农村智慧课堂数学分层作业设计 路径 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文农村智慧课堂数学分层作业设计的路径摘要：数字技术的更迭发展推动了传统课堂教学模式的转型升级，而随着“双减”政策的贯彻落实与深入执行，农村智慧课堂学科作业的分层设计模式则成为提升课堂教学质量与增进课堂教学效果的重要抓手。鉴于此，农村智慧课堂中数学分层作业可从“遵循学生的个体差异，分层布置个性化作业”“建立帮扶小组，推出独立作业与合作作业”“设计“书面+实践”相结合的作业范式”以及“强化弹性作业模式”等方面进行设计。本文所探索的智慧课堂数学分层作业设计模式旨在增强“双减”背景下学生与数学学科间的交互性，提升数学学科的趣味性与吸引性，致力于实现农村学校学困生比例的稳步降低与学生个体数学核心素养的长效发展。关键词：设计，分层，布置，作业引言“双减”政策的实施与推进全面深化了传统教学模式下的课堂、课后作业模式改革。智慧作业模式作为“双减”视域下的新兴衍生物，基于其所具有的交互性、智能性、便捷性等特点，备受广大教学工作者的推崇与青睐。本文以初中数学学科为研究对象，所探索的智慧课堂数学分层作业设计遵循“理论与实践并行驱动”的基本思想，旨在增强“双减”背景下学生与数学学科间的交互性，提升数学学科的趣味性与吸引性，致力于实现学生个体数学核心素养的长效发展。智慧课堂数学分层作业设计的方法路径有以下几种形式1．遵循学生的个体差异，分层布置个性化作业基于学生个体性格特征、家庭教育、偏好特长、思维方式、学习能力以及个体相关主观因素等方面的差异，本文所探索的智慧课堂数学分层作业设计模式将学生划分为学困生、中等生以及优等生三个类别，划分的基本原则是充分遵循学生分层的基本理念，有助于学生个体对于自身真实水平的理解与认知，同时能够促进不同类别学生间的良性竞争与学习交流。 基于学生分层结果，作业设计也划分为三个不同层次，包括：基本练习、综合练习与开放性练习。对于所划分的三个作业层次而言，其适配群体与主要目的各不相同，学困生以基本练习为主，旨在实现基础内容、基础知识以及基础计算的理解与掌握；中等生主要聚焦综合练习，在巩固基础的同时，布置例题的变式练习，其目的旨在提升中等生对于所学数学知识的变通能力与应用能力；优等生主要着力于开放性和综合性的试题练习，以灵活多样，偏重于理解、想象、运用的开放性题型锻炼优等生的逻辑思维、空间思维与发散思维，进而实现数学知识层面的延伸与拓展。12022年安徽省中小学教育教学论文针对上文所划分的结果与特征，设计出三种不同层次的作业设计例如：（1）是基础题，让学困生练习为主，掌握基础内容、基础知识即可。再在练习中让中等生和优等生参与交流、探讨，可以从不同的角度来分析问题、解决问题。首先考虑∠MON为两个角的差表示：∠MON=∠MOC-∠NOC=1 1∠AOC-2 2 1∠BOC=2(∠AOB+∠BOC)-1 1∠BOC= (90。+30。)-2 21

*30。=45。，再考虑∠MON为两个2角的和表示：∠MON=∠MOB+∠BON=∠AOB-∠AOM+∠BOC=∠AOB-1 1∠AOC+∠BOC=∠AOB- (∠AOB+∠BOC)+∠BOC=2 2∠AOB=45。 最后可以让学生交流思考，可不可以把一个角用多个角的差或和表示呢？∠MON还可以这样表示：∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON 1

=∠AOB+∠BOC-∠AOM-∠CON=∠AOB+∠BOC- (∠AOB+∠BOC)-2 1

= ∠AOB=45。21

∠BOC2 通过不同的角度来思考，开拓学生的视野，提高中学生和优等生分析问题、解决问题的能力，培养数学思维能力，构建数学思想，激发学生数学兴趣。再通过类比探究(2)(3): (2)如果(1)中∠AOB=m°，其他条件不变，则∠MON的度数是

(3)如果(1)中∠BOC=n°(n为锐角)，其他条件不变，则∠MON的度数是22022年安徽省中小学教育教学论文通过（2）（3）改变其中一个角的值，由特殊角到一般角，让中学生和优等生思考如何用字母来表示角的度数。先让他们讨论交流、再自己演算，最后总结出（1）中的 1

三种表达方式可以得出（2）（3）中的结果，（2）中∠MON= m°，（3）中∠2MON=45。。 我们再来变换一下，把（2）、（3）合在一起再来求∠MON的度数呢？也就是第（4）小题，如果(1)中∠AOB=m°，∠BOC=n°(n为锐角，其他条件不变)，则∠MON的度数是

我们发现∠MON跟∠BOC的大小无关，不管∠BOC怎么变化，∠MON都只与∠ 1

AOB有关，并且等于 ∠AOB。∠MON=∠MOC-∠BOC=21 1 1∠AOC∠- ∠BOC=2 2 2(∠AOB+∠BOC)-1 1∠BOC= ∠AOB。也可以通过其他两种方法解得。2 2.进一步追问：(5)从(1)(2)(3)的结果你能看出什么规律?答: 通过大家的交流总结，认识到解题的共性，数学思维的多角度变化，为中等生和优等生数学“四能”培养打下基础，达到数学核心素养的形成。最后我们可以拓展一下数学思维，来一个迁移应用:

（6）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)~(5)，设计一道类似的以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来.第（6）问主要是让优等生来做，既培养了优等生的数学思维能力，又有利于提高优等生的数学兴趣，这样题型的设计既立足全面，又兼顾了优生，让他们每人在数学课堂和课后作业中有事做、能做事、会做事。2．建立帮扶小组，推出独立作业与合作作业基于群体智慧与协同视角建立的由好中差学生构成的学习帮扶小组能够充分调动各层次学生的学习主动性与积极性，小组成员在面对分层式设计的作业内容时，推出独立作业与合作作业，能够实现不同层面的提升与发展。较高层次学生在监督辅导较低层次学生的作业时，一方面能够在辅导过程中对所学数学知识完成巩固与梳理，进而形成有效的知识体系架构；另一方面能够实现对既有数学概念、原理的重新认知与解构，进而增强自身的数学逻辑思维能力，提升自身的数学核心素养[1]。(1)独立型分层作业示例（以因式分解题型为例）针对学困生：① x2-y2 ② -xy-x2-y2 ③ 3x2+6xy+3y2针对中等生：(a2- 2b) 2 - (1- 2b) 2针对优等生：①从下列各式中，任意选择两式作差，并将得到的结果因式分解 81x2 (a+b)2 1 4y2 ②写出一个能先提公因式再运用公式法来因式分解的四项式 通过小组合作，把优等生、中等生、学困生分层若干个小组，先让学困生试着做、再让中等生帮着做、最后让优等生监督做。达到合作共赢的目的，既增强了学生学好数学的兴趣，又增强了团结友爱的同学之情。32022年安徽省中小学教育教学论文(2)合作型分层作业示例以上是2019年安徽中考试题，中考题既让学生感兴趣又让他们感到中考试题设计具有明显的分层式特点。既能满足不同层次学生的要求，又有利于低层次学生向高一层次目标迈进。通过建立帮扶小组，在同一题型中通过小组合作、交流、探讨，不同层次的学生群体亦可以根据自身的实际水平选择性完成对应试题，再让中等生帮学困生，优等生帮中等生，互帮互助，达到遇山一起爬，遇沟一起跨。通过阶梯式的题型设计一方面有利于学生体验成功的快乐，另一方面又有利于激发学生进一步学习数学的欲望。不同梯度合作型分层作业的形式既让不同层次的学生巩固了课本知识，也为学生提供了自主发展的机会。 综上所述，小组合作，相互帮扶，既能使数学作业设计成为数学活动(思维活动)过程的教学，又能使数学作业设计成为数学思想方法映现过程的教学。3．设计“书面+实践”相结合的作业范式在教学活动过程中，应分考虑学生的个体特性，依据现实情况，开展促进学生健康发展的综合实践活动。此外，应将书面作业与实践作业进行有机整合进而推出适量、合理的综合性作业。在完成新课的课堂教学后，教师可在布置书面性作业的基础上，适当增加与之相关的实践作业旨在促进学生对于知识的深度理解，例如针对空间几何问题，可以让学生利用课后时间将一个正方体纸盒展开，思考探索存在多少种不同的展开方式，通过小组合作，把不同种的正方体侧面展开图展示在教室里，这样既激发了学生对数学的兴趣、又锻炼了他们的数学思维，让他们感到数学就在他们身边。再例如：制作一个证明“三角形两边之和大于第三边”的教具。需要的材料有塑料棒、松紧带、剪刀、绳子等。先演示一下制作方法：首先取出一根塑料棒，再拿一根比塑料棒长的松紧带，接着使松紧带的一端与塑料棒的一端对齐，松紧带的另一端与塑料棒的另一端对齐，然后剪去多余的松紧带，最后用两根细绳将松紧带的两端固定在塑料棒上。下面我来演示如何使用：在松紧带上任意选取一点往上拉伸，这样松紧带伸长，松紧带和塑料棒构成了一个三角形，拉伸的松紧带的长度大于原来的长度，也就大于塑料棒的长度，而拉伸后松紧带的长度正好是三角形的两条边，塑料棒正好是三角形的第三边，这样就可以得到三角形两边之和大于第三边。放开松紧带后，松紧带恢复了原来的长度，正好等于塑料棒的长度。下面我再拉伸演示一遍。然后让学生自己在课后也制作一个教具，看是不是能证明两边之和大于第三边？明天演示给大家看。42022年安徽省中小学教育教学论文这样我们让学生自己动手，把书面作业和实践相结合，形成有机统一，达到对知识的深度理解。总体而言，书面作业与实践作业相结合的融合范式有利于学生将理论知识与实践知识进行整合贯通，进而实现学生综合素养全方位提升，是作业创新的一种新模式。4．强化弹性作业模式在教育部大力推动中小学实行“双减”政策的背景下，弹性作业模式应运而生。弹性作业指的是学生由笔记本电脑或平板电脑等数智化设备获取作业的模式，在此基础上，学生可根据自身学习能力以及外部学习环境等因素的影响，自主选择不同类型、不同难度、不同题量的作业。此外，弹性模式也体现在作业时长上，学生可根据实际情况，以作业完成质量为根本合理安排作业时