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文档简介

计算规律算式规律观察下列式子，在括号里填数13关键是通过前面所给的算式，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．1×1＝12×2＝1＋33×3＝1＋3＋54×4＝（

）＋（

）＋（

）＋（

）①②③④观察前三个算式从1开始，1个奇数的和，奇数个数与对应序号相同从1开始，2个连续奇数的和，奇数个数与对应序号相同从1开始，3个连续奇数的和，奇数个数与对应序号相同从1开始，4个连续奇数的和，奇数个数与对应序号相同57探究算式规律的一般方法：第一步：写出算式的基本结构；第二步：横比或纵比找出各部分的特征（横比：比较同一等式中不同部分的数量

关系，纵比：比较不同等式间相同位置的数量关系）；第三步：找出规律，并根据规律写出所要求的算式．图形规律用火柴棒按下图方式搭三角形，则第2020个图形所用火柴棒是多少根？分析根据前面已知的几个图形，找到相邻两个图形之间的规律，并利用这个规律解决问题．……标序号：①②③④3根3＋2＝5根5＋2＝7根7＋2＝9根等于对应序号的2倍加1所以第几个图形所用的火柴棒数量就等于它所对应的序号的2倍加1，则第2020个图形所用的火柴棒的数量就是2020×2＋1＝4041．探究图形变化规律的一般方法：第一步：分析图形的特征；第二步：找出图形变化前后之间的数量关系（找出关系即可，中间过程尽量不要

计算结果），结合序号把图形规律用含序号数的式子表示出来；第三步：检查验证．有一组等式：12＋22＋22＝32，22＋32＋62＝72，32＋42＋122＝132，42＋52＋202＝212…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为

．例分析12＋22＋22＝32，22＋32＋62＝72，32＋42＋122＝132，42＋52＋202＝212①②③④观察等式左边的第一个数的底数与对应序号相同等式左边的第二个数的底数比对应序号大1等式左边的第三个数的底数是前面两个底数的乘积等式右边的数的底数都比第三个数的底数大1由此规律，即可求出第8个等式．有一组等式：12＋22＋22＝32，22＋32＋62＝72，32＋42＋122＝132，42＋52＋202＝212…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为

__________

．例82

＋

92

＋722=732解答∵①12＋22＋22＝32，②22＋32＋62＝72，③32＋42＋122＝132，④42＋52＋202＝212∴第8个等式为：82＋92＋（8×9）2＝（8×9＋1）2，即82＋92＋722＝732

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