立体图形与平面图形

立体图形与平面图形第1页/共71页学习目标：1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别；2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥．学习重点：立体图形和平面图形的概念．学习难点：从实物的外形中抽象出几何图形．第2页/共71页

北京奥林匹克公园占地约1135hm2．总建筑面积约200万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆.第3页/共71页

怎样画出一个五角星？怎样设计一个产品包装盒？怎样绘制一张校园布局平面图？不同的图形各有什么特点和性质？所有这些,都需要我们知道更多的图形知识.第4页/共71页上海第5页/共71页悉尼第6页/共71页天坛祈年殿—中国第7页/共71页泰姬陵—印度第8页/共71页圆形斗兽场—意大利第9页/共71页白宫—美国第10页/共71页巴台农神庙—希腊第11页/共71页大英博物馆—英国第12页/共71页万里长城—中国第13页/共71页金字塔—埃及第14页/共71页地球—我们的家第15页/共71页第16页/共71页第17页/共71页

从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑,从申奥标志到动物形态……图形世界是多姿多彩的!

物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容．第18页/共71页观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?.

从整体上看，它的形状是______；看不同的侧面，得到的是______或______；看棱得到的是______；看顶点得到的是______.长方体正方形长方形线段点第19页/共71页

类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的.

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.第20页/共71页

常见的立体图形长方体正方体

圆柱圆锥球有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形.圆台第21页/共71页生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？第22页/共71页生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体第23页/共71页生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体第24页/共71页生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体第25页/共71页生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球第26页/共71页生活中你会常见很多几何体，由下列几何体想象出你熟悉的实物吗？长方体正方体圆柱体球圆锥体圆台体第27页/共71页认识一下棱柱和棱锥:三棱柱四棱锥六棱柱你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？第28页/共71页

图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.正方体球六棱柱圆锥长方体四棱锥第29页/共71页

有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.

说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？第30页/共71页下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.第31页/共71页２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.练习：１.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.第32页/共71页练习：３.如图,你能看到哪些立体图形?４.如图,你能看到哪些平面图形?

(第4题)(第5题)第33页/共71页长方体正方体

圆柱圆锥球圆台长方形正方形三角形五边形

圆形六边形强调：几何图形是从实物中抽象出来的.第34页/共71页

常见立体图形的归类立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥……台体圆台棱台第35页/共71页海上升明月平面图形此图包含哪些简单平面图形？

请发挥你的想象力，用一些简单的平面图形设计出一个独特且具有意义的图形，并写上几句贴切、诙谐的解说词．三毛他哥：“三毛，你在哪里？”第36页/共71页第37页/共71页

小结:

本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系.

作业:1.结合身边的实际物体,看一看可以得到哪些几何图形,其中哪些是立体图形?哪些是平面图形?说出来与同学交流一下.

2.动手画一画你所熟悉的立体图形.

3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥.

第38页/共71页七年级数学上册（人教版2012年秋季使用）几何图形初步

4.1.1立体图形与平面图形（第2课时）第39页/共71页学习目标：1．能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状；2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系．

学习重点：从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形．学习难点：准确画出观察所得的平面图形．第40页/共71页题西林壁

---苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.第41页/共71页想一想：“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?第42页/共71页

对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.

这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.第43页/共71页

例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?从正面看从左面看从上面看第44页/共71页立体图形从正面看从左面看从上面看

例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？.第45页/共71页

例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?第46页/共71页从正面看从左面看从上面看

提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段.第47页/共71页从正面看从左面看从上面看第48页/共71页

练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？

上面正面左面

第49页/共71页

正面

左面

上面

探究：右图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？第50页/共71页

从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看练一练：第51页/共71页

练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？

立体图形

正面

左面

上面第52页/共71页

分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！正面左面上面第53页/共71页教科书习题4.1第4题.小结作业

这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.第54页/共71页七年级数学上册（人教版2012年秋季使用）几何图形初步

4.1.1立体图形与平面图形（第3课时）第55页/共71页

学习目标：

1.

能画出简单的几何体的展开图；

2.

能根据展开图判断几何体的形状,并能理解这样做的现实意义．

学习重点：通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图．本课件可与几何画板课件《正方体的11种展开图》配合使用.第56页/共71页这些精美的包装盒是怎么制成的？

要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.第57页/共71页

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.第58页/共71页

自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.实践感知第59页/共71页

将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）探究常见的立体图形的展开图：第60页/共71页

一四一型二三一型二二二型三三型正方体的展开图有11种基本情况：第61页/共71页

练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）.(A)(B)(C)(D)C第62页/共71页

下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.探究常见的立体图形的展开图第63页/共71页

制作立体模型的步骤：1．画出展开图；2．裁剪、折叠、粘贴；3．修饰、加工.画出正确的展开图是关键.第64页/共71页

练习1.将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是———；圆锥的展开图是————；三棱柱的展开图是____.(4)(6)(3)第65页/共71页练习2.下列图形能折叠成什么图形？圆柱

五棱柱圆锥三棱柱第66页/共71页

练习3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（）.

c建设和谐