第九章 不等式与不等式组 小结复习

小与习一内和容析．容复习不等式及一元一次不等式()的内容，并运用它们解决一些数学问题和实际问题．．容析本章的主要内容是一元一次不等组)及相关概念式的性质一不等式(组的解法及其解集的几何表示一元一次不等式分析实际问题．元一次不等式(组及其相关概念等式的性质是基础知识握一元一次不等组的法及解集的几何表示是基本技能以等式为工具析问题解问题是本章学习的重点章重视数学与实际的关系，注意体现列不等式中蕴涵的建模思想和解不等式中的化归思想．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：构建不等式的知识体系，解决有关问题．二教解“回顾与思考从识思方学方法三个方面对本章进行总结．在学习不等式的性质和一元一次不等式(组的法时等式的性质和方组)的法进行类比益对知识的理解与掌握解程逐步将方程化为=的形式类似不式是逐步将等式化为x＞a或x＜的形式，两者都运用了化的思想．“回顾与思考”中的五个问题，都是围绕不等式的基础知识以及一元一次不等(组)，要求“举例说明以好地反映出对本章相关知识认识与理解的程度．三教目和标析．学标构建不等式组知间的联系，成知识体系，并解决有关问题．．标析达成目标的标志晰知道不(组及关概念解不等式组各识间的相互关系并用框图表示借实能概括不等式学习中蕴含的建模和化归的数学思想；能总结出本章学习中所使用的主要数学研究方(类比；能够解决一些数学问题与实际问题．四教问诊分学生基本上已经掌握了不等式的基本知识和基本技能，但是建立各知识点之间的联系，明确知识背后蕴含的数学思想方法需要具备一定的反思概括能力，对学生而言维能力要求较高难较大．这需要教师借助具体例子学经历从具体到一般的过程，1

沟通不等式知识间的联系，构建不等式的知识体系，提升学生的概括能力．因此确本节课的学习难点不等式知识体系的构建以及对数学建模思想和化归思想的理解．五教过设．识理问1回下列问题：(1不等式的性质有哪些？(2一元一次不等式的解法是什么？(3一元一次不等式组的解法是什么？(4举例说明数轴在解不等式(组中作用．(5用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？师生活动学逐一回答上述问教师引导学生回顾本章知识要点明确知识之间的内在联系．本环节中，教师应重点关注：(1学生对不等式的性质的理解；(2学生对解一元一次不等式(组的握程度；(3学生对一元一次不等(组)解集的理解水平；(4在利用一元一次不等式解决实际问题的过程中体现的建模思想．这个过程是本章知识结构图所呈现的：实际问题(包含不等关系)实际问题的解答

设未知数·不等式(组)检验

数学问题(一元一次不等式或一元一次不等式组)解不等式(组)数学问题的解(不等式(组的集【计图通过对本章涉及的基本概念、基本运算、基本方法的回顾学的不足之处，在本节复习课中有针对性地加以指导．2

．建识系问2前我们已经学了不等式的基础知识以及一元一次不等(组并运用它们解决一些实际问题，那么，这些知识之间的联系是什么？师生活动首先让学生自己尝试通过画图或其他方式构建不等式知识间的联系后教师请两位学生展示自己的做法；最后师生共同构建出如下结构图：实际问题不等关系不等式不等式的性质

一元一次不等式解法

一元一次不等式组解法解集

数轴表示

解集

数轴表示实际应用【计图通过回本章知识要点深学生对数学建模思想和列解一元一次不等式组的本过程的认识，使知体系图发挥更好的总结作用．．型题例1如＞b，那么下列不等式中不成立的()Aa3＞－3aC．＞33

B2－3a2－bD．a－b师生活动学生运用不等式的性根据已知不等式判断给出的不等式是否成立据等式的性质得出答案B不确【计图通过练习，检验学生对不式性质的掌握情况．例2解列不等(组，并把们的解集在数轴上表示出来：(1(x+7＞23(2

x＜－1；53

22222222(3

3≥x＜－3

(4

1＞(－x－师生活动学独立完成，教师视，指出学生练习中出现的问题．教师应重点关注学生解不等式组的骤：去分母去括号，移项，合并同类项，系数化．解一元一次不等式组，是先解多个一元一次不等式，在利用数轴求它们解集的公共部分．【计图复习解不等式与不等式组一般步骤并会在数轴上表示解集．例3小上午分出发去郊游，10时20分，亮乘车出发，已知小明每小时走4km那么小亮要在11时追上小明，速度至少应是多少？师生活动：学生分析、解决此问题．教师提示：这是一个追及问题，读懂题意后从路程下手找不等关系．【计图不等式应用情况很多解题的关键在于理解题意的基础上找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式，再利用不等式的性质解不等式．．堂结归提教师提问：这节课对本章内容进行复习，你有哪些新的收获？【计图通过小结，可以帮助学生高认识．本环节中，教师应重点关注：(1学生是否更加清晰地认识不等式的性质以及一元一次不等(的解法；(2学生是否体会列不等(组)中蕴涵的建模思想和解不等组)中蕴涵的化归思想．(3学生是否理解不等式知识间的联系，构建知识体系．．置业教科书复习题9的3，，．六目检设．下列命题中正确的(．A若a，则＞bcC．a＞b，则＞bc

B若ab则≥D．a，ac≥bc【计图考查对不等式的性质的掌情况．．1解不等式

215≥－；34(2解不等式组2

≤

．－(－x4

【计图检测不等式(组的法．．某学校组织340师生进行长途考察活动，带有行李170件计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆经了解，甲车每辆最多能载0人件行李，乙车每辆最多能载30人