简单的数量关系教学设计

课题简单的数量关系课型新授课时1教学目标1．结合具体事例，经历总结、归纳“路程、速度、时间”之间数量关系的过程。2．了解速度、时间、路程的意义，知道三个量之间的数量关系，能解决有关的简单的实际问题。3．在综合运用知识解决简单实际问题的过程中，感受数学与日常生活有密切联系。教学重点结合具体事例，经历总结、归纳“路程、速度、时间”之间数量关系的过程。教具准备教学难点了解速度、时间、路程的意义，知道三个量之间的数量关系，能解决有关的简单的实际问题。学具准备板书设计简单的数量关系速度×时间＝路程教学反思教学环节教师活动学生活动设计意图策略复习引入学习新知课堂练习一、问题情境出示铁路示意图，让学生观察，交流从图中发现的信息。要给学生充分交流不同发现的机会。出示书中的情境图。师：仔细观察这幅铁路示意图，从图中你了解到什么信息？要让学生说出图中所有的数学信息。二、估算问题1.提出问题：估计一下，郑州到北京和青岛到北京哪一条铁路短。让学生自己试着估算。师：大家很细心，从中发现了这么多数学信息。那么郑州到北京和青岛到北京，哪一条铁路短一些呢？自己试着估计一下。2.交流学生个性化的估算方法和结果。师：谁愿意把自己估算的方法和结果给大家介绍一下?如果学生还有别的估算的方法，只要合情合理就都是正确的。三、总结数量关系1.小黑板出示教材上的问题，让学生先解答第（1）题，然后交流计算的结果，说一说自己是怎样做的。再自己解答第（2）个问题，然后说一说是怎样做的。师：刚才大家表现的都很棒！通过估算知道了郑州离北京的路程短一些。老师这里还有两个问题，你能解决吗？出示书上的两个问题。师：自己读一读第（1）题，并试着解答。师：谁愿意把自己的解答方法说给大家交流一下？并说一说你是怎样想的。在学生回答同时教师板书：98×7=686（千米）2.讨论：两个问题有什么相同点和不同点？要给学生充分发表自己意见的机会。师：观察上面两个问题，说一说有什么相同点？有什么不同点？3.老师介绍“速度”、“路程”的含义，并在相应的数据下面板书“速度”、“时间”、“路程”。4.总结数量关系。让学生根据解答的问题，自己试着总结，然后再全班进行交流。师：结合刚才的计算和算式中的每个数据的名称，你能试着总结出速度、时间和路程之间的数量关系式吗？试一试。给学生一定的时间独立思考。师：谁来给大家说一说你总结的数量关系式？5.议一议。提出“议一议”的两个问题，让学生小组讨论。鼓励学生举例说明。师：我们刚列出的数量关系式是求路程的，那么已知路程和速度，怎样求行驶的时间呢？师：那已知路程和行驶的时间，可以求出什么？请同学们在小组内讨论一下，最好能举出例子进行说明。师：哪个小组愿意你们讨论的结果，并举例子进行说明？6.介绍“速度”的特殊表示方式。师：同学们知道吗？速度还有一种特殊的表示方式。如快速客车平均每小时行118前面，记作118千米∕时，读作118千米每时。你能把普通客车的速度用这种特殊方式表示出来吗？写写试试。1.“练一练”第1题，先让学生认真读题，再独立计算。交流时说一说解答问题时分别用到了哪个数量关系式。2.练一练第2题，独立解答。3.练一练第3题，学生先观察示意图和表格，说说各城市之间的距离，鼓励学生提出和路程有关的问题并解答。4.练一练第4题。先交流课前学生调查的结果，然后根据调查结果提出问题，并进行计算。学生可能回答：●这个图上有北京、天津、济南、青岛。●还有石家庄和郑州。●北京到天津的铁路长为137千米●郑州在北京的西南方向。●我知道北京到郑州大约是700千米……学生自己试着估算。学生可能出现的估算方法有：●283≈280412≈410280+410=690（千米）；137≈140393≈390140+360+390=890（千米）690<890，所以郑州到北京的铁路线短一些。●393≈400283≈300400+300=700（千米）；412≈400360≈400137≈100400+400+100=900（千米）700<900所以郑州到北京的铁路线短一些。学生独立解答。生：我是这样做的：118×5=590（千米）。因为快速客车每小时行118千米，行5小时也就是5个118千米，所以118×5=590（千米）。学生可能回答：●两个问题都是求行了多少千米，都用乘法计算。●两个题的不同点是火车的速度和行驶的时间不一样。……生1：速度×时间=路程生2：路程=速度×时间学生进行小组讨论，教师巡视指导。学生可能的回答：第一个问题的关系式是：时间=路程÷速度路程÷速度=时间根据学生的回答教师板书数量关系式。学生举例子略。（可以让学生多举出几个例子）第二个问题，是可以求出速度。关系式是：路程÷时间=速度根据学生的回答教师板书数量关系式。学生举例略。学生试写后全班交流：98千米∕时。了解图中的数学信息，培养学生的读图能力，为下面的计算做准备。学生个性化估算方法的交流，既是学生个人学习成果的展示，又是互相学习的过程，同时，也能使学生体验估算方法的多样化。多位数乘一位数是学生已经学过的知识，给学生提供利用已有知识解决问题的机会，让学生独立解答，并为下一步总结数量关系式做铺垫。在自主计算的基础上，比较两个问题的相同点和不同点，找出问题的本质。速度、时间、路程三者之间的关系是小学数学中常见的几种数量关系之一。让学生结合计算总结数量关系式，建立数学模型。充分探究数量关系的变式，并举例说明，有助于学生深刻理解行程问题数量间的