第6章-偏心受力构件正截面受力性能同济大学-顾祥林-混凝土结构设计原理

第6章_偏心受力构件正截面受力性能[同济大学--顾祥林--混凝土结构设计原理]第一页，共54页。偏心受力MNcNte0=M/NcNce0=M/NtNt转化为Nce0第二页，共54页。一、工程实例及配筋形式

第三页，共54页。一、工程实例及配筋形式纵筋箍筋：侧向约束纵筋、抗剪内折角处！！！bh第四页，共54页。二、偏心受压构件的试验研究Nfe0混凝土开裂混凝土全部受压不开裂构件破坏破坏形态与e0、As、As’有关第五页，共54页。二、偏心受压构件的试验研究

Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0很小

As适中

Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0较小Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0较大

As较多

e0e0NNfcAs’fy’Asfyh0e0较大

As适中受压破坏（小偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）界限破坏接近轴压接近受弯As<<As’时会有Asfy第六页，共54页。二、偏心受压构件的试验研究

小偏心受压破坏大偏心受压破坏第七页，共54页。三、偏心受压计算中两个问题

1.附加偏心距引入附加偏心矩ea来进行修正《混凝土结构设计规范》GB50010-2002规定：考虑ea后荷载位置的不确定性混凝土质量的不均匀性配筋的不对称性施工偏差第八页，共54页。三、偏心受压计算中两个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Ncfei二次弯矩考虑弯矩引起的横向挠度的影响l0/h越大f的影响就越大增大了偏心作用第九页，共54页。三、偏心受压计算中两个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Ncfei设则x=l0/2处的曲率为tcsh0根据平截面假定第十页，共54页。三、偏心受压计算中两个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Ncfeitcsh0若fcu50Mpa，则发生界限破坏时截面的曲率长期荷载下的徐变使混凝土的应变增大第十一页，共54页。三、偏心受压计算中两个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Ncfeitcsh0实际情况并一定发生界限破坏。另外，柱的长细比对又有影响第十二页，共54页。三、偏心受压计算中两个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Ncfeitcsh0第十三页，共54页。三、偏心受压计算中两个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Ncfeitcsh0考虑偏心距变化的修正系数若1>1.0，取1=1.0考虑长细比的修正系数若2>1.0，取2=1.0第十四页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

大偏压构件类似于双筋适筋梁（As过多时也例外）小偏压构件类似于双筋超筋梁类似梁的方法进行分析重点讲承载力第十五页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

1.大偏心受压构件的承载力xnbhh0AsAs’eNcuxnfcfyAsfy’As’Ce’eis=

ycu受压钢筋的应力对偏压构件，这一条件一般均能满足。故认为As’屈服第十六页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

1.大偏心受压构件的承载力eNcuxnfcfyAsfy’As’Ce’eifc已知截面的几何物理性能及偏心距e，由上述方程便可求出Ncu第十七页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力基本特征As不屈服（特殊情况例外）受力形式部分截面受压全截面受压第十八页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力情形I（部分截面受压）xnbhh0AsAs’sAsNcue’exnfcfy’As’Ceiscu第十九页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力fc情形I（部分截面受压）sAsNcue’exnfcfy’As’eiC第二十页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力情形II（全截面受压）ee’Ncueibhh0AsAs’CsAsxnfcfy’As’scuxnxn-h0第二十一页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力NcuCesAse’xnfcfy’As’eifc情形II（全截面受压）同样可以进行积分（略）第二十二页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

3.大小偏心受压界限的判别ycuxnbh0大偏心受压小偏心受压第二十三页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法简化分析的基本原则fcCsAsNcue’exnfy’As’ei0.412xn1xnfceNcuxnfyAsfy’As’e’ei0.412xnC1xn大偏心受压小偏心受压1fc1fc第二十四页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法界限状态的判别式大偏心受压小偏心受压1fcCsAsNcue’exnfy’As’ei0.412xn1xn1fceNcuxnfyAsfy’As’e’ei0.412xnC1xn当fcu50MPa时，1=0.8第二十五页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法CeNcufyAsfy’As’e’eix1fc基本计算公式----大偏压第二十六页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法CsAsNcue’efy’As’eix1fc基本计算公式----小偏压和超筋梁类似，为了避免解高次方程简化为（当fcu50Mpa）第二十七页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用应用于截面设计时的实用的大小偏压判别式问题：As和As’均不知,无法求出采用二步判别法初步判别ei>0.3h0时为大偏心受压；ei0.3h0时为小偏心受压最终判别大偏心受压小偏心受压第二十八页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用CeNcfyAsfy’As’e’eix1fc不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----大偏压情形I：As和As’均不知设计的基本原则：As+As’为最小充分发挥混凝土的作用第二十九页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用CeNcfyAsfy’As’e’eix1fc不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----大偏压情形II：已知As’求As求x>2as’另一平衡方程求As2as’第三十页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用CsAsNce’efy’As’eix1fc不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----小偏压设计的基本原则：As+As’为最小小偏压时As一般达不到屈服联立求解平衡方程即可第三十一页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用h0’fyAsNce’ei’fy’As’1fcas’几何中心轴实际中心轴实际偏心距不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----小偏压特例：ei过小，As过少，导致As一侧混凝土压碎，As屈服。为此，尚需作下列补充验算：偏于安全，使实际偏心距更大第三十二页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----平面外承载力的复核设计完成后应按已求的配筋对平面外（b方向）的承载力进行复核CeNcfyAsfy’As’e’eix1fcCsAsNce’efy’As’eix1fc按照轴压构件第三十三页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用不对称配筋时（AsAs’）的截面承载力已知e0求Ncu已知Nc求Mu直接求解基本方程求Ncu直接求解基本方程注意特例按轴压求Ncu取二者的小值第三十四页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用Nc-M相关曲线MNc轴压破坏弯曲破坏界限破坏小偏压破坏大偏压破坏ABCN相同M越大越不安全M相同：大偏压，N越小越不安全小偏压，N越大越不安全第三十五页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用Nc-M相关曲线MNc长柱短柱细长柱第三十六页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）偏心受压构件的截面设计----判别式对称配筋的大偏心受压构件应用基本公式1第三十七页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）大偏心受压构件的截面设计应用基本公式2第三十八页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）小偏心受压构件的截面设计对小偏心受压构件不真实，需重新计算由基本公式知fcu50Mpa时，要解关于的三次或二次方程，fcu>50Mpa时，要解关于的高次方程有必要做简化第三十九页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）小偏心受压构件的截面设计以fcu50Mpa为例，如将基本方程中的-0.52换为一关于的一次方程或为一常数，则就可能将高次方程降阶0.50.60.70.80.91.01.11.20.50.40.30.2-0.52F()=-0.52F()=0.45用0.45代替-0.52第四十页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）小偏心受压构件的截面设计联立求解求出后，便可计算As=As’第四十一页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）小偏心受压构件的截面设计设计完成后应按已求的配筋对平面外（b方向）的承载力进行复核CeNcfyAsfy’As’e’eix1fcCsAsNce’efy’As’eix1fc按照轴压构件第四十二页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）小偏心受压构件的截面承载力和不对称配筋类似，但As=As’、fy=fy’（略）第四十三页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力大偏心受压构件的基本计算公式----简化方法x1fceNcufyAsfy’As’e’eibf’bfhh0AsAs’xhfhf’b第四十四页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力大偏心受压构件的基本计算公式----简化方法x1fceNcufyAsfy’As’e’eibf’bfhh0AsAs’xhfhf’b第四十五页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的基本计算公式----简化方法xee’Ncu1fcsAsfy’As’eixbf’bfhh0AsAs’hfhf’b第四十六页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的基本计算公式----简化方法xee’Ncu1fcsAsfy’As’eixbf’bfhh0AsAs’hfhf’b第四十七页，共54页。四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的基本计算公式----简化方法xee’Ncu1fcsAsfy’As’eixbf’bfhh0A