高考物理 专题2.2弹力、摩擦力的方向判断与大小计算

弹擦判算弹力一

弹的无方的断1．弹力有无的判断(1)弹力产生的条件①两物体相互接触；②物体发生弹性形变。这两个条件缺一不可弹力是接力但相互接触的物体间不一定存在弹力要看两物体间有没有挤压而发生弹性形变。(2)判断是否发生形变的方法对于形变明显的情况如弹簧，由形变直接判断。形变不明显时，通常用下面的三种方法进行分析判断。思k.Com]路

假设将与研究对象接触的物体移走，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力假设法例证思路

图中细线竖直、斜面光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力用细绳替换装置中的杆看能不能维持原来的力学状态果能维持，则说明杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力替代法状态法

例证思路

图中ABAC为轻杆。用绳替换，原装置状态不变，说明对点施加的是拉力；用绳替换，状态不能维持，说明对A施加的是支持力由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平(或牛顿第二定)列方程，求解物体间的弹力1

例证

若小车匀加速向右运动A必然车厢壁的弹力才能随车向右加速运动；若小车向右匀速运动，则由平衡条件可得，车厢壁对A没弹力2.弹力方向的判断方法（）据物体产生形变的方向判断物体所受弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与自身形变的方向相同．（）据物体的运动状态判断物体的受力必须与物体的运动状态符合物体的运动状态由共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．几种接触弹力的方向弹力弹簧两端的弹力轻绳的弹力面与面接触的弹力点与面接触的弹力球与面接触的弹力球与球接触的弹力杆的弹力

弹力的方向与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向沿绳指向绳收缩的方向垂直于接触面指向受力的物体过接触点垂直于接触(或接触面的切而指向受力物体在接触点与球心的连线上，指向受力物体垂直于过接触点的公切面而指向受力物体可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析2

【错示1．有接触不一定有弹力，这是理解决临界问题的关键．2．杆的力要根据实际情况进分析．3.绳杆的区别，绳的拉力一定沿绳，杆的弹力可沿任意方向．4.有变才有弹力，只接触无形变时不产生弹力．【典例1如所示固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ在杆下端固定有质量为的球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的()A.小车静止时，＝sinθ，方向沿杆向上B.小车静止时，＝cosθ，方向垂直于杆向上C.小车向右以加速度运时，一定有＝

masinθD.小车向左匀速运动时F＝mg，方向竖直向上思路点拨：【典例2】如图所示，在一个正体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等沿倾角为α的定斜面滑动一切摩擦，下列说法中正确的是)A.无论盒子沿斜面上滑还是下滑球都仅对盒子的下底面有压力B.盒子沿斜面下滑时，球对盒子下底面和右侧面有压力C.盒子沿斜面下滑时，球对盒子下底面和左侧面有压力D.盒子沿斜面上滑时，球对盒子下底面和左侧面有压力二

弹的算1．弹力的大小(1)与形变大小有关，同一物体变越大，弹力越大。(2)一根张紧的轻绳上的张力大处处相等。(3)对于弹簧，弹力的大小可以胡克定律＝kx进计算为弹的劲度系数，由3

弹簧本身特性决定。①弹簧的劲度系数k由簧本身特材料度截面积等)决定F无。kk可以证明，劲度系数为、的两个弹簧串联后＝；并联后，＝k。＋k②相比而言越大，弹簧越“硬”；越小，弹簧越“软”。弹簧发生“弹性形变”必须在弹性限度内。③表达式中的x是弹簧的形变量弹簧伸长或缩短的长度而不是弹簧的原长也不是弹簧形变后的实际长度。弹簧伸长或压缩相同长度，弹力大小相等，但方向不同。④根据胡克定律可作出弹力F与变量x的关图象如所示这一条通过原点Δ的倾斜直线其斜率k＝反了劲度系数的大故克定律还可写成Δ＝Δ即Δ力的变化量跟弹簧形变的变化量成正比。2.弹大小计算的三种方法：(1)根据力的平衡条件进行求解(2)根据牛顿第二定律进行求解(3)根据胡克定律进行求解。【典例3】如图所示，两个弹簧质量不计，劲度系数分别为k、k，它一端固定在质量为m物体上，另一端分别固定在Q、上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体弹的长度不变，且弹簧均在弹性限度，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x则x为)A.C.

mgk2k

B.D.

kkmg（＋kk2（k＋）4

【典例4】如图所示，将一轻质簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧度的0线与弹簧上端对齐弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧下端挂一个50的码时，指针示数为＝，弹簧下端挂两个50g的砝时，指针示数为L＝5.10cm。g取9.8m/s。此可知)A.弹簧的原长是1.70cmB.仅由题给数据无法获得弹簧的长C.弹簧的劲度系数是25D.由于弹簧的原长未知，无法算弹簧的劲度系数【典例5】如图所示，轻弹簧两分别固定质量为m的小球a、b，通过两根细线将b小球吊在水平天花板上已两均处于静止状态两线与水平方向的夹角均α弹轴线沿水平方向，以下说法正确的()A.球受细线的拉力大小为msinαB.、两所受细线的拉力大小不一定相等C.球受弹簧弹力的大小为tanαD.、球质量大小关系一定满足m＝摩擦力一两摩力对静摩擦力

滑动摩擦力定产条(要条)

两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力(1)接触面粗糙(2)接触处有弹力(3)两物间有相对运动趋势(仍保持相对静止)5

两个具有相对运动的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动的力(1)接触面粗糙(2)接触处有弹力(3)两物体间有相对运动

大方

(1)静摩擦力为被动力，与正压无关，满足0＜≤(2)最大静摩擦力大小与正压力大小有关沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向相反

滑动摩擦力F＝F(为摩擦因数，取决于接触面材料及粗糙程度，F为正)沿接触面与受力物体相对运动的方向相反作点

实际上接触面上各点都是作用点把它们等效到一个点上在作力的图示或示意图时，一般把力的作用点画到物体的重心上二摩力判1.判摩擦力的种类3.静擦力有无及其方向的判定方法(1)假设法(2)反推法从研究物体表现出的运动状态反推出它必须具有的条件组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断摩擦力的方向了．(3)状态法根据物体的运动状态来确定，思路如下：6

f合f合(3)转换法利用牛顿第三定律(作用力与反作用力的关来判定定受力较少的物体受到的静摩擦力的大小和方向，再确定另一物体受到的反作用力——静摩擦力的大小和方向。特提静摩擦力具有“被动性”以生静摩擦力一定有原因个原因就是“相对运动趋势”或物体受到“主动力”，找到了原因也就知道静摩擦力的有无和方向了。例如，如图中物块A(质量为m和B在力F作下一起沿水平面向右以加速度做加速直线运动时，摩擦力提供物的加速度，、之间的摩擦力大小为，方向水平向右．易提判断摩擦力方向时的两点注意(1)静摩擦力的方向与物体的运方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角。(2)分析摩擦力方向时，要注意摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力的“相对性三计摩擦力的大小首要断摩擦力是属于静摩擦力还是滑动摩擦力后根据静摩擦力和滑动摩擦力的特点计算其大小．1.静摩擦力大小的计算①根据物体所受外力及所处的状平衡或加速可分为两种情况：平衡状态变速运动

利用力的平衡条件来判断其大小若只有摩擦力提供加速度F＝.例如匀速转的圆盘上物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度．若除摩擦力外，物体还受其他力，F＝，求合力再求摩擦力②最大静摩擦力并不一定是物体实际受到的力实际受到的静摩擦力一般小于或等于最大静摩擦力最大静摩擦力接触面间的压力成正比般情况下为了处理问题的方便，最大静摩擦力可按近似等于滑动摩擦力处理．7

2.滑摩擦力的计算（）式法：滑动摩擦力的大小用公式F＝来算，应用此公式时要注意以下几点：①μ为摩擦因数大小与接触面的材料面粗糙程度有关接面积无关；F为接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关．(2)状态法：若μ未，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律求解滑动摩擦力的大小。温馨示在分析摩擦力的方向时意摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”．【典例6如所示倾为θ的斜面体置于水平面上B置于面上通细绳跨过光滑的定滑轮与A相接，连接B的一细绳与斜面平行、都于静止状态，则()A．受的擦力一定不为零B．受水平面的摩擦力一定为零C．不论BC间摩力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与、的重力大小相等【典例7】如图所示，自动卸货始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变与水平面间的倾角θ，用以卸下车厢中的货物，下列说法正确的()A.当货物相对车厢匀速下滑时，面对货车有向左的摩擦力B.当货物相对车厢静止时，地面货车有向左的摩擦力C.当货物相对车厢加速下滑时，面对货车有向左的摩擦力D.当货物相对车厢加速下滑时，车对地面的压力等于货物和货车的总重力8

【典例8】(多选如图所示，两相同的木块、置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。开始时、b均止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力受摩擦力F≠0b所受摩擦力＝现右侧细剪断则断瞬()abA．大不变B．方向改变aaC．仍为零D．F方向向右bb【典例8】如图所示，一质量不的弹簧原长为10，一端固定于质量＝kg的体上，另一端施一水平拉力F设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等＝10)(1)若物体与水平面间的动摩擦数为0.2，当弹簧拉长至12cm时物体恰好匀速运动，弹簧的劲度数多大？(2)若将弹簧拉长至11cm，物受到的摩擦力大小为多少？(3)若将弹簧拉长至13cm，物受到的摩擦力大小为多少？【典例9】(多选如所示，量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为μ。下列说法正确的是()A.木板受到地面的摩擦力的大小定是mgB.木板受到地面的摩擦力的大小定是(＋)C.当>μm＋)g时木板便会开始运动D.无论怎样改变F的大，木板不可能运动9

【典例9】.如图所示，质量为m的体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v、v的速度做逆时针运动(v＜)，中的拉力分别为、则下列说法正确的()A.物体受到的摩擦力＜B.物体所受摩擦力方向向右C.＝D.传送带速度足够大时，物体受的摩擦力可为0四、摩擦力的突变问题解决摩擦力突变问题的关键点物体受到的外力发生变化时体受到的摩擦力的种类就有可能发生突变决类问题的关键是对体受力分析和运动状态分析找到物体摩擦力的突变“临界点”。(1)题目中出现“最大”“最小和“刚好”等关键词时隐藏着临界问题，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”题时发