2014-浙江省大学生物理竞赛试卷

2014年浙江省大学生物理竞赛

理论竞赛卷电子质量me=9.1xl0-电子质量me=9.1xl0-3lkg真空中光速c=3xl()Sm/s真空磁导率4=4乃xKF’H/m考试时间： 2014年12月13日 匕午8:30〜11:3。题序选择填空计1〜2计3〜4计5〜6计7〜8总分附加题分得分评卷人气体摩尔常量R=8.3U/（mol-K） 玻尔兹曼常量上=1.38x1023J/K基本电荷e=1.6xl()T9C电子伏特leV=1.6x10"J真空介电常数a=&85xlC)T2cz/fN.n?)里德伯常数R=1.097xl07m1普朗克常数6=6.63x10-34j.s斯忒恩-波尔兹曼常数a=5.67x108W/m里德伯常数R=1.097xl07m1普朗克常数6=6.63x10-34j.s氢原子质量m=1.67x10jkg一、选择题：（单选题，每题3分，共30分）2012年新年初五的早上，黑龙江省体重55kg的15岁男孩准备在自家五楼的窗台上放鞭炮时不慎坠落，“80后”青年谢尚威跑过去伸出手，用自己的双手挽救了一条即将陨落的花季生命.已知孩子下落处到谢尚威接到孩子处之间的距离约为10米，从接触到孩子到把孩子稳稳接住用时约为0.14s,则谢尚城每只手臂平均承受的力约为（）A.6050N B.3025N C.5500N D.2750N•运动质点某瞬时位于矢径的端点处，则其速度的大小为（）均匀细杆端钱接于固定的光滑铉链」:，受到扰动后细杆从竖直直立状态开始由静止自由倒下，转到水平位置时角速度为劭.若将细杆截去一半，再从竖直直立状态开始由静止自由倒下，转到水平位置时角速度变为例.则在与©的关系为（）A.念小于助 B.@大于劭 C.@等于例 D.无法确定脉冲沿弦线的一端行进至另一端，需时0.1s,弦线跨过定滑轮后悬挂质量为弦线质量100倍的重物，则弦线的长度为（）A.0.98cmB.9.8cm C.98cm D.980cm一个声学运动探测器发射50kHz的信号并接收回声，如果回声的多普勒频移大于100Hz,则该运动物体将被记录下来.假设某运动物体向着探测器运动并被探测器记录，则该运动物体的速率必须大于（）m/s（设空气中的声速为330m/s）A.0.33B.0.48C.0.55 D.0.66

.固定在地面上的两激光器A和B相距为％,有一长木板以相对■地面0.6c的速度沿平行于AB连线方向运动.在地面参考系的某时刻，两激光器同时发射激光在运动木板上形成点状灼痕A'和B'.此后，让长木板缓慢减速至静止后，测量两灼痕的间距为Z,则（）A.l=l0B.l＞l0C.l＜l0D.无法确定F列说法中正确A.产・盘=线成立，且可用该式求得各点的场强但不能用该式求得各点的场强B.C.D..F列说法中正确A.产・盘=线成立，且可用该式求得各点的场强但不能用该式求得各点的场强B.C.D.b元•猪=与不成立，但通过该球面的电位移通量与电介质无关不成立，但该球面上各点的电位移矢量与电介质有关.pi旋加速器是加速带电粒r的装置，其核心部分是分别与高频电源的两极相连的两个“d”形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两“D”形金属盒处于垂直于盒面的匀强磁场中，如图所小.则卜列说法中正确的是（）A.只增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子射出时的动能B.只增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子在回旋加速器中运动的时间C.只增大磁场的磁感应强度，可增大带电粒子射出时的动能不成立D.在同啊旋加速器中可以同时加速质了（；H）和氮核（:He）.电磁驱动是炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞的一种新型驱动方式.电磁驱动的原理如图所示，当脉冲电流加在•固定线圈上，可以将置于线圈上的固体环弹射出去.现有分别用铜、铝和硅制成的相同形状的三种固体环，它们所受到的推力分别为B、尸2和尸3,下列说法正确的是（）A.尸1＞尸2＞尸3B.尸2＞尸3＞尸1C.尸3＞尸2＞尸1D.尸1=尸2=尸3TOC\o"1-5"\h\z.如图所示，两根无限长直导线相互垂直放置，相距为d=2x10=1]）, ；每根导线通有电流均为/=10A,则两导线垂直距离中点P处的磁感应 /强度大小为（）T /] ，'A.2.8x10-4b.2.0xl（）Tc.1.4x10^D.l.OxW4 1 //o，l/d飞

二、填空题：（10题，每题4分，共40分）.质点沿半径为1.0m的圆周运动，其角位置为夕=2+4-.任意时亥I],质点运动的切向加速度为=，法向加速度%=；当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，其角位置夕=..一辆2500kg的卡车在水平面上以30m/s的速度行驶，现突然推入空档（即做滑行），于是速度按下列规律变化：O= （m/s）,其中t以秒作为单位.则在这条路上以15m/s1+—30的速度驱动该卡车时所需要的功率为..扫雪机在水平面上以速度15kin/h行驶，每分钟把质量为30t的雪抛到路旁，雪相对于雪铲的速度为12m/s,并沿45°角方向.则路面与轮胎间的横向力大小为，驱动扫雪机工作所需之牵引力大小为..弹簧振子中弹簧的劲度系数为左，将振子沿x轴正向拉离平衡位置为幺时，由静止释放JT并开始计时.已知振动角频率为。，则振子运动方程为;在片0到1=——的时间间隔内弹力施予振子的冲量为..一列简谐横波沿x轴负向传播，已知x=0和尸1m处质元的振动方程分别为%=0.2cos3R,必=0.2cos(3/一则该波可能的波长2= .当粒子的动量等于非相对论动量的两倍时，其速度为光速的倍；当粒子的动能等于非相对论动能的两倍时，其速度为光速的倍.TOC\o"1-5"\h\z.真空中某平行板电容器两极板的面积均为S,相隔很小的距离d,带电量分别为+q和-则两极板间的相互作用力为 ..半径为H、相对介电常数为邑的介质球均匀带有电量Q,球外为真空，则其球心处的电势为..如图所示，三根共面无限长直导线，等间隔d沿x轴排列，O为原点；每根导线载有相同电流，方向均垂直纸面向里.磁场为零的位置为. ®® ».一圆环形小线圈由N匝细线绕制而成，截面积为S,放在半径为H的大圆环线圈的中心，两线圈同轴共面，如图所示.小线圈中通有变化的电流，电流（入随时间的变化率为常数k,则两线圈的互感系数为 ；大圆环线圈'SN中的感生电动势大小为. 、一

三、计算题：（8题，共80分）.（本题8分）如图所示，比地面高人的平台上有一质量为m的小车系于绳子的一端，绳子跨过一轻质小定滑轮，另一端由地面上的人拉着以匀速沿x轴正向运动.不计所有摩擦，求人在任意x位置时小车的速度和绳中张力..（本题12分）一跳伞员在3000m高处起跳，在降落伞张开之前他达到一极限速度30in/s.（1）假定空气阻力正比于速度，他达到这个极限速度需多久？达到这个速度时.，经过了多少距离？并判断“空气阻力正比于速度”的假定是否合理？（2）为了能够承受一个不大于10g（g为重力加速度）的减速度，在他的伞张开以后，当他碰到地面时，速度已降到3m/s,他弯曲膝部以减缓冲撞，需将膝部弯曲多少？假定他的膝部像弹簧一样具有正比于位移的阻力..（本题10分）如图所示，小滑块A位于光滑水平桌面上，小滑块B处在位于桌面上的光滑长直凹槽中，两滑块质量均为用，用长为/、不可伸长、无弹性的轻绳连接.开始时，A、B间的距离为〃2,A、B间的连线垂直于凹槽.现给A一沿平行于凹槽方向的初速度的，求B开始运动时的速度..（本题10分）若在杭州和上海间用一条直的地下铁道联结，如图所示，两市间的轨道车在地球引力作用下运行，两市间直线距离为180km,地球半径R=6400km,忽略摩擦,计算该轨道车的最大速度以及从杭州到上海坐此轨道车所需的时间..(本题10分)通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象，为了探究其规律性,采用如图所示的简单模型.设电容器的两极板面积为4其间充有介电常数、电导率和厚/分别为(小5、4)和(々、6、心)的两层电介质，并在两极板间加一直流电压。，1处于稳定状态.求：(1)两层电介质所损耗的功率，(2)两电介质界面上的自由电荷..(本题10分)半径分别为K和招(&〈瑞)的两个同心薄金属球壳，其内球壳带电+1。(1)求外球壳上的电荷量及其分不、外球壳电势大小；(2)先将外球壳接地，然后再断开接地线，求此时外球壳的电荷分布及电势；(3)再使内球壳接地，求此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势..（本题8分）如图a所示，电流强度为1的电流由长直导线流到半径为R的金属半球面的下端M点，然后均匀地流过半球面到达上端N点，再经另•长直导线流向无穷远处.两长直导线在半球面的直径延长线上，图b为俯视图.求球心。处的磁感应强度.8.（12分）如图所示，“电磁发射枪”的原理图可近似为：-对轨距为/,电阻可以忽略的水平导轨，导轨的•端和一个电容为C,所充电压为5的电容器相连接，整个装置放入均匀的、竖直的磁感应强度为君的磁场中，放在导轨上的导体就可以被发射出去，设该装置的电感可以忽略.现有•根质量为加、电阻为尺的导体棒垂直于轨道放在导轨上，将开关翻转到b,试求导体棒可获得的最大速度Lx（忽略导体棒与水平导轨的摩擦）及什么情况下这个“电磁发射枪”将达到最大效率（指把电磁能转变为动能的效率）？此时，相应的电磁能量是如何分配的？个“电磁发射枪”将达到最大效率（指把电磁能转变为动能的效率）？此时，相应的电磁能量是如何分配的？四、附加题：（2题，共30分）1、（15分）为了养护城市草坪需要定期浇水，通常会在草坪上安装草地喷水器进行浇水.如图所示，喷水器的喷头表面为•固定球冠（过球冠边缘的半径与球冠对称轴即竖宜方向的夹角4=45°）,球冠表面上分布着许多大小相同的喷水，由小孔沿径向喷出的水，其初速率均为%.为了使喷头喷出的水在其周围较远处以其为中心的圆环形草坪上喷泗均匀，喷头上的喷水小孔应该如何分布？假设喷头的表面与草地在同一水平面（即球冠高度和球冠在草坪上投影的都远小于圆环形草坪的内半径）.

2、（15分）•种测量理想气体的摩尔热容比/三Cp/Cy的方法（Clement-Desormes方法）如图所示：大瓶G内装满某种理想气体，瓶盖上通有一个灌气（放气）开关H,另接出•根U形管作