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文档简介

七年级培优训专题律形【典型例】【例1

观察下列算式：用你所发现的规律写出

的末位数字是_________。【例2

观察下列式子：请你将猜想得到的式子用含正整数n的式表示来__________【例3】

图3—4①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图3—②再分别连结图3—②间的小三角形三边的中点，得到图3—③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。(1)将下表填写完整（）第n个图形中有

图形编号三角形个数

11

25

39

45……____________________个角形（用含n的子示11【例如图，把一个面积为1的正形分等分成两个面积为的形，接着把面积为22的矩形等分成两个面积为

111的正方形，再把面积为的形等分成两个面积为448的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算：【例把棱长

的正方体摆成如图的形状从上向下数第一层1个第二层3个…【例6

按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是观察下列图形并填表。个数周长

15

28

311

414

56…

7…

n【巩固练】．黑白两颜色的正六边形地面砖如图所示规律，拼成若干个图案：（）4个案中有白色地面（）n个图案中有白色地面

块；块。．列每个图形都是若干个棋子围的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有

n(第一个

个棋子，每个图案棋子总数为S按下图的排列规律推断S之的关第二个第个系可以用式子来示1页

。。．过计算，控索规律：

可成10025

625可成002(235

2

可成25

45

2

2025可成0025

可写成

7225

可写成（）从第（）结，归纳推测得：

(105)

（）根据上面的归纳、推测，请算出19952．察下列几个算式，找出规律：1＋2＋1＋2＋＋＋1=91＋2＋＋＋＋＋1=161＋2＋＋＋＋＋＋＋利用上面规律，请你迅速算出：①＋＋＋＋＋100＋＋3＋＋1=②据①你会算出1＋＋＋＋100多少吗？③据上你能推导出1＋＋＋＋

n

的计算公式吗？5给出下列算式：

32，2216

，观察上面的一系列等式，发什么规律？用数式表示这个规律是。．究下列算式，你会发现有什么律？请将你找出的规律用公式表示出来：。．图的三角形数组是我国古代数家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律填写：a

所表示的数：。

所表示的数：。8因为31，那么3331003

9把1到200的数下表那样排列，用正方形框住3个3个这9个数的和是162。如果在表的另的地方，也用正方形围住另外的9个。（）当正方形左上角的数是100时这个数和是多少？（）当正方形中9个的和是1557时，最大的数是多少？10．1001个数如下图的格式排列用个长方形框入12个数要使这12个

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