五下数学三单元 数学公开课教案

开江县宝石初中课时计划表

课题长方体和正方体的认识授课时间第周星期第节

知识目通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方

教标体的特征。

学能力目

通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。

目标

标情感目

在亲自动手操作过程中，建立起空间观念，培养归纳总结能力。

标

重点掌握长方体、正方体的特征。

难点建立学生的空间观念，培养空间想像力。

教学过程

教学预设二次备课

一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方

体。

1、出示实物，根据形状给它们归类。（长方体、

正方体、球、其它）

创境激疑

2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。

（顶点、棱、闪烁）

导入：为什么，我们能很快地挑出长方体和正方体

呢？因为，它们有着与众不同的特征。

二、动手操作，在实践中归纳事物特征。

1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方

体和正方体。（三组面都不同的、有一组对面是正方

形的、超高的、超扁的）

2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互

合作探究

指导、评议。

3、思考：怎样选取木棒才能又快又好地做出长方

体和正方体。（选取三种长度的木棒，每种4根）

4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，

制成一个立体的小盒子。

5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、

面、顶点。

6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征

和正方体的特征。

7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成

正方体（事先用长白萝卜削好的）。学生在操作过程

中体会：正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的

长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。

8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。（通常把

水平方向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直

方向的棱叫高。）

三、回归生活，用数学的眼光看事物。

1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱

长。

并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪

些是相同的面。

2、知道了一个长方体的长为14cm,宽为10cm,高为

7cm,想像这个长方体。

3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能

看到几个面？一个非正方体的长方体中，最多有几个

面是相同的？

4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要

用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条？

5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的

灯笼框架，够瞧用吗？

6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的

礼品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用？

用数学创造生活。

拓展应用欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰

品，让学生感受数学创造的美，也感受数学的重要作

用。

在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个部

总结分？为什么？给你留下最深印象的是什么？你喜欢什

么样的数学课吗？

用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。

作业布置能有多少种摆法？它们的长宽高各是多少？请你亲自

动手试一试。

长方体和正方体的认识

正方体

长方体

个数特征个数

板书设计特征

都相等，是正

面6相对的面相等6

方形

棱12平行的棱相等12都相等

顶

88

点

教学反思

开江县宝石初中课时计划表

课题长方体和正方体的表面积授课时间第周星期第节

知识目让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面

教标积的计算方法。

学能力目

感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法。

目标

标情感目使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用

标意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

重点理解长方体和正方体的表面积意义

难点学会长方体表面积的计算方法。

教学过程第一次备课二次备课

一、复习

创境激疑

口答：长方体有什么特征？正方体有什么特？

二、创设情境，揭示课题

师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，

揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有

许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时

至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究

的主要内容。板书课题:“长方体和正方体的表

面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？

生1：什么叫长方体、正方体的表面积？

生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？

三、动手操作，建立表象

1．初步认识长方体的表面积。

师：我们先来探究什么是长方体、正方体的

表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请

合作探究同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余

的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面图

形。

生2：我发现长方体的外表展开后是由6个

长方形组成的。

2．初步认识正方体的表面积。

师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体

药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发

现了什么？

生1：我发现正方体展开后也变成了平面图

形。

生2：我发现正方体的外表展开后是由6个

正方形组成的。

3．认识长方体、正方体表面积的含义。

师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸

盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后

的形状，然后在展开后的图形中，分别用

“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、

“右”标明6个面。

师：从学生手中选一个长方体和一个正方体

展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操

作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的

表面积？

生1：长方体或正方体的表面积就是指长方

体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左

右六个面的面积和。

生2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总

面积，叫做它的表面积。

我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎

样计算表面积呢？

四、自主探究深化主题

“演示课件长方体的表面积”

1、探索活动：

长方体上下面的面积：

前后面的面积：

左右面的面积：

教师温馨提示：

上下两个面大小------，它是由长方体的------

和------作为长和宽的；

前后两个面大小相等，它是由长方体的----和--

--作为长和宽的；

左右两个面大小相等，它是由长方体的----和--

--作为长和宽的．

长方体的表面积如何计算？

教师温馨提示：

分别求出相对面的面积，再相加。

小组交流：

集体研讨：

学生归纳，老师板书：

长方体表面积：长×宽×2+长×高×2+高×

宽×2

或：（长×宽+长×高+高×宽）×2

2.出示例1

做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，

高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板?

学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定

两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。

生1:先算3个不同面的面积和再乘2。

（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2

生2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加

0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

怎样计算正方体的表

合作探究面积呢？

1.2×1.2×6

=1.44×6

=8.64（dm2）

答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm2的包装纸。

勇闯第一关：快乐起跑线

亮亮要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米

的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少用布多少平

方米？

拓展应用勇闯第二关：智力冲浪园

一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，

高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸(上下面不

贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？w

Ww.Xkb1.cOm

总结你学会了什么？

作业布置课后习题

长方体和正方体的表面积

板书设计

怎样计算正方体的表

面积呢？

1.2×1.2×6

=1.44×6

=8.64（dm2）

答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm2的包装纸。

教学反思

开江县宝石初中课时计划表

课题长方体和正方体的体积授课时间第周星期第节

知识让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位

教目标的大小。

学能力动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算

目目标它们的体积。

标情感进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一步

目标发展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。

重点引导学生探索长方体体积的计算方法。

难点理解长方体体积公式的意义。

教学过程教学预设二次备课

复习激趣目标导学自主合作汇报交流

目标导学

变式训练

一、启发谈话，激趣引入

同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在

城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，

会怎么样？

创境激疑老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一瘦

上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的

紧？（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一

样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书

课题：体积

二、学习“体积”、“体积单位”的概念

1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间

大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小

吗？

2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你

知道它们哪个大吗？那你有什么办法？

演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的

空间大。

3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的

合作探究

体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？

4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体

积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。

5、学生汇报：

（1）常用的体积单位

（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方

体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1

立方分米。

（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木

条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米

的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差

不多大。

6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆

成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少

立方厘米？（见教材）

得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有

多少个体积单位。

三、自主探究长方体和正方体体积公式

1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有

关？

2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16

块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的

长、宽、高和体积。

3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验

记录。

四、知识迁移推出正方体的体积公式

1、师：长方体和正方体之间有什么关系？

生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式

吗？

2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为：V=a×a×a=a3

师强调：读作a的立方，表示3个a相乘。3a表示

3个a相加。

学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，

宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方

拓展应用

米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重

多少吨？

这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什

总结

么疑惑？

作业布置课后习题

长方体和正方体的体积

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数

板书设计

‖‖‖‖

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

教学反思

开江县宝石初中课时计划表

课题体积以及体积单位授课时间第周星期第节

知识经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，

教目标理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。

学能力

能够采用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位。

目目标

标情感培养学习迁移能力和探究能力，会应用“猜想－验证”的方法解决数学问

目标题。

重点体积单位的进率。

难点体积单位的进率的化聚。

教学过程教学预设二次备课

目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

一、复习引入

1．填空：

①长方体体积=（）；

②正方体体积=（）。

创境激疑

③常用的体积单位有（）、（）、

（）；

师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少

吗？今天我们就学习体积单位间的进率。（板书课题）

二、课程内容

1．体积单位间的进率。

（1）出示：1个棱长是1分米的正方体木块。

图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方分

米。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？

合作探究提问：

①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？

②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？

③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘

米？

小组合作填表：wWw.Xkb1.cOm

小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米

同理得出：1立方米=1000立方分米

小结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

（2）将长度单位、面积单位、体积单位加以比较：

先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率

有什么不同？为什么？

（3）学习体积单位名数的改写。X|k|B|1.c|O

|m

思考：①怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级

的体积单位的名数？

②怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积

单位的名数？

出示例题3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘

米是多少立方分米？

写成如下形式：

3.8立方米=（3800）立方分米2400立方厘米=

（2.4）立方分米

⒊出示例4：看见你得到哪些信息？

⑴这个包装箱的体积是多少？

V＝50×30×40

＝60000cm3

＝60dm3

＝0.06m3

⑵大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，

你选择哪一个？为什么？

如果出现这样答，你必须选择那个答案？

答：这个牛奶包装箱的体积是m3。

⑶你还有其他的途径求出体积为0.06m3。先转化单

位，再计算。

一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的

拓展应用

正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?

总结小结今天学习的内容。

在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还

作业布置

要注意已知条件单位之间的统一

体积单位间的进率

板书设计1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

教学反思

开江县宝石初中课时计划表

课题容积和容积单位授课时间第周星期第节

知识

知道容积的意义。

教目标

学能力掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘

目目标米之间的关系。

标情感

会计算物体的容积。

目标

重点容积与体积的关系。

难点容积与体积的关系。

教学过程教学预设二次备课

复习激趣目标导学自主合作汇报交流变

目标导学

式训练

一、复习检查：

创境激疑

说出长正方体体积计算公式。

三、新授：

四、１、反馈容积及容积单位：

生汇报：（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体

积，叫做它们的容积。

通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容

纳物体的体积就是这个小木盒的容积。

（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体

积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

（3）演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升

有什么关系呢？教具演示。

①1升=1000毫升

将1升的水倒入1立方分米的容器里。

小结：1升(L)=1立方分米(dm3)

②1升=1立方分米

合作探究1000毫升1000立方厘米

1毫升=1立方厘米

练一练：

1.8升=()毫升3500mL=()L15000升

=()毫升

1.5dm3=()L

（4）汇报小组活动的结果，你发现了什么：

（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？

（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水

大约是1升。

２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计

算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。

例5、一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分

米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？

5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升

答：这个油箱可以装汽油40升。例6、

有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒

拓展应用入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水

箱得底面积是多少？

总结计算容积的步骤是什么？

xKb1.Com

作业布置课后习题

容积和容积单位

这个梨的体积是多少？

板书设计

450ml水面上升的高度

200ml450－200

＝250（ml）

＝250（cm3）

答：这个梨的体积是250cm3。

教学反思

下课啦，咱们来听个小故事吧:

活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，

每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。

活动过程：

1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回

答：“愿意！”

主持人口述谜语：

“双手抓不起，一刀劈不开，

煮饭和洗衣，都要请它来。”

主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用

处可大了，是真的吗？”

主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。

水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”

甲：如果没有水，我们人类就无法生存。

小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。

花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不

能为美化环境做贡献了。

主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》

竹板一敲来说话，水的用处真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，

煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。

栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；

鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；

采煤发电要靠它，京城美化更要它。

主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？

甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。

乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。

丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。

2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？

（1）（生）：我要节约用水，保护水源。

（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩

下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，

很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能

浪费水了。

（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。

3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。

（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。

（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。

（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个

电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略

写）

（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？

主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》

大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙

丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，

又说：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是谁家的呢？”

主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？

甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该

把水龙头关上。

乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。

主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？

齐：主动关好。

小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采

访一下，行吗？

主持人：可以。

小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好

吗？

答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。

小记者：请这位同学谈谈好吗？

答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每

个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。

小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们

再见！

水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知

道了有了我就有了生命的源泉