【例题讲解】一线三等角相似模型例4_第1页
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例题在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F分别为BC、AB上的点，∠DEF=∠B=60°，DF⊥EF于F，求AF的长.分析：∠DGC=60°延长BC到点G使得CG=CD，连接DG.△BFE∽△GEDDF⊥EF,∠DEF=60°BE=3EG=11ABCDFEG68311例题在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F分别为BC、AB上的点，∠DEF=∠B=60°，DF⊥EF于F，求AF的长.ABCDFEG311证明：∴BE=3，又BG=BC+CG=6+8=14∴EG=11∴延长BC到点G使得CG=CD，连接DG∴∠DCG=∠B=60°，AB=CD=6，∵四边形ABCD是平行四边形，∴△CGD是等腰三角形，∠DGC=60°，∵∠B+∠BFE=∠FED+∠DEG，又∵∠B=∠FED，∵△BFE∽∠GED，∴∠BFE=∠DEG，∵DE⊥EF，∠DEF=60°∴∠FDE=30°，∴，又CG=CD=DG=6.例题在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F分别为BC、AB上的点，∠DEF=∠B=60°，DF⊥EF于F，求AF的长.ABCDFEG小结：这是一道证明线段长的问题，我们可以利用相似三角形对应边成比例，来求出线段长度，有的时候往往在题目中找不到相似模型，这就

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