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数学物理方程非齐次边界条件的处理第1页，共27页，2023年，2月20日，星期六第2页，共27页，2023年，2月20日，星期六例7求下列定解问题解：令设得第3页，共27页，2023年，2月20日，星期六五非齐次方程的解法求下列定解问题方程是非齐次的，是否可以用分离变量法？非齐次方程的求解思路用分解原理得出对应的齐次问题解出齐次问题求出任意非齐次特解叠加成非齐次解思考第4页，共27页，2023年，2月20日，星期六令：第5页，共27页，2023年，2月20日，星期六（1）（2）（3）设（4）（5）把（4）（5）代入（1）中第6页，共27页，2023年，2月20日，星期六先求解上式的齐次方程的通解设非齐次方程的解为求解（1）常数变易法第7页，共27页，2023年，2月20日，星期六把（2）代入（1）式，得（2）第8页，共27页，2023年，2月20日，星期六（3）（4）由（3）（4）式可得，第9页，共27页，2023年，2月20日，星期六第10页，共27页，2023年，2月20日，星期六故原定解问题的解为第11页，共27页，2023年，2月20日，星期六第12页，共27页，2023年，2月20日，星期六例8求下列定解问题解：先解对应的齐次问题第13页，共27页，2023年，2月20日，星期六第14页，共27页，2023年，2月20日，星期六（1）（2）（3）把（4）式代入（1）与（3）式（4）第15页，共27页，2023年，2月20日，星期六第16页，共27页，2023年，2月20日，星期六例9求下列定解问题解：设第17页，共27页，2023年，2月20日，星期六结合初值条件，得第18页，共27页，2023年，2月20日，星期六第19页，共27页，2023年，2月20日，星期六例10求下列定解问题解：设即第20页，共27页，2023年，2月20日，星期六利用本征函数进行求解。第21页，共27页，2023年，2月20日，星期六第22页，共27页，2023年，2月20日，星期六例10求下列定解问题解：令第23页，共27页，2023年，2月20日，星期六例11求定解问题解：令第24页，共27页，2023年，2月20日，星期六例12求定解问题解：令第25页，共27页，2023年，2月20日，星期六例13求定解问题解：令第26页，共27页，2023年，2月20日，星期六定解问题选择合适的坐标系边界条件非齐次，转换为齐次边界条件非齐次方程，齐次边界条件齐次方程，齐次边界条件直接用驻波法非

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