二次函数最大利润问题练习

二次函数大利润问题习（一）涨价或降价为未知数例1、旅社有客房120间每房间的日租金为50元每天都客满，旅社装修后要提高租金经场调查如一间客的日租金每增加则每天出租的客房会减少6间不考虑其他因素社将每间客房的日租金提高到多少元时房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？变式1某商场销售一批名牌衬均每天售出件每件盈利40元了扩大销售，增加盈利尽减少库存，商场定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元商场平均每天多售出件。①若商场平均每天要盈利1200元每件衬衫应降价多少元？②若每件衬衫降价x元，商场平均每天盈利y元写出y与x的数关系式。例、某商场将进价为元冰箱以2400元售出，平均每天能售出台为了配合国家“家下乡政的实施，商场决定采取适当的降价措施.调表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出台（）设每台冰箱降价x元商场每天销售这种冰箱的润是y元请写出y与之的函数表达式要求写自变量的取值范围）（商要想在这种冰箱销售每天盈利4800元同时又要使百姓得到实惠每台冰箱应降价多少元？（）台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

变式：、商品的进价为每件40，售价为每件50元每个月可卖出210件如果每件商品的售价每上涨1元则每个少卖10（每件售价不能高于65元每件商品的售价上涨x元x为整数个月的销售利润y元（）y与的数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（）件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（每商品的售价定为多少时个月的利润恰为2200元？根据以上结论请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于元（二）售价为未知数例、食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角每卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角，该零售店每天就会少卖个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（售店每天销售这种面包所获得的利润为（⑴用含的数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；⑵求与x之的函数关系式；⑶当面包单价定为多少时售每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？变式青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元天房间将会住满；若每个房间的定价每增加5∕天，就会有一个房间空闲．度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元天间没宿的不支出房每天定为多少时，度假村的利润最大？

例商购进一批单价为元的商品果单价20元售么个星期可售出件。根据销售经验高销售单价会导致销售量减少，即当销售单价每提高元销量相应减少10件如何提高销售单，才能在一个星期内获得最大利润？最大利润是多少？变式：、商品现在的售价为每件60元每星期可卖出件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出件每降价1元，每星期可多卖出件，已知商品的进价为每件元，如何定价才能使利润最大？例为了落实国务院副总理李强同志到恩施考察时的指示精最近州委州政府又出台了一系列“农”优政策,使农民收入大幅度增加.农户生产经销一种农副产品已这产品的成本价为20元千克市调查发,该品每天的销售量ｗ千)与售价ｘ元千)有如下关系ｗ－ｘ80.设种产品每天的销售利为元.求与ｘ之间的函数关系.当售价定为多少元每天的销售利润最?最利润是多少如物价部门规定这种产品的销售价不得高于元千该户想要天获得元的销售利润销价应定为多少?

变式：、商店经营一批进价为10元的商品，据市场分析，每件售价15元则一天可售55件，如果售价每降元则销售量可增加3件了方便结账，定价取整数）设销售单价为元日销售量为y件日获利为w元解答下列问题：（1试写出y与x之的函数关系式；（2试写出与之间的数关系式；（3计算单价为12元的日销售量和日售利润；（4若使日销售利润达到元且老板尽快减少库存，则售价应定为多少?（5定价为多少元时，日获利最多，为多少？（6分别写出本题中wx的取值范围。练习题、体育用品商店购进一批滑板，件进价为100，售价为130元每星期可卖出80件商决定降价促销，根据市场调查，每降价元，每星期可多卖出件.（1）求商家降价前每星期的销利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？某商场将进价为2000元冰箱以2400元出均每天能售出8台了合国家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措.查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（）设每台冰箱降价x元商场每天销售这种冰箱的润是y元请写出y与之的函数表达式要求写自变量的取值范围）（商要想在这种冰箱销售每天盈利4800元同时又要使百姓得到实惠每台冰箱应降价多少元？（）台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

3、大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米篱笆恰围成．围成的花圃是如图所示的矩形．设AB边的长为米．矩形ABCD的面积为平米（）S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围（）x为值，有大值？并求出最大值．（参考公式：二次函数

y

bx

（x

b2a

时，

最大小值

4ac4a

2

)4、商场试销一种成本为每件60元的服装规试销期间销售单价不低于成本单价获利不得高于45%销发现售（件销售单价（元合一次函数

，且

x65

时