)35×5=175（元）

21/45

需要租5只大船.共花175元。

师：在这两种方案中.方案一更省钱。同学们想一

想.方案一中的租船方案是否还能进行优化更加省钱呢？

师生交流后明确：方案一中.全租小船.有一条船只

坐了2人.没坐满。可以把这2人和另一条小船的4人都

安排坐条大船.这样更省钱。

(3)方案三：组合租船。

6条小船：20×6=120(元)1条大船：35元

共花：120+35=155（元）

3.回顾与反思。

师：我们是怎么解决刚才这个问题的？

师生交流后明确：我们是先假设全部都租小船或大

船.然后再进行调整.保

证每艘船都不留空位.还要考虑每艘船的租金。

本题中.因为每艘小船的个人平均租金是20÷4=5

（元）.而每艘大船的个人平均租金是35÷6≈6(元).所

以尽量租小船.这样会更省钱。

（三）巩固发散

1.先说一说下列各题的运算顺序.再计算。

25×[(470-320)÷15][35+(62-15)]×32

22/45

2.指导学生完成教材第9页“做一做”。

学生独立计算.教师巡视.个别辅导。完成后.集体

订正。

集体订正时.让学生说说每题的计算顺序。

（四）评价反馈

师：这节课.我们知道了小括号.中括号有什么作

用？在含有括号的算式里应按怎样的顺序进行计算？

师生交流后明确：小括号.中括号能改变运算的顺

序；在既有小括号又有中括号的运算中.要先算小括号里

面的.再算中括号里面的.最后算中括号外面的。

（五）板书设计

有括号的混合运算

一个算式里.既有小括号又有中括号.要先算小括号

里面的.再算中括号里面的.最后算中括号外面的。

租船：

(1)方案一：都租小船。30÷4=7(只)……2（人）

7+1=8（只）20×8=160(元)

(2)方案二：都租大船。30÷6=5(只)

35×5=175(元)

(3)方案三：组合租船。6条小船：20×6=120(元)

23/45

1条大船：35元

共花：120+35=155(元)

六.教学反思：学生了解了括号产生的必要性.掌握

含有小括号.中括号算式的运算顺序。能准确规范的计算

带有括号的整数四则混合运算.感受数学符号的奇妙。

第6课时练习三

一.教学内容：练习三P11——P12

二.教学目标：

1.巩固已学过的四则运算的运算顺序.并能准确.熟

练地进行计算。

2.进一步巩固运用四则运算解决实际问题的方法.

提高解狭问题的能力。

3.体会四则运算在生活中的应用.体会数学知识在

生活中的价值。

三.教学重难点

重点：理解并掌握四则混合运算的运算顺序。

难点：运用所学知识解决实际问题。

四.教学准备

实物投影

五.教学过程

24/45

（一）谈话导入

师：在这个单元中我们学习了哪些知识？在小组内

交流并汇报。今天这节课我们就一起来将这些知识进行

整理和复习.板书课题：练习三。

学生独立思考.回想之前所学的