应用基本模型

应用基本模型第1页，共26页，2023年，2月20日，星期六22.1假定和可应用性

记p=E(mx)时，我们并未假定市场完全，或者存在代表投资者资产收益或偿付正态分布(不包括期权)，或者随时间独立二期投资者、二次效用、或者可分效用投资者无人力资本或劳动收入市场达到均衡，或者个体已经购买他想买的所有证券所有这些假定都在以后各种特殊情形中作出，但是目前我们尚未作出。第2页，共26页，2023年，2月20日，星期六3完全市场或代表消费者假定p=E(mx)

只是说当前价格是未来偿付的线性函数，不涉及市场的完全性。

对每一个个体消费者都成立，并不要求是代表消费者。经典的理论是通过一般均衡框架，假定市场完全，或者全体消费者合成一个代表消费者，来得到资产定价公式的。第3页，共26页，2023年，2月20日，星期六4正态分布和二次效用函数假定经典的均值－方差理论或CAPM需要收益正态分布或效用是二次函数。目前的基本定价方程与收益或偿付的分布无关，也不需要效用函数是二次函数（但是需要假定效用函数是光滑的拟凹函数）。这是因为理论的出发点有了变化。原来的假定是为了说明投资者为什么希望收益均值最大、方差最小。第4页，共26页，2023年，2月20日，星期六5二期模型假定和独立性假定基本定价方程对于任何多期模型的任何两期（不一定相邻！）都成立，关键在于其中涉及的都是条件矩。这样一来就不能有收益随时间为i.i.d.（独立同分布）的假定。第5页，共26页，2023年，2月20日，星期六6可分效用函数假定在许多研究中假定未来有有限种状态，效用函数是消费和状态的函数。为了便于处理，常假定效用函数的消费和状态变量是可分离的。例如，但是基本定价方程对此没有要求。第6页，共26页，2023年，2月20日，星期六7无其他收入来源假定经典的CAPM和ICAPM由于要用一般均衡框架，需要假定投资者无非资产收入（劳动收入、休闲等等）。基本定价方程对此也没有要求，它至多使得约束条件有少许改变，但不影响最后结果。第7页，共26页，2023年，2月20日，星期六8一般均衡假定基本定价方程甚至都不要求经济达到一般均衡（以至它有可能处理一些“异常”的情形）。更不要求投资者要购买市场上所有存在的资产。p=E(mx)可解释为投资者对少量偿付收入愿意支付的价值。这点可由下页的几个等式看出。第8页，共26页，2023年，2月20日，星期六9基本定价方程的解释假定投资者在时刻增加少量倍偿付，那么其效用的时刻部分增加时刻部分减少第9页，共26页，2023年，2月20日，星期六10个体价值与市场均衡价格比较两个等式的一阶项，就可得到这个价值仅仅是指投资者个体愿意支付的少量的资产价格。如果市场价格并非如此，就会形成供需矛盾与价格上的调整，最后使得市场价格也基本价格方程。但是就基本价格方程本身而言，并没有均衡的要求。不过要注意这里的“少量”。第10页，共26页，2023年，2月20日，星期六112.2

一般均衡资产收益和假定：谁是鸡？谁是蛋？我提出外生收益模型，持有经济模型以及不涉及研究p=E(mx)的论点。基本定价方程告诉我们的仅仅是在给定的消费（边际效用，折现因子）和资产收益的联合分布下，价格应该等于什么。第11页，共26页，2023年，2月20日，星期六12谁是鸡？谁是蛋？这个问题是指谁是外生变量（因变量），谁是内生变量（自变量）。答案是谁也不是。在基本定价方程中，知道E(mx)可求得p；反之，知道

p也可用来确定消费和储蓄决策。第12页，共26页，2023年，2月20日，星期六13大多数资产定价问题的目标“对于大多数的资产定价应用来说，我们感兴趣的是资产的一大类横截面。这样，有意义的是以单一的折现因子来对比资产价格（期望收益）的横截面变化与它们的二阶矩(beta)的横截面变化。在多数应用中，折现因子是集总变量（市场收益，集总消费）的函数，因而它们似乎是在我们把一种个别资产与另一种资产作比较时是常数。”第13页，共26页，2023年，2月20日，星期六14进一步完备模型从经济上来看，应该求得消费和价格的真正的外生变量。例如生产或跨时变革的技术和市场的集合。以下的几个图表明了几种这样的讨论的可能。简单地说，既可能资产收益是鸡，消费是蛋，也可能消费是鸡，资产收益是蛋；而最好的模型应该是论证全部相互关系的一般均衡。第14页，共26页，2023年，2月20日，星期六15当收益率由线性技术决定时的消费调整这一情况类似于经典的消费理论。收益如同价格那样是常数。线性技术使收益不变。于是资产收益决定消费。许多经典金融理论都基于此。第15页，共26页，2023年，2月20日，星期六16“持有经济”二期消费都只与其固定的持有有关，以至消费决定资产收益。这是Lucas(1978)和Mehra-Prescott(1985)讨论过的经济。第16页，共26页，2023年，2月20日，星期六17一般均衡模型前两种模型都是极端情形，更合理的一般均衡模型如图。这里多了一个生产集。但这并不能完全否定前面的模型。第17页，共26页，2023年，2月20日，星期六18经验研究中的三种战略由债券和股票收益的统计模型，求解最优消费－组合决策。在p=E(mx)中运用均衡消费值。由消费过程的统计模型，直接由基本定价方程来计算资产价格和收益。由一个包括生产技术、效用函数和市场结构规定的完全准确的一般均衡模型出发，导出均衡消费和资产价格过程。这时基本定价方程是均衡条件之一。第18页，共26页，2023年，2月20日，星期六19资产定价理论的发展从1950年代起到1970年代初，大多数金融模型都假定收益过程是给定的，它蕴含假定线性技术。1978年Lucas引进的持有经济（无生产的交换经济）是一个突破，因为它使基本定价方程的估计变得容易一切都可从均衡消费过程来导出。这一突破也使本书中介绍的不寻常结构变得有理。第19页，共26页，2023年，2月20日，星期六20关于基本定价方程的结语基本方程的大多数应用不需要讨论进一步的模型问题。它是对于任何资产必须成立的条件。余下的是如何对E(mx)决定p作出解释。习惯上经常把beta和因子风险价格作为期望收益的决定因素。例如说，“由于公司采用更有风险的项目，beta增加，股票的期望收益会提高。”但这样的话是片面的，因为生产技术的改变使得整个消费过程、折现因子和因子风险溢价都改变了。第20页，共26页，2023年，2月20日，星期六21关于基本定价方程的结语（续）当我们说到政策干涉、新的市场等等的效应时，同样是如履薄冰。统计建模的均衡消费或资产收益过程都可能因结构上的变化而变化。对于这样的问题实在需要从一般均衡的观点出发来考虑问题。应该看到有一支研究持久消费的宏观经济学家的大军，它们以资产收益过程作为外生的，来研究（内生）的消费和储蓄决策。第21页，共26页，2023年，2月20日，星期六222.3实际中的基于消费模型基于消费模型原则上是对资产定价问题的一个完整答案，它可以应用于任何证券：债券、股票、期权、期货等等或者任何不确定现金流。所需要的只是效用、参数值和消费与偿付的条件分布统计模型。但在实际中很难奏效。这一观察促使其他资产定价模型的出现。第22页，共26页，2023年，2月20日，星期六23一个具体例子例如取那么超额收益满足因而有这个等式就可进行经验研究。第23页，共26页，2023年，2月20日，星期六24计算得到的图象取10个CRSP的组合，＝0.98,=241,得到季度超额收益的预测比较。Cochrane(1996)第24页，共26页，2023年，2月20日，星期六252.4另外的资产定价模型：概述我推动开发不同的效用函数、一般均衡模型以及诸如CAPM,APT和ICAPM那样的线性因子模型，作为绕过基于消费模型的经验困难的途径。所有的资产定价模型无非是考虑m的不同的函数。它们将在以后的各章中详细讨论。第25页，共26页，2023年，2月20日，星期六26四种途径不同的效用函数。一般均衡模型。对消费采用下列形式的数据