2026届山东省济宁市实验中学高三上学期开学考试数学试卷

2026届山东省济宁市实验中学高三上学期开学考试数学试卷一、单选题1.已知集合，则集合A的所有真子集的个数是（）

A．6B．7C．14D．152.如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合.若集合，集合，则集合（）

A．B．C．或D．或3.下列函数在定义域内是减函数的是（）

A．B．C．D．4.“函数的定义域为R”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.某小学对小学生的课外活动进行了调查．调查结果显示：参加舞蹈课外活动的有人，参加唱歌课外活动的有人，参加体育课外活动的有人，三种课外活动都参加的有人，选择两种课外活动参加的有人，不参加其中任何一种课外活动的有人．则接受调查的小学生共有（）

A．人B．人C．人D．人6.设函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是（）

A．B．C．或D．7.已知不等式的解集是，则①；②若不等式的解集为，则；③若不等式的解集为，则；④若不等式的解集为，且，则．其中正确的是（）

A．①②B．①④C．①②④D．①②③8.设函数，其中表示中的最大者，若在区间上的最大值为7，最小值为4，则区间长度的最大值和最小值分别为（）

A．3，1B．4，1C．5，2D．7，2二、多选题9.下列选项中正确的有（）

A．“”是“”的必要不充分条件B．与表示同一函数C．函数的值域为D．若是奇函数，当时，，则时，10.下列命题正确的有（）

A．若，，则B．若，，则C．若，则D．若，，则11.已知对任意，且，则（）

A．B．C．的图象关于直线对称D．三、填空题12.已知幂函数的图象过点，，则（3）__.13.设函数的定义域为，，当时，．若，且，则______．14.已知正实数、、满足，则的最小值为______，的最小值为______.四、解答题15.设全集，集合，集合．(1)求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；(3)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围．16.已知二次函数．(1)若的解集为，求ab的值；(2)解关于x的不等式．17.已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足．(1)求与的解析式；(2)求证：在区间上单调递增；(3)设（其中为常数），若对于恒成立，求的取值范围．18.Labubu已然成为2025年年轻人的新宠，它为年轻人提供了情绪价值，成为了很多年轻人的精神寄托.现有国内一家工厂决定在国内专项生产销售此款玩具，已知生产这种玩具的年固定成本为15万元，每生产x千件需另投入万元.其中与x之间的关系为：，且函数的图象过，，三点.通过市场分析，公司决定每千件Labubu售价定为12万元，且该厂年内生产的此款玩具能全部销售完.(1)求a，b，c的值，并写出年利润（万元）关于年产量的x（千件）的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，该厂所获年利润最大？并求出最大年利润.19.若函数的定义域为，都有，则称函数为中心对称函数，其中为函数的对称中心．(1)已知定义R上的函数的图象关于点中心对称，且当时，，