2020中考数学专题5-几何模型之捆绑变换含答案

2020中考专题5—几何模型之捆绑变换班级姓名【例题分析】例1.如图1,矩形ABCD中，AD=2AB=4,长度为2的动线段AE绕点A淀昔，连接EC,取EC的中点F,连接DF,求线段DF长的最大值和最小值.图1例2.如图3AB=4,。为AB的中点，QO的半径为L点P是00上一动点，以点P为直角顶点的等暧直角APBC（点P,B,C按逆时针方向排列），则线段AC长的取值范围是.图2例3.如图，点0为坐标原点，O0的半径为1,点A（2,0）.动点B在（DO上，连结AB,作等边4ABC（A,B,C为顺时针顺序），求OC的最大值与最小值.【巩固训练】1.如图1,己知正方形ABCD的边长为2,以点A为圆心，1为半径作圆，E是OA上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向转转90',得到点F,连接AF,则AF的最大宜是..如图2,O0的半径为4,△冏：中，点儿准（DO上，NC=90’，点.8在00内，且tan/C拈=2,4当点3在圆上运动时，OB的最小值为.如图3,边长为4的正方形ABCD外有一点E,NAED=90°,F为CE的中点，连接BF,则BF的最大直为 .图4.如图4,边长为4的等边△/1比中，"是高学所在直线上的一个动点，连接,跖，将线段8联点8逆时针旋转60,得到明；连接孙:则在点必运动过程中，线段助长度的最小值是..如图5,定点A在第一象限内，横坐标为26,ACLx轴于点M,交直线y=-x于点N.若点P是线段ON上的一个动点，NAPB=30'，BA，PA,则点P在线段ON上运动时,A点不变,B点随之运动，求当点P从点0运动到点N时,点B运动的路径长是..如图6,AB=1,BC=2,点A在OB±,AACD是等边三角形，则ABCD面积的最大值为..如图7,等边△月6c的边长为4,。是,4C边上的动点，连接8〃以酬斜边向上作等樱Rt△£〃£,连接,4瓦则AS长的最小值是..如困8,己知点3是第一象限内横坐标为2退的一个定点，AULk粕于点M以。为用心.。町为半径面弧MV交尸轴正半粕于点M点?是弧MY上的一个动点，NAPSPAA.AB.当点尸沿弧MN从点时运动至4点T时，点8的运动路径长是.

BD,若AB=6,则BD的最小值为10.如图10,在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2,0）,点B的坐标为（5,0）,点P为线段AB外一动点，且PA=2,PM=PB?ZBPM=90s0请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标02020中考专题5——几何模型之捆绑变换参考答案例LT0,F分别是AC,EC的中点，JOF是AACE的中位线，，OF=(1/2)AE=1,J点F在以。为圆心，1为半径的圆上运动e易求得0D二五，DF的最大值为6+1,最小冬为J5-1BoBP1例2.连接O'C,连接0P,易得——=——=一产，且N0BP=N0'B€,所以AOBPsAO'BC,所BO'BCJ1以竺=里=4所以co'二五，所以点c在以o'为圆心，、历为半径的圆上运Ku可求得POPBao=2式,因此ac的最大值为26+71=371,,K的最小值为2啦-&=正，所以线段区长的取值范围是近4/CM例3,解：以OA为边向上作等边△OAO',连接BO?8',VAABC和△OAO'均为等边三角形AA=AO,,AB=AC,ZBA0=ZCA0，•••△BAOg△CAO',ACO*=B0=l•••点C在以0,为圆心，1为半径的圆上运动.V001=A0=2,O'C=l,•••0C的最大值为3,最小直为1.【巩固训练】答案1.2V2+1：2.2:3.713+14