参数检验和非参数检验

单因素方差分析(one-wayANOVA)，用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。完全随机设计(completelyrandomdesign)不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计。在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；在观察研究(调查)中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。T检验，亦称studentt检验(Student'sttest)，主要用于样本含量较小(例如n<30)，总体标准差a未知的正态分布资料。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与Z检验、卡方检验并列。t检验t检验分为单总体检验和双总体检验。单总体t检验时检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。单总体t检验统计量为：f—Vfl-ir*■本平■数号总伴t•均我啊窝.f缆p札¥为打本平均牧："为也体％'闿或；点匚为杵本标；II座；村为擀总”双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体t检验又分为两种情况，一是独立样本t检验，一是配对样本t检验。独立样本t检验统计量为：jjHI——一七…―丫甘11-«,-3H(n,(df=ji+^-2)S1和S2为两样本方差；n1和n2为两样本容量。(上面的公式是1/n1+1/n2不是减!)配对样本t检验统计量为：zg、+队-如"VFT-]注这T,瓦分别为阿样本早均数：R.•宥帮为曲村本的方：F齿相荧打水的棚美溢数t检验的适用条件已知一个总体均数；可得到一个样本均数及该样本标准差；样本来自正态或近似正态总体。t检验步骤以单总体t检验为例说明：问题：难产儿出生体重n=35，X拔=3.42,S=0.40，一般婴儿出生体重^0=3.30(大规模调查获得)，问相同否？解：1.建立假设、确定检验水准aH0：p=M(无效假设，nullhypothesis)H1:p舟0(备择假设‘alternativehypothesis，)双侧检验，检验水准:a=0.05计算检验统计量

3A2-3.30

0.40/VS&L773A2-3.30

0.40/VS&L77pl«=n-1=35-3d查相应界值表，确定P值，下结论查附表1,t0.05/2.34=2.032,t<t0.05/2.34,P>0.05,按o=0.05水准，不拒绝H0,两者的差别无统计学意义…E8M"T"M0affib站qloiamfitsgmm4呻11藏&血ifwfi饥KT3fl"3am之琪31IKIM&网1T4SS叫ft®1.馅6teai?+i&咀32<1显5LIB72W17281015-—-SPt*敏l.«&]LOK1441tfiS1(CSWw峪L必[.湖i霍通2SM芝鲫a例：某校二年级学生期中英语考试成绩，其平均分数为73分，标准差为17分，期末考试后，随机抽取20人的英语成绩，其平均分数为79.2分。问二年级学生的英语成绩是否有显著性进步？检验步骤如下：第一步建立原假设=73第二步计算值第三步判断因为，以0.05为显著性水平，，查值表，临界值，而样本离差的1.63小与临界值2.093。所以，接受原假设，即进步不显著。双总体检验双总体检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体检验又分为两种情况，一是相关样本平均数差异的显著性检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。二是独立样本平均数的显著性检验。各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。注意事项：1、选用的检验方法必须符合其适用条件（注意：t检验的前提是资料服从正态分布）。理论上，即使样本量很小时，也可以进行t检验。（如样本量为10，一些学者声称甚至更小的样本也行），只要每组中变量呈正态分布，两组方差不会明显不同。如上所述，可以通过观察数据的分布或进行正态性检验估计数据的正态假设。方差齐性的假设可进行F检验，或进行更有效的Levene's检验。如果不满足这些条件，只好使用非参数检验代替t检验进行两组间均值的比较。2、区分单侧检验和双侧检验。单侧检验的界值小于双侧检验的界值，因此更容易拒绝，犯第I错误的可能性大。t检验中的p值是接受两均值存在差异这个假设可能犯错的概率。在统计学上，当两组观察对象总体中的确不存在差别时，这个概率与我们拒绝了该假设有关。一些学者认为如果差异具有特定的方向性，我们只要考虑单侧概率分布，将所得到t-检验的P值分为两半。另一些学者则认为无论何种情况下都要报告标准的双侧t检验概率。3、假设检验的结论不能绝对化。当一个统计量的值落在临界域内，这个统计量是统计上显著的，这时拒绝虚拟假设。当一个统计量的值落在接受域中，这个检验是统计上不显著的，这是不拒绝虚拟假设H0。因为，其不显著结果的原因有可能是样本数量不够拒绝H0，有可能犯第I类错误。4、正确理解P值与差别有无统计学意义。P越小，不是说明实际差别越大，而是说越有理由拒绝H0，越有理由说明两者有差异，差别有无统计学意义和有无专业上的实际意义并不完全相同。5、假设检验和可信区间的关系结论具有一致性差异：提供的信息不同区间估计给出总体均值可能取值范围，但不给出确切的概率值，假设检验可以给出H0成立与否的概率。6、涉及多组间比较时，慎用t检验。科研实践中，经常需要进行两组以上比较，或含有多个自变量并控制各个自变量单独效应后的各组间的比较，（如性别、药物类型与剂量），此时，需要用方差分析进行数据分析方差分析被认为是T检验的推广。在较为复杂的设计时，方差分析具有许多t-检验所不具备的优点。（进行多次的T检验进行比较设计中不同格子均值时）。协方差是关于如何调节协变量对因变量的影响效应，从而更加有效地分析实验处理效应的一种统计技术，也是对实验进行统计控制的一种综合方差分析和回归分析的方法。（一）回归模型的协方差分析如果那些不能很好地进行试验控制的因素是可量测的，且又和试验结果之间存在直线回归关系，就可利用这种直线回归关系将各处理的观测值都矫正到初始条件相同时的结果，使得处理间的比较能在相同基础上进行，而得出正确结论。这一做法在统计上称为统计控制。这时所进行的协方差分析是将回归分析和方差分析结合起来的一种统计分析方法，这种协方差分析称为回归模型的协方差分析。（二）相关模型的协方差分析方差分析中根据均方MS与期望均方EMS间的关系，可获得不同变异来源的方差分量估计值；在协方差分析中，根据均积MP与期望均积EMP间的关系，可获得不同变异来源的协方差分量估计值。这种协方差分析称为相关模型的协方差分析。四.内隐联想测验（ImplicitAssociationTest,简称IAT）是由格林沃尔德（A.G.Greenwald）在1998年首先提出的。内隐联想测验是以反应时为指标，通过一种计算机化的分类任务来测量两类词（概念词与属性词）之间的自动化联系的紧密程度，继而对个体的内隐态度等内隐社会认知进行测量。用内隐联想测验研究调查不良行为的态度行为一致性（UsingtheImplicitAssociationTesttoinvestigateattitude-behaviourconsistencyforstigmatisedbehaviour）IAT的原理：内隐联想测验在生理上是以神经网络模型为基础的。该模型认为信息被储存在一系列按照语义关系，分层组织起来的神经联系的结点上，因而可以通过测量两概念在此类神经联系上的距离来测量这两者的联系。在认知上，内隐态度测验以态度的自动化加工为基础，包括态度的自动化启动和启动的扩散。内隐态度测验的步骤：1.呈现概念词：让被试对花的名字（如，郁金香）和昆虫的名字（如，蜘蛛）归类并做出一定的反应（看到花的名字按F键，看到昆虫的名字按J键）；2.呈现属性词：让被试对积极的词汇（如，可爱的）和消极的词汇（如，丑陋的）做出反应（积极词汇按F，消极词汇按J）;3联合呈现概念词和属性词：让被试做出反应（花的名字或积极词汇按F，昆虫的名字和消极词汇按J）让被试对概念词做出相反的判断（花的名字按J，昆虫的名字按F）;5再次联合呈现概念词和属性词，让被试做出反应（昆虫的名字或积极词汇按F，花的名字或消极词汇按J）。使用5减去3就能得出内隐态度。基本原理：为何相容和不相容任务的反应时之差可以作为内隐联想测验效应呢？依据唐德斯减数法的原理，反应时的不同阶段对应着不同的加工过程，反应时越长，心理加工过程越复杂。在社会认知研究中，由于所呈现的刺激多具有复杂的社会意义，其必然引起被试心理的复杂反应，这些刺激可能与内在需要或内隐态度相一致，也可能与之相矛盾，刺激所暗含的社会意义不同，被试的加工过程的复杂程度就会不同，从而反应时的长短也会不同。相容任务中，概念词和属性词的关系与被试的内隐态度一致或二者联系较紧密，此时辨别任务更多依赖自动化加工，相对容易，因而反应速度快，反应时短；不相容任务中，概念词和属性词的关系与被试的内隐态度不一致或二者缺乏紧密联系，这往往会导致被试的认知冲突，此时辨别