2012级软件工程嵌入式1普通物理学三chap

第19章光的衍射PKPK缝宽>>波长缝宽波长——直射——衍射矩孔衍射

光在传播过程中能绕过障碍物的边缘,而偏离直线传播的现象叫光的衍射。▲衍射实验图片刀片边缘的衍射圆屏衍射（泊松点）

本章利用惠惠更斯-菲涅尔原理着重讨论夫琅和费衍射单缝衍射现象的特点和单缝衍射的处理方法－半波带法，并在单缝衍射的基础上进一步研究了光栅衍射图像的特点及其成因。波的衍射光的衍射光栅衍射光学仪器分辨率x射线衍射圆孔衍射单缝衍射夫琅和费衍射菲涅尔衍射第1讲单缝衍射主要内容：惠更斯-菲涅尔原理、单缝衍射、重点要求：衍射的强度分布的主要特征及其定量的计算难点理解：半波带法数学方法：三角函数取值分析典型示例：单缝衍射

媒质中波动传到的各点都可看作是发射子波的波源，任一时刻这些子波的包迹就是该时刻的波阵面

——惠更斯原理

一、波的衍射现象惠更斯-菲涅尔原理1.惠更斯原理平面波S1S2u△t球面波R1oS1S2R2AB2.波的衍射

惠更斯原理—子波的包迹决定新的波阵面，能说明光线偏离直线路径传播

——衍涉现象。光的衍射现象光源障碍物几何阴影区

光能绕过障碍物进入几何阴影区，并出现光强的不均匀分布。光源障碍物接收屏光源障碍物接收屏1）菲涅耳衍射2）夫琅和费衍射

光源—障碍物—接收屏距离为有限远。光源—障碍物—接收屏距离为无限远。据光源、观察屏的障碍物之间的距离，光的衍射分为

菲涅尔认为：波在传播过程中，从同一波阵面上各点发出的子波是相干波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加。积分非常困难3.惠更斯——菲涅尔原理(1)各子波初相相同，在P点的相位（2）振幅与面元ds成正比，与P点到ds的距离成反比，而且与倾角θ有关。dSPrnθ计算整个波阵面上所有面元ds发出的子波在P点引起的光振动的总和，即可得到P点的光强。干涉和衍射的联系与区别（1）联系（2）区别单缝衍射干涉暗条纹明条纹光强S1.夫琅和费单缝衍射二、单缝衍射2.衍射公式

(半波带法)ABθaA,B两条平行光线之间的光程差:

L=BC×n=BC=asinθasinθCθ

作平行于AC的平面,使相邻平面之间的距离等于入射光的半波长.（位相差）

如图把AB波阵面分成AA1，A1A2，A2B波带.两相邻波带对应点AA1中A1和AA2中A2，到达P点位相差为，光程差为/2。所以任何两个相邻波带所发出的光线在P点相互抵消.当BC是/2的偶数倍，所有波带成对抵消，P点暗，当BC是/2的奇数倍，所有波带成对抵消后留下一个波带，P点明。A2A1

结论波带分得越多，相消越多k

越大，相消越多，亮纹越暗；k

越小，亮纹越亮中央（0级）亮纹最亮3.条纹亮度的分布规律θf透镜焦距0yP4.

条纹宽度第一级极小(k=1)对应的角度称中央（0级）亮纹的半角宽缝越细，亮纹越宽(1).中央明纹▲中央明纹的半角宽f▲中央明纹宽度f很小一级极小条件：中央（0级）宽度如果透镜焦距为f

两个一级暗条纹间的距离(2).其他明条纹宽度中央明纹宽度的一半暗条纹条件k级和k+1级暗纹间的距离f(3).暗条纹宽度中央明纹宽度的一半明条纹条件k级和k-1级明纹间的距离f4.狭缝宽度对衍射图象的影响a时,θ角很小,各级条纹集中在中央明纹附近,分辨不清，单一明条纹几何光学。例1.一单缝，缝宽0.10mm，缝后透镜的焦距为50cm，用波长为546nm的单色光垂直照射单缝，焦平面上中央明纹的宽度是多少？如果把装置放到水里，中央明纹的宽度怎样变化？解：空气中，水里，光程差变大变小例2.在某个单缝衍射实验中,光源发出的光有两种波长1和2,若1的第一级衍射暗条纹与2的第二级衍射暗条纹相重合,求:(1).这两种波长之间有何关系;(2).在这两种波长的光所形成的衍射图象中,是否还有其他暗条纹重合?解：(1).(2).1的暗条纹2的暗条纹当1=2时,两者衍射的暗条纹有重合例3：在夫琅和费单缝实验中，垂直入射的平行单色光波长为=605.8nm，缝宽a=0.3mm，透镜焦距f=1m。求：（1）中央明纹宽度；（2）第二级明纹中心至中央明纹中心的距离；（3）相应于第二级和第三级明纹，可将单缝分出多少个半波带，每个半波带占据的宽度是多少？第2讲光栅衍射主要内容：光栅衍射重点要求：光栅衍射图像的特点及其成因难点理解：j明条纹缺级数学方法：三角函数取值分析典型示例：光栅衍射课外练习：P261:5,70pθ一、光栅及其衍射ab光栅：大量的等间距平行单缝组成的光学元件。d=a+b光栅常数1光栅及其衍射

光栅衍射图样是由单缝内许多子波的干涉（单缝衍射）以及缝间对应的子波彼此相干叠加（缝间干涉）而形成。因此，它是单缝衍射和多缝干涉的综合效果。相邻两束光的光程差=(a+b)sinθd0pθ干涉加强，明纹位置。=(a+b)sinθ=±k---(1)

(k=0,1,…)2.光栅方程3.光栅衍射条纹的缺级dsinθ=±k

(k=0,1,…)(k=1,…)光栅明纹公式单缝衍射中K级暗纹公式PS3条纹特点宽度间距光程差共N条缝，分成两半暗纹（一级）衍射角明条纹很窄，锐利上半部分下半部分d0pθ2）条纹间距明条纹间分得很开1）条纹宽度3)条纹强度*N条缝：振幅：光强：*一条缝：振幅光强光栅谱线特点与单缝衍射的情况相比,光栅衍射明纹要明亮、尖锐得多；明纹之间彼此也分得很开，形成明锐且清晰可辨的谱线。AI=A2NAI=(NA)2例:波长为=632.8nm的平行单色光垂直入射到某光栅上，设该光栅每毫米刻有500条刻痕，相邻刻痕间透光部分宽度为1000nm，求(1)光栅常数;(2)一共能观察到多少根明条纹?解:例:一衍射光栅,每厘米有400条透光缝,每条透光缝宽度为a=110-5m,在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜,现以=500nm的单色平行光垂直照射光栅,求(1)透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少?(2)在该宽度内,有几个光栅衍射主极大?解:(1)由单缝衍射中央明条纹宽度公式,(2)在由单缝衍射第一级暗纹公式asin=,所确定的内,按光栅衍射主极大的公式,即两式联立第3讲光学仪器分辨率

X射线衍射主要内容：光学仪器分辨率X射线衍射重点要求：光学仪器分辨率难点理解：圆孔衍射典型示例：望远镜分辨率课外练习：P263:8,9,121.夫琅和费圆孔衍射衍射图象：明暗相间的同心圆。爱里斑占入射光强的84%，光源透镜透镜圆孔，DI2θ若爱里斑的直径为d

一、光学仪器的分辨率1)瑞利判据点物象L2f2ASS1’S’f2S1S’SS1’LO2.光学仪器的分辨率瑞利给出恰可分辨两个物点的判据：S1S2S1S2S1S2可分辨恰可分辨不可分辨100%73.6%

满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最小距离。对透镜中心所张的角称为最小分辨角。=1.22/D

光学仪器中将最小分辨角的倒数称为仪器的分辨本领。2)最小分辨角分辨本领例：月地间距约设从月亮出射的光波长为550nm，用直径D=4mm的天文望远镜观察月亮，能分辨出的月亮上两点间的最小距离是多少？8.64m

电子以极高的速度或能量撞击阳极A的表面，阳极吸收了高速电了的能量之后，便会发出X射线。其特点是：

1)在电磁场中不发生偏转

2)穿透力强

3)波长较短的电磁波，范围在0.001nm～10nm之间

二、X射线的衍射布喇格公式AK高压1.X射线天然晶体可以看作是光栅常数很小的空间三维衍射光栅。劳厄的实验装置,如图：BCP铅版天然晶体乳胶板

在乳胶板上形成对称分布的若干衍射斑点，称为劳厄斑。2.劳厄的实验二、布喇格公