物理匀变速直线运动

物理匀变速直线运动第1页，共16页，2023年，2月20日，星期六复习：匀速直线运动的位移由公式s=vt可以看出，v-t图像中，图线跟横轴间所夹的面积为位移。t/sv/m/s第2页，共16页，2023年，2月20日，星期六一.匀变速直线运动规律的推导：代数法位移公式：平均速度：第3页，共16页，2023年，2月20日，星期六第4页，共16页，2023年，2月20日，星期六例1以18m/s的速度行驶的汽车，刹车后在3.0s内前进了36m，求汽车的加速度。解：=-4.0m/s2负号表示a与v0反向，物体做匀减速运动。第5页，共16页，2023年，2月20日，星期六例2一辆以36km/h行驶的汽车，司机看到红灯后立即刹车，a=5.0m/s2。从刹车起到停下来，汽车的位移是多大？解：=10m实际上，联立消去t得到第6页，共16页，2023年，2月20日，星期六例3一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s他通过这段山坡要多长时间？解：第7页，共16页，2023年，2月20日，星期六例4证明做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的速度。证明：第8页，共16页，2023年，2月20日，星期六第9页，共16页，2023年，2月20日，星期六第10页，共16页，2023年，2月20日，星期六第11页，共16页，2023年，2月20日，星期六第12页，共16页，2023年，2月20日，星期六匀变速直线运动规律小结：速度公式：位移公式：重要推论：重要结论：匀变速直线运动的物体在相邻的相等的时间间隔T内的位移之差△s是相同的。即：△s=aT2

——常用来求加速度。匀变速直线运动的物体在某一时间内的平均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度。即：——常用来求瞬时速度。第13页，共16页，2023年，2月20日，星期六3、初速度为零的匀加速直线运动，将时间t等分

（1）质点在第一个T时间末的速度为v1，第二个T时间末的速度为v2，第三个T时间末的速度为v3，。。。，则有

v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n

（2）质点在前T时间内的位移为S1，在前2T时间内的位移为S2，在前3T时间内的位移为S3,…则有

S1:S2:S3:…:Sn=1:4:9:…:n2

（3）质点在第一个T时间内的位移为SI，第二个T时间内的位移是SII，第三个T时间内的位移是SIII，。。。，则有SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)（4）通过连续相等的位移所需时间之比TI:TII:TIII:…:TN=1:(√2-1):(√3-√2):…:(√n-√n-1)第14页，共16页，2023年，2月20日，星期六例5、一辆小车做匀加速直线运动，历时5s。已知小车前3s内的位移是7.2m，后3s内的位移为16.8m，试求小车的加速度及5s内的位移。解：方法一，基本公式。

设物体运动的初速度为v0，加速度为a，则由位移公式有：

S1=v0t1+

at12

7.2=3v0+

a×32①

对后3s，v2=v0+at=v0+2a②

S2=v2t2+

at22

16.8=3v2+

a×32③

三式联立可求得：v0=0a=1.6m/s2

∴由S=

at2有S总=

×1.6×52=20（m）第15页，共16页，2023年，2月20日，星期六方法二，中间时刻的即时速度等于一段时间内的平均速度

v1.5=

v3.5=

由加速度的定义可知：