高考数学必考难点数列求和(实用方法)_第1页
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考必点列的方数列问题一直是高考数学的重难点受卷老师的青睐以说是每年高考数学必考的考点之一虽然大家都知道高数学数列的重要性很多同学对于这类问题一直无从下手。数列问题考查范围比较广泛如列的概念与简单表示法列的综合应用数列求和等等，今天我们就来讲数列求和的解题技巧。解数求的法我可从下个面手一是一般的数列求和，应从通项入若无通项，先求通项，然后通过对通项变形，转化为与特殊数列有关或具备某种方法适用特点的形式，从而选择合适的方法求和。二是解决非等差、等比数列的求和，主要有两种思路：1、转化的思想，即将一般数列设法转化为等差或等比数列，这一思想方法往往通过通项分解或错位相减来完成。2、不能转化为等差或等比数列的数列，往往通过裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等来求和。典型例题1：

解数类和题我一要清以两问：一、公式法1、如果一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利用等差、等比数列的前项和公式，注意等比数列公比q的值情况要分q＝或q1。2、一些常见数列的前n项和公：(1)1＋2＋＋＋＋＝n(n+1)/2；(2)1＋3＋＋＋＋2n－＝n2；(3)2＋4＋＋＋＋2n＝n2＋二、非等差、等比数列求和的常用方法

1、倒序相加法如果一个数列{an}首两端“距离的两项的和相等或等于同一常数，那么求这个数列的前项和可用倒序相加法，等差数列的前n项即是用此法推导的。2、分组转化求和法若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成时可用分组转化法，分别求和而后相加减。3、错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的个数列的前项和可用此法来求，等比数列的前n项就是用此法推导的。4、裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。典型例题2：

最，于决列求问，家定注以两：一、用错位相减法求和应注意：(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出Sn”与qSn”表式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“－qSn”表达式。(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于和等于1两种情况求解。二、利用裂项相消法求和应注意：(1)抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项

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