【例题讲解】规则图形面积计算问题例2_第1页
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文档简介

已知：如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0）、B（﹣2，3）、C（﹣3，0）．（1）求△ABC的面积是多少？（2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且S△ACP＝2S△ABC，求点P的坐标？（3）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上时，且S△BCQ＝2S△ABC，求点Q的坐标？（1）过点B作BD⊥AC于点D∴△ABC的面积＝

×4×3＝6；分析AC的长BD的长△ABC的面积∵A（1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，0），∴AC＝|1﹣（﹣3）|＝1＋3＝4，点B到x轴的距离为3，即BD=3例2解答OxyCAB（－3，0）（1，0）（－2，3）DP已知：如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0）、B（﹣2，3）、C（﹣3，0）．（2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且S△ACP＝2S△ABC，求点P的坐标？（2）设点P坐标为（0，m）分析设P点坐标分类讨论当点P在y轴正半轴时，P（0，6）当点P在y轴负半轴时，P（0，－6）∵S△ACP＝2S△ABC＝12，∴以AC为底时，S△ACP=解得：m＝±6例2OxyCAB（－3，0）（1，0）（－2，3）（0，6）POxyCAB（－3，0）（1，0）（－2，3）（0，－6）解答（0，m）已知：如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0）、B（﹣2，3）、C（﹣3，0）．（3）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上时，且S△BCQ＝2S△ABC，求点Q的坐标？分析设P点坐标分类讨论解得：n＝5或n＝－11此题主要考查了如何由图形面积反求点的坐标，灵活运用点坐标与线段长的规律是解题关键.例2（3）设点Q坐标为（n，0）当点Q在x轴正半轴时，Q（5，0）当点Q在x轴负半轴时，Q（-11，0）∵S△BCQ＝2S△ABC＝12，∴以CQ为底时，S△BCQ=|－3－n|=8解答OxyCAB（－3，0）（1，0）（－2，3）（5，0）（n，0）（－

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