水力学第二章

水力学第二章第1页，共28页，2023年，2月20日，星期六2.4压强的量测量测压强的仪器:液柱式压力计和金属压力表。液柱式压力计的基本原理:用已知密度的液柱高度产生的压力与被测压强相平衡，由液柱高度或高差来确定被测压强的大小。常用的液柱式压力计有三种：

测压管U形压力计压差计（比压计）第2页，共28页，2023年，2月20日，星期六一、测压管测压管是一支两端开口的玻璃管，下端与被测液体相连，上端与大气相通。

若要测量A点的压强，则由被测点A量起到测压管内液面高度hA便可算出A点的相对压强。工作原理第3页，共28页，2023年，2月20日，星期六当A点压强较小时,如何提高测量精度提高测压管标尺的精度。在测压管中放入轻质液体（如油）。把测压管倾斜放置（见图）。第4页，共28页，2023年，2月20日，星期六当A点压强较大时，所需测压管很长可以改用U形压力计。第5页，共28页，2023年，2月20日，星期六二、U形压力计U形压力计为一U形管。U形管内装与被测液体不相混的其他液体（水银），根据U形管内液面的位置应用等压面原理换算出被测点的压强。

如图取等压面N-N对U形管左支对U形管右支第6页，共28页，2023年，2月20日，星期六三、压差计（比压计）压差计，用于测量两点的测压管水头差或压强差。

水银比压计弯管内装有水银，两端分别与所测点A、B相连，压源A、B均为水，管内水银液面差为Δhp。

第7页，共28页，2023年，2月20日，星期六由图可知M-N为等压面

第8页，共28页，2023年，2月20日，星期六注意：若被测点A、B之间的压强差很小，为了提高测量精度，可以采用不与容器中液体相混合的较轻的液体代替水银，并将U形管倒置，或倾斜安置。

液柱式压力计的优点：精确度高。

缺点：量测范围有限，携带不便，多在实验室使用。第9页，共28页，2023年，2月20日，星期六2.4.2压力表、真空表压力表：一般用kN/m2作为压强的单位，其值为相对压强。常用的压力表是弹簧压力表。

真空表：用来测量真空值的仪表，也可分为液柱式与金属式两种。表盘读数单位常用N/m2表示。

实际工程中常用液柱高度作为压强的单位，它们与法定计量单位之间的换算关系如下：

1个工程大气压＝10m水柱＝735.6mm水银柱＝98kN/m2

第10页，共28页，2023年，2月20日，星期六例2.4.1用一水银压差计量测两水管中A与B的压强差。A,B两点的高差为Δz=1.0m,水银压差计中液面差Δhp=1.0m,求A,B两点的压差。

解:M-N为等压面,应用等压面原理例题：第11页，共28页，2023年，2月20日，星期六例2.4.2量测容器中A点压强真空计如图所示,已知h=5m,当地大气压强pa=98kN/m2(绝对压强),求A点的绝对压强,相对压强及真空度。

解:1,2两点在同一等压面上,故又A点相对压强为A点真空度为第12页，共28页，2023年，2月20日，星期六例2.4.3已知如图所示的水银压力计中液面差为0.03m,其它尺寸如图示。求：(1)图示压力表G读数为多少？(2)A、B、C三点的压强水头是否相等，为什么？(3)A、B、C三点的测管水头是否相等，为什么？(4)A、B、C三管水面位置如何？

第13页，共28页，2023年，2月20日，星期六（1）压力表G的读数2处的液面压强应与容器中3处的液面压强相等，由等压面原理可得：因此，压力表读数为-3.998kN/m2

第14页，共28页，2023年，2月20日，星期六（2）A、B、C三点压强水头是否相等B、C两点处于同一水平面上，故两点压强相等

（3）A、B、C三点的测压管水头是否相等A点压强

第15页，共28页，2023年，2月20日，星期六（4）判断A、B、C三管中液面的位置。A点和B点的测压管水头为：

由于A、B两点均与大气相通，故两点的液面位置相同且低于容器中液面45-4.2=40.8cm。

C管内液面与容器液面齐平。第16页，共28页，2023年，2月20日，星期六2.5作用在平面上的静水总压力

水工建筑物与水体直接接触，计算某一受压面上的静水压力是经常遇到的实际问题。2.5.1图算法1.绘制静水压强分布图2.静水总压力的计算高a、宽b的铅直矩形平板，作用在平板上的静水总压力的大小为对矩形平面，图算法直观、方便。第17页，共28页，2023年，2月20日，星期六矩形平面上压强分布图为三角形时，静水压力的大小及作用点压强分布图形面积压力大小压力作用点（距底部）第18页，共28页，2023年，2月20日，星期六矩形平面上压强分布图为矩形时，静水压力的大小及作用点压强分布图形面积压力大小压力作用点（距底部）第19页，共28页，2023年，2月20日，星期六矩形平面上压强分布图为梯形时，静水压力的大小及作用点压强分布图形面积压力大小压力作用点（距底部）第20页，共28页，2023年，2月20日，星期六2.5.2解析法对于任意形状平面，用解析法来确定静水总压力。

平面AB位于坐标平面xoy内，与水平面的夹角为θ，其面积为A，只需计算相对压强引起的总压力。第21页，共28页，2023年，2月20日，星期六总压力的大小在AB平面内任取一微小面积元dA，其在水面以下的深度为h,作用在dA上的压力为作用在全部受压面A上的总压力大小为受压面A对Ox轴的静面矩第22页，共28页，2023年，2月20日，星期六应用“合力对任一轴的力矩等于各分力对该轴力矩之代数和”求出。对Ox轴取力矩：总压力的作用点受压面A对Ox轴的惯性矩第23页，共28页，2023年，2月20日，星期六根据平行移轴定理

Ix为绕Ox轴的惯性矩IC为绕形心轴的惯性矩由上式可见一般情况，作用点D在形心C点之下。当受压面水平时，

第24页，共28页，2023年，2月20日，星期六表2.5.2常见图形的面积A、形心坐标yC以及惯性矩值IC

第25页，共28页，2023年，2月20日，星期六例2.5.1在一城市给水系统输水渠道中，有一平板矩形闸门。闸门宽度b=0.8m，闸门前水深h=1.5m，试求作用在闸门上的静水总压力及其作用点。

解:

也可由

例题：第26页，共28页，2023年，2月20日，星期六例2.5.2求如图所示闸门逆时针打开时z的最小值。闸门为