分数的意义和性质概念汇总-2023修改整理

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐分数的意义和性质概念汇总分数的意义和性质概念汇总

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b=a/b（b≠0）。

4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

8、互质数：公因数惟独1的两个数叫做互质数。两个数互质的特别推断办法：

①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数状况下），普通状况下这两个数也都是互质数。

9、最简分数：分子和分母惟独公因数1的分数叫做最简分数。

10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的办法：逐步约分法；一次约分法。

11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。

12、通分：把异分母分数分离化成和本来分数相等的同分母分数，叫做通分。

13、特别状况下的最大公因数和最小公倍数：

①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。

②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。

14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必需约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

16、举例说明一个分数的意义：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３平均分成７份，表示这样的１份。3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３吨平均分成７份，表示这样的１份。

17、4米的1/7和1米4/7的同样长。

18、男生人数是女生人数的2/3，则女生人数是男生人数的3/2。

19、大于1/5而小于1/3的分数有很多个；分数单位是惟独一个。

20、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时光小的快。

21、一些特别分数的值：

1/2=0.51/4=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0.6

4/5=0.81/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.875

分数的加法和减法

1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再根据同分母分数加减法的办法举行计算。

3、分数加减混合运算的运算挨次与整数加减混合运算的挨次相同。在一个算式中，假如含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；假如只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

1、填一填

（1）分母是12的最简真分数有（），他们的和是（）。

（2）一根铁丝长45米，另一根比它短14

米，另一根长（）米。（3）一根铁丝长45米，比另一根短14

米，两根铁丝共（）米。（4）58里有（）个18，再加上（）个18

是最小的合数。（4）异分母分数相加减，要先（），化成（），再加减。

（5）一批化肥，第一天运走它的13，其次天运走它的25

，还剩这批化肥的（）没有运。（6）把下面的分数和小数互化。

0.75=（）25=（）3.4=（）58

=（）2.375=（）414

=（）2、计算题

512+34+112710-38-1812-（

34-38）56-（13+310）

3、解方程

17+x=2345-x=14x-16=38

4.计算

21＋3152－5187－8365－3

221－4174－71101＋5

2415+5631＋5132＋3154－10

3125－12

165＋3183－4132－6

1

95＋9495—3154－3221－12565－3221＋0.421－0.598－3154－3161＋8

10.2＋

1011－12785＋8783＋211－94

5、解决问题

（1）有一块布料，做上衣用去78米，做裤子用去34米，还剩112米，这些布料一

共用去多少米？

（2）某工程队修一条路，第一周修了49千米，其次周修了29千米，第三周修的

比前两周的总和少16千米，第三周修了多少？

（3）课堂上同学做试验用15小时，教师讲解用310小时，其余的时光同学自立做

作业。已知每