2019年江苏泰州中考数学试卷和答案

2019年江苏省泰州市中考数学试卷

（考试时间120分钟，满分150分）请注意：1.本试卷选择题和非选择题两个部分，.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效，.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗。第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）TOC\o"1-5"\h\z.-1的相反数是（ ）A.+1 B.-1 C.0 D.1.下列图形中的轴对称图形是（ ）)3.)3.方程2x2+6x-1=0的两根为xjx2,则xjx2等于（A.200B.300C.500A.200B.300C.500D.800C.2D.3A.-1B.1第二部分 非选择题（共132分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）.计算：（n-1）0=..若分式 有意义，则x的取值范围是 .2x-1.2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林，将11000用科学记数法表示为..不等式组r<10的解集为 IJ<-3.八边形的内角和为..命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 （填“真命题”或“假命题”）..根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为万元..若关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .第15题国）（第16即圈）第15题国）（第16即圈）.如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形若正三角形边长为6cm,则该莱洛三角形的周长为cm..如图，OQ的半径为5,点P在。O上，点A在。O内，且AP=3,过点A作AP的垂线交于。O点B、C设PB=x,PC=y，则y与x的函数表达式为.三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）2r-5 3r-3.（本题满分12分）（1）计算：（<8—,1）X超； （2）解方程：臼―3+3=3r=22 x—2x—2

.（本题满分8分）是指空气中直径小于或等于的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响.下表是根据（全国城市空气质量报告）中的部分数据制作的统计表根据统计表回答下列问题：2017年、2018年7〜12月全国338个地区及以上城市平均浓度统计表：（单位：pm/m2）月份年份7891011122017年2724303851652018年2324253649532018年7〜12月平均浓度的中位数为pm/m2;（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7〜12月平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ；（3）某同学观察统计表后说：“2018年7〜12月与2017年同期相比，空气质量有所改善'。请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由。.（本题满分8分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用4B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率.眼图）.（本题满分8分）如图， AABC中，NC=900, AC=4, BC=8,眼图）（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线;（保留作图痕迹，不要求写作法）⑵若（1）中所作的垂直平分线交BC于点D,求BD的长..（本题满分10分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡

度/三1：2,顶端C离水平地面AB的高度为10m,从顶棚的D处看E处的仰角a=18030’,竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m，E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m，求：（1）观众区的水平宽度AB；（2）顶棚的E处离地面的高度EF.（sin18o30’心， tan18o30’心，结果精确到.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，二次函数图像的顶点坐标为（4,—3）,该图像与x轴相交于点4B，与y轴相交于点C，其中点A的横坐标为1.（1）求该二次函数的表达式；23.（本题满分10分）（2）求tan23.（本题满分10分）（1（1）求图中线段AB所在直线的函数表达式;小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果经了解，一次性批发这种水果不得少于100kg，超过300kg时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg.图中折线表示批发单价y（元/kg）与质量x（kg）的函数关系.（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少.（本题满分10分）如图，四边形ABCD内接于OO，AC为OO的直径，D为弧AC的中点，过点D作DE〃AC9BC的延

长线于点E.(1)判断DE与。。的位置关系，并说明理由;(2)若。。的半径为5,AB=8,求CE的长..(本题满分12分)如图，线段AB=8,射线BG±AB,P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD,且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E,使NEAP=/BAP.直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合).(1)求证：△AEPM△CEP;(2)判断CF与AB的位置关系，并说明理由;(3)求4AEF的周长..(本题满分14分)已知一次函数y已知一次函数y1=kx+n(n<0)和反比例函数y2=(m>0,x>0),4).(1)如图1,若n=—2,且函数％、y2的图像都经过点A4).①求m、k的值；②直接写出当%>y时x的范围；n(2)如图2,过点P(1,0)作y轴的平行线l与函数y2的图像相交于点B,与反比例函数y3=—x(x>0)的图像相交于点C.①若k=2,直线l与函数y1的图像相交于点D,当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求m—n的值；②过点B作x轴的平行线与函数y1的图像相交与点E,当m—n的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值，求此时k的值及定值d.2019年江苏省泰州市中考数学试卷

参考答案一、选择题1.D2 2.B3 3.C. 4. C. 5.A. 6.B.二、填空题7.1. 8.XN9.x104. 10.x<-3. 11.1080. 12.真命题.13.5000. 14.m<1. 15.6n. 16.y=一x三、解答题.(1)3於(2)x=4TOC\o"1-5"\h\z.(1)36.⑵折线统计图， (3)略.19三.(1)略；(2) 5..(1)AB=20m； (2) EF=..(1)y=3x2—3x+3 (2) j..⑴y=-+6(100WxW300). (2)200kg..(1) DE为。O的切线，理由：连接OD,•・•AC为。O的直径，D为弧AC的中点，・•.弧AD=<CD,AZAOD=ZCOD=90°,XVDE#AC,AZEDO=ZAOD=90°ADE为。O的切线.(2)解：,・，DE〃AC,AZEDO=ZACD,VZACD=ZABD,VZDCE=ZBAD,:.△DCEs&BAD,CE_DC•AD—~B^V半径为5,AAC=10,VD为弧AC的中点，AAD=CD=5x2.CE 5a/2•• 5；2 825・・・CE=彳25.(1)证明：V四边形APCD正方形，ADP平分/APC, PC=PA,AZAPD=ZCPD=45°,：.△AEP^△CEP.CF±AB.理由如下： V△AEP^△CEP,AZEAP=ZECP,VZEAP=zbap.aZbap=zfcp,VZFCP+ZCMP=90°,ZAMF=ZCMP,AZAMF+ZPAB=90°,AZAFM=90°,ACF±AB.⑶过点C作CN±PB.可证得△PCN^△APB,CN=PB=BF, PN=AB,VAAEP^△CEP,.\AE=CE,.•.AE+EF+AF=CE+EF+AF=BN+AF=PN+PB+AF=AB+CN+AF=AB+BF+AF=2AB=16.26. (1)①：y2=m(m>0, x>0)，过点A(3,4).Xm.41"=.m=12.又•.,点A(3,4)y1=kx+n的图象上，且n=-2,.4=3k-2,.k=2.②由图像可知当x>3时，y1>y2.(2)①\•直线l过点P(1,0),.D(1,2+n),B(1,m),C(1,n),又•・•点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等，.，・BD=BC, 或