聚合物系的物性

聚合物系的物性第1页/共104页

高分子科学的知识框架

高分子科学的基础。主要研究高分子化合物的分子设计、合成及改性，担负为高分子科学研究提供新型化合物、为国民经济提供新材料及合成方法的任务。

高分子化学

高分子科学的理论基础。主要研究高分子及其聚集态的结构、性能、表征以及结构与性能、结构与外场力的影响之间的相互关系，指导高分子化合物的分子设计和高聚物作为材料的合理使用。高分子物理

研究涉及聚合反应工程、高分子成型工艺及相应的理论、方法的研究，为高分子科学与高分子工业间的衔接点。高分子工程

outline第2页/共104页高分子化学有机化学物理化学化学工程…...聚合反应工程高分子物理小分子化合物高分子化合物制品聚合物成型加工材料力学流体力学…...分子结构形态形状使用性能无机化学分析化学物理循环利用石油天燃气煤其它高分子科学高分子工程

高分子科学的知识框架

outline第3页/共104页WhatisChemicalEngineering

outline第4页/共104页

Whatisthecourseabout聚合反应工程是以高分子聚合物工业中聚合反应过程为主要研究对象，以反应技术的开发，聚合过程的优化和聚合反应器的设计为主要目的的一门新兴工程技术学科，是化学反应工程学科的一个重要分支；

outline主要讨论聚合反应器的特性和设计方法，使聚合反应器的形式、结构、尺寸和操作条件能够满足聚合过程的要求。第5页/共104页1.反应器形式、结构、尺寸；2.操作条件（如温度、压力、时间等）；3.流体流动、传质、传热。

TheeffectsofthepolymerreactionThecharacteristicforpolymerprocess大分子具有可塑、成纤、成膜、高弹等特性产品可用作塑料、纤维、橡胶、涂料等用途聚合过程是一个随机的过程大分子可形成分子量分布和组成分布强烈的放热反应outline第6页/共104页

TheeffectsofthepolymerreactionThecharacteristicforpolymerreactionandprocess反应机理多样；微量杂质影响甚大；除转化率外，还有考虑其他；聚合过程粘度、相的变化等；聚合体系及产品种类多；outline第7页/共104页Therelationshipbetweenpolymerreactionengineeringandothersubjects

化工机械

P.R.E

系统工程仪表和自动控制高分子物理化学高分子化学

高分子工艺学

化学工程outline第8页/共104页

聚合原理连锁聚合逐步聚合开环聚合聚合物的化学反应聚合方法连锁聚合方法本体聚合溶液聚合悬浮聚合乳液聚合逐步聚合方法熔融缩聚溶液缩聚界面缩聚固相缩聚

高分子化学的研究对象

outline第9页/共104页

工业聚合反应装置

outline第一章聚合物的物性第10页/共104页流体流动时产生内摩擦力的性质，称为黏性。

牛顿黏性定律牛顿1687年发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。流体黏性越大，其流动性就越小。从桶底把一桶甘油放完要比把一桶水放完慢得多，是因为甘油流动时内摩擦力比水大的缘故。

第11页/共104页运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动而产生的相互作用力，称为流体的内摩擦力或黏滞力。流体运动时内摩擦力的大小，体现了流体黏性的大小。实验是在两平行平板间充满水时进行的，如图所示。设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板间充满着静止的液体，下平板固定不动，上平板在其自身平面内以等速U向右运动。此时附于上下平板的流体质点的速度分别为U和0，两平板间的速度呈线性分布。xu=0yu

牛顿黏性定律实验第12页/共104页

实验证明，两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为剪应力）τ与垂直于流动方向的速度梯度成正比。yxuu=0⊿u⊿yu/y表示速度沿法线方向上的变化率或速度梯度。

牛顿黏性定律实验第13页/共104页

式中τ是作用在上平板流体平面上的剪应力，斜率μ为比例系数，称为黏性系数，或动力黏度（viscosity），简称黏度。上式所表示的关系，称为牛顿黏性定律。由此得到了著名的牛顿黏性定律

牛顿黏性定律第14页/共104页

剪切应力与剪切速率之间的关系服从牛顿黏性定律的流体，称为牛顿流体。

剪切速率剪切应力τ

牛顿流体(NewtonianFluids)的流动曲线第15页/共104页图1典型牛顿流体流变图

气体、水、甘油、硅油、油（除高剪切速率下的高黏度油外）、低分子化合物溶液等均属于牛顿流体。

牛顿流体

(NewtonianFluids)流动曲线实例第16页/共104页黏性是流体的基本物理特性之一。任何流体都有黏性，黏性只有在流体运动时才会表现出来。u与y也可能时如右图的关系，则牛顿黏性定律可写成：黏度的单位为Pa·s。常用流体的黏度可查表。dyduoxy

上式中du/dy为速度梯度,

Velocitygradient；是剪切应变率，（1-33）

牛顿流体的流动曲线第17页/共104页

从手册中查得的黏度数据，其单位常用CGS制单位。在CGS单位制中，黏度单位为

此单位用符号P表示，称为泊。

N·s/m2（或Pa·s）、P、cP与的换算关系为

牛顿流体黏度的单位第18页/共104页n=1,牛顿流体n1，非牛顿流体牛顿型流体(Newtonianfluid)：剪应力与速度梯度的关系完全符合牛顿黏性定律的流体，如水、所有气体都属于牛顿流体。μ为表观黏度，非牛顿流体的μ与速度梯度有关非牛顿型流体

(non-Newtonianfluid)：不服从牛顿黏性定律的流体，如泥浆、某些高分子溶液、悬浮液等。对于非牛顿型液体流动的研究，属于流变学(rheology)的范畴。

非牛顿流体简介第19页/共104页du/dyτ0acbdτa.牛顿流体，n=1；b.假塑性流体,n<1；c.胀塑性流体,n>1；d.宾汉塑性流体

非牛顿流体流动曲线非牛顿流体黏弹性流体触变性流体震凝性(负触变性)流体与时间无关黏性流体与时间有关无屈服应力有屈服应力涨塑性流体假塑性流体宾汉流体第20页/共104页图2-2（b）各种不同流体的流动曲线C：胀塑性流体D：宾汉塑性流体E：屈服-假塑性流体F：屈服-胀塑性流体A：牛顿流体B：假塑性流体剪切速率

非牛顿流体流动曲线比较第21页/共104页22流凝体：η随t而增加而增大；某种结构的形成饱和聚酯htNPD表现粘度随时间变化：触变体：η随t而增加而减小；内部物理结构的破坏；胶冻，油漆、有炭黑的橡胶。N:牛顿流体P:

触变体D:流凝体第22页/共104页流体类别定义实例理

想

流体无黏性及完全不可压缩的一种假想流体实际流体牛顿流体有黏性、可压缩的流体

满足牛顿内摩擦定律水、空气、汽油、煤油、甲苯、乙醇等非牛顿流体宾汉型塑性流体牙膏、泥浆、血浆等假塑性流体橡胶、油漆、尼龙等胀塑性流体生面团、浓淀粉糊

流

体

分

类第23页/共104页宾汉塑性流体（Binghamfluid）干酪、巧克力浆、肥皂、纸浆、泥浆等假塑性流体（pseudoplasticfluid）蛋黄酱、血液、番茄酱、果酱、高分子溶液等胀塑性流体（dilatantfluid）淀粉溶液、蜂蜜、湿沙等牛顿流体（Newtonianfluid）气体、水、酒、醋、低浓度牛乳、油等

非牛顿流体实例第24页/共104页触变性流体（thixotropicfluid）高聚物溶液、油漆等震凝性流体（rheopecticfluid）某些溶胶、石膏悬浮液等黏弹性流体面粉团、沥青、凝固汽油、冻凝胶等

形形色色的非牛顿流体

第25页/共104页26（3）熔体流动时伴随高弹形变：因为在外力作用下，高分子链沿外力方向发生伸展，当外力消失后，分子链又由伸展变为卷曲，使形变部分恢复，表现出弹性行为。（1）粘度大，流动性差:这是因为高分子链的流动是通过链段的相继位移来实现分子链的整体迁移，类似蚯蚓的蠕动。（2）不符合牛顿流动规律：在流动过程中粘度随切变速率的增加而下降（剪切变稀）。聚合物熔体流动特点第26页/共104页270第一牛顿区幂律区（假塑区）第二牛顿区聚合物的粘性流动第27页/共104页28实际聚合物熔体分三个区域（缠结理论）1、第一牛顿区低切变速率，曲线的斜率n＝1，符合牛顿流动定律。该区的粘度通常称为零切粘度，即切变速率的粘度。低剪切速率时，缠结与解缠结速率处于一个动态平衡，表观粘度保持恒定，类似牛顿流体。2、假塑性区(非牛顿区)流动曲线的斜率n<1，该区的粘度为表观粘度ηa，随着切变速率的增加，ηa值变小。剪切速率升高到一定值，解缠结速度快，再缠结速度慢，流体表观粘度随剪切速率增加而减小，即剪切稀化，呈假塑性行为。通常聚合物流体加工成型时所经受的切变速率正在这一范围内。3、第二牛顿区高切变速率区，流动曲线的斜率n＝1，符合牛顿流动定律。剪切速率很高时，缠结遭破坏，再缠结困难，缠结点几乎不存在，表观粘度再次维持恒定

，又类似牛顿流体行为。该区的粘度称为无穷切粘度或极限粘度η∞。从聚合物流动曲线，可求得η、η∞和ηa。第28页/共104页

假塑性行为常常只表现在某一剪切速率范围内，在很高或很低的剪切速率下，流体均表现为牛顿行为。

高聚物流体流动曲线特征原因剪切速率小时，大分子不取向或取向甚微，呈牛顿性.剪切速率渐增，大分子随剪切速率逐步取向，显示假塑性.剪切速率很高时，大分子来不及取向，或已充分取向，流体黏度不再随剪切速率变化，流体又表现出牛顿性.第29页/共104页缠结破坏与形成的动态过程:ⅰ第一牛顿区：切变速率足够小，高分子处于高度缠结的拟网结构，流动阻力大；缠结结构的破坏速度等于形成的速度，黏度保持不变，且最高。ⅱ假塑性区：切变速率增大，缠结结构被破坏，破坏速度大于形成速度，黏度减小，表现出假塑性流体行为。ⅲ第二牛顿区：切变速率继续增大，高分子中缠结构完全被破坏，来不及形成新的缠结，体系黏度恒定，表现牛顿流动行为。

聚合物流动曲线的解释——缠结理论解释第30页/共104页影响熔体黏度的因素有内因和外因两方面：内因：分子链的结构、分子量及其分布外因：温度、填加剂、外力作用情况

影响高聚物熔体黏度的因素例如：无规共聚的丁苯橡胶和S-B-S嵌段共聚的热塑性橡胶相比，在总的平均分子量相近和丁二烯-苯乙烯比例相似的情况下，嵌段共聚体的熔体黏度要高得多。解释：在嵌段共聚体中，聚丁二烯不易穿过PS链所形成的微区，因此使熔体黏度显著增高。化学组成相同，但分子结构和聚集态不同的聚合物，在熔体黏度上可以有很大差别。第31页/共104页A、黏度的分子量依赖性临界分子量：发生缠结的最小分子量

△成型加工考虑，流动性好（充模好，表面光洁）。降低分子量，增加流动性，但影响机械强度。在加工时适当调节分子量大小，薄量加工采用尽可能提高分子量。天然橡胶20万，纤维2－10万，塑料之间成型方法：注射分子量低；挤出分子量高；吹塑之间。WhenM<McWhenM>Mc

影响聚合物熔体黏度的因素——分子结构第32页/共104页分子量分布相似时，黏度随分子量的增加而增加，向低值位移。图2-17(a)分子量分布相似时,不同分子量的关系,A,B,C--非牛顿流体;D--牛顿流体

平均分子量、分子量分布对黏度的影响第33页/共104页B、黏度对分子量分布的依赖性

分子量分布宽的试样对切变速率敏感性大。

塑料：分布宽些容易挤出，流动性好，但分布太宽会使性

能下降。

橡胶：分布宽，低分子量，滑动性好，增塑作用，高分子

是保证一定力学性能。

影响聚合物熔体黏度的因素——分子结构第34页/共104页分子量分布宽的出现非牛顿流动的值比分子量分布窄的要低得多。且分子量分布越宽，偏离牛顿流动越远。

平均分子量、分子量分布对黏度的影响A-分子量分布窄B-分子量分布宽第35页/共104页C、分子链支化的影响

短支链多：μ低，流动性好，橡胶加入支化的橡胶

改善加工流动性。

长支链多：形成缠结，μ提高。

短支化时，相当于自由体积增大，流动空间增大，从而黏度减小长支化时，相当长链分子增多，易缠结，从而黏度增加

影响聚合物熔体黏度的因素——分子结构第36页/共104页LDPE低密度聚乙烯，支链太长流动性不好LLDPE线形低密度聚乙烯——共混后改善加工性能与强度等

Examples-LDPEandLLDPE第37页/共104页38ArrheniusEquation阿累尼乌斯方程E-粘流活化能viscousflowenergyWhenT>Tg+100高分子流动时的运动单元:链段(的协同运动)E

由链段的运动能力决定,与分子链的柔顺性有关,而与分子量无关!!

温度、压力和浓度对非牛顿流体的影响

第38页/共104页39柔性链刚性链E小E大粘度对温度不敏感对剪切速率敏感粘度对温度敏感温敏材料切敏材料haTPCPEPOMPS醋酸纤维haPEPSPC醋酸纤维第39页/共104页

温度、压力和浓度对非牛顿流体的影响

升高温度，黏度降低，还将改变流体的类型增加压力，则黏度提高高聚物溶液多为假塑性流体，零剪切黏度与溶液浓度的关系可表示如下：A,d均为常数，将对作图，得图2-18。第40页/共104页Cc为临界浓度，低于Cc的溶液为牛顿型，高于Cc的溶液为非牛顿型。其斜率随剪切速率的增加而下降。溶液的浓度越大，假塑性程度越高。

浓度对非牛顿流体特性的影响

第41页/共104页不同用途对分子量有不同的要求合成橡胶一般控制在20万；合成纤维一般控制在1.5万～10万；塑料居橡胶和与纤维之间，不同加工方法对分子量有不同要求挤出成型要求分子量较高；注射成型要求分子量较低；吹塑成型在挤出和注射两者之间。

高聚物流体的流变性与加工成型例如纤维：尼龙6：1.5万～2.3万尼龙66：2.2万～2.7万聚酯：2万聚丙烯腈：2.5万～8万聚丙烯：12万第42页/共104页1、落球黏度计：

测低切变速率下零切黏度。2、毛细管黏度计：使用最为广泛，可在较宽的范围调节剪切速率和温度，最接近加工条件。还可研究聚合物流体的弹性和不稳定流动现象。3、旋转黏度计：有同轴圆筒式、锥板式、平行板式。主要适用于聚合物浓溶液或胶乳的黏度和聚合物熔体黏度的常用仪器。

流变性数据测量(RheoloxyMeasuring)

第43页/共104页落球粘度计原理：半径为r，密度为的圆球，在粘度为，密度为的无限延伸的液体中运动时，小球受阻力应用：测低切变速率下零切粘度第44页/共104页45熔融指数仪工业上更广泛应用的是一种称为“熔融指数仪”的简易毛细管流变仪。熔融指数(Meltindex——简称MI)：指在一定的温度下和规定负荷下，10min内从规定直径和长度的标准毛细管内流出的聚合物的熔体的质量，用MI表示，单位为g/10min。例PE：190℃，2160g的熔融指数MI190／2160。对于同种聚合物而言，熔融指数越大，聚合物熔体的流动性越好。由于不同聚合物的测定时的标准条件不同，因此不具可比性。工业上常用MI值作为衡量聚合物分子量大小的一种相对指标，分子量越大，MI值越小。

第45页/共104页46毛细管粘度计使用最为广泛，它可以在较宽的范围调节剪切速率和温度，最接近加工条件除了测定粘度外，还可以观察挤出物的直径和外形或改变毛细管的长径比来研究聚合物流体的弹性和不稳定流动(包括熔体破裂)现象。原理：活塞杆在十字头的带动下以恒速下移，挤压高聚物熔体从毛细管流出，用测力头将挤出熔体的力转成电讯号在记录仪上显示，从的测定，可求得与之间的关系第46页/共104页47有两种形式：一种是外筒转动内筒不动；另一种是内筒转动，外筒固定，被测液体装入两个圆筒间。同轴圆筒粘度计因内筒间隙较小，主要适用于聚合物浓溶液，溶胶或胶乳的粘度测定。同轴圆筒式旋转粘度计第47页/共104页

如果非牛顿流体被迫从一个大容器流进一根毛细管，再从毛细管流出时，可发现射流的直径比毛细管的直径大。射流直径与毛细管直径之比称为模片胀大率（亦称为挤出物胀大比）。对牛顿流体，它依赖于雷诺数，其值约在0.88～1.12间。而对于高分子熔体或浓溶液，其值大得多，甚至可超过10。一般来说，模片胀大率是流动速率与毛细管长度的函数。

孔口膨大效应

(也称Barus或Merrington效应)

黏弹性流体的几个概念第48页/共104页定义：挤出机挤出的高聚物熔体其直径比挤出模孔的直径大的现象。

孔口膨大效应(也称挤出涨大效应)第49页/共104页

流体在进入管道时的收敛流动和在管内的剪切流动中，大分子会取向，在流出管道后，由于管壁的约束已不存在，取向的大分子会重新恢复为无规线团，从而引起出口后流体直径的增加.也称射流胀大现象.

孔口膨大效应第50页/共104页奶酪生产情景:奶酪从管中流出后马上胀大

孔口膨大效应应用实例第51页/共104页1944年Weissenberg在英国伦敦帝国学院公开表演了一个有趣的实验。在一只有黏弹性流体（非牛顿流体的一种）的烧杯里，旋转实验杆。对于牛顿流体，由于离心力的作用，液面将呈凹形（图2-14(a))；而对于黏弹性流体，却向杯中心运动，并沿杆向上爬，液面变成凸形(图2-14(b))。甚至在实验杆的旋转速度很低时，也可以观察到这一现象。

法向应力效应或爬杆效应(Weissenberg)第52页/共104页包轴效应（韦森堡效应）熔体的弹性引起的。小分子流体聚合物流体

高聚物流体的弹性表现——Weissenberg效应第53页/共104页由于法向应力差的存在，当搅拌高聚物溶液时,在搅拌轴周围出现凸面的现象。设计混合器时，必须考虑爬杆效应的影响。同样在设计非牛顿流体的输运泵时，也应考虑和利用这一效应。

Weissenberg实验第54页/共104页爬杆效应实验:

左为牛顿流体,

右为黏弹性流体.Weissenberg实验-----牛顿流体与黏弹性流体第55页/共104页Weissenberg实验第56页/共104页在湍流时,由于粘弹性流体大分子取向,抑制了不同方向的运动,因而摩擦系数变小,阻力降低。

汤姆斯(Tomas)效应或湍流减阻效应人们观察到，如果在牛顿流体中加入少量的聚合物，则在给定的速率下，可以看到显著的压差降。图2-15给出了两种不同浓度的聚乙烯的氧化物溶液的管摩擦系数f对于雷诺数R的关系曲线。湍流一直是困扰流体力学界未解决的难题，然而在牛顿流体中加入少量高聚物添加剂，却出现了减阻效应。第57页/共104页上图为未添加聚乙烯氧化物的情景;下图为添加聚乙烯氧化物的情景.湍流减阻实例–同样动力下,提高消防水龙头的喷水扬程第58页/共104页59不稳定流动（熔体破裂）鲨鱼皮形波浪形竹节形螺旋形不规则破裂第59页/共104页60不稳定流动（熔体破裂）Unstableflow现象波浪鲨鱼皮竹节螺旋不规则破碎ABC解释高弹湍流：高切变速率下，当高弹形变的储能超过克服粘滞阻力的流动能量时产生的不稳定流动熔体在管壁的滑移（B处）熔体流经管道死角（A、C处）

…第60页/共104页当突然停止从容器中倒出的高聚物溶液时,

液流发生弹性回缩的现象。在高弹态下，高分子受到外力时，分子链通过单键内旋和链段的改变构象以对外力作出响应：当受控时，分子链可从蜷曲变到伸展状态，在宏观上表现出很大的形变。一旦外力去除，分子链又通过单键内旋运动回复到原来的蜷曲状态，在宏观上表现为弹性回缩。

弹性回缩现象(ElasticShrinkle)第61页/共104页显然，由于链段的运动与时间有关，这种弹性变形具有明显的时间依赖性（即松弛现象），而且这种弹性变形是外力的作用促使高分子主链发生内旋的过程，它所需要的外力比高分子在玻璃态时变形所需要的外力要小得多，而变形量大得多，高达100％～1000％，其弹性模量下降为105～107Pa，高分子所具有的这种力学性质称为高弹性。

弹性回缩现象(ElasticShrinkle)第62页/共104页

入口效应:

当流体从直径较大的空间流入直径较小的管道时，由于入口处速度变化和流线收敛，使压强有所增加。

黏弹性流体的几个概念第63页/共104页聚合熔体和浓溶液搅拌时的爬杆现象，挤出物出口模时的膨胀现象以及减阻效应等，都是黏弹行为的具体表现。其他如聚合物的蠕变、应力松弛和交变应力作用下的发热、内耗等均属黏弹行为。

聚合物黏弹性的应用第64页/共104页——引起聚合物弹性形变储能剧烈变化区域为：模孔入口处，毛细管壁和模孔出口处。——模口设计成流线型，提高加工温度等。胀大比B随切变速率提高而增大，B随L／D↑而减小。

如何减小挤出涨大第65页/共104页流速小时，有色流体在管内沿轴线方向成一条直线。表明，水的质点在管内都是沿着与管轴平行的方向作直线运动，各层之间没有质点的迁移。当开大阀门使水流速逐渐增大到一定数值时，有色细流便出现波动而成波浪形细线，并且不规则地波动；速度再增，细线的波动加剧，整个玻璃管中的水呈现均匀的颜色。显然，此时流体的流动状况已发生了显著地变化。

雷诺实验图

流体流动类型与雷诺准数

第66页/共104页过渡流：流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。过渡流不是一种流型。湍流(turbulentflow)或紊流:

当流体在管道中流动时，流体质点除了沿着管道向前流动外，各质点的运动速度在大小和方向上都会发生变化，质点间彼此碰撞并互相混合，这种流动状态称为湍流或紊流。层流(laminarflow)或滞流(viscousflow):

当流体在管中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间没有迁移，互不混合，整个管的流体就如一层一层的同心圆筒在平行地流动。

流体流动类型与雷诺准数第67页/共104页

流体的流速u；管径d；流体密度ρ；流体的黏度μ。u、d、ρ越大，μ越小，就越容易从层流转变为湍流。上述中四个因素所组成的复合数群duρ/μ，是判断流体流动类型的准则。

这数群称为雷诺准数或雷诺数(Reynoldsnumber)，用Re表示。

Re是一个无因次数群。

影响流体流动类型的因素第68页/共104页

大量实验表明：Re≤2000，流动类型为层流；Re≥4000，流动类型为湍流；2000＜Re＜4000，流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。

在两根不同的管中，当流体流动的Re数相同时，只要流体边界几何条件相似，则流体流动状态也相同。这称为流体流动的相似原理。

流体流动状态类型第69页/共104页图2-16速度分布：流体流动时，管截面上质点的轴向速度沿半径的变化。流动类型不同，速度分布规律亦不同。

流体在圆管中层流时的速度分布

由实验可以测得层流流动时的速度分布，如图所示。速度分布为抛物线形状。管中心的流速最大；速度向管壁的方向渐减；靠管壁的流速为零；平均速度为最大速度的一半。

流体在圆管内的流动计算—

速度分布及流量第70页/共104页

实验证明，层流速度的抛物线分布规律要流过一段距离后才能充分发展成抛物线的形状。

当液体深入到一定距离之后，管中心的速度等于平均速度的两倍时，层流速度分布的抛物线规律才算完全形成。尚未形成层流抛物线规律的这一段，称为层流起始段。X0＝0.05dRe

X0滞流边界层

流体在圆管内层流时的速度分布第71页/共104页uFrRP1P2ul1122

如图所示，流体在半径为R的水平管中作稳定流动。在流体中取一段长为l，半径为r

的流体圆柱体。在水平方向作用于此圆柱体的力有两端的总压力(P1-P2)及圆柱体周围表面上的内摩擦力F。

层流时速度分布方程式

第72页/共104页作用于圆柱体两端的总压力分别为

P1＝πr2p1P2＝πr2p2式中的p1、p2分别为左、右端面上的压强，N/m2。式中的负号表示流速沿半径增加的方向而减小。流体作层流流动时内摩擦力服从牛顿粘性定律，即

流体在圆管内层流时的速度分布第73页/共104页作用于流体圆柱体周围表面2πrl上的内摩擦力为

由于流体作等速流动，根据牛顿第二定律，这些力的合力等于零。故式中Δp——两端的压力差(p2－p1)即

流体在圆管内层流时的速度分布第74页/共104页利用管壁处的边界条件，r＝R时，u＝0。可得：（2-66）积分

层流时速度分布方程式

第75页/共104页

式(2-66)为速度分布微分方程式。由此式可知，速度分布为抛物线形状。（2-66）当r=0

时，有

牛顿流体在圆管内层流时的速度分布第76页/共104页RdrrFuRurP1P2l1122

层流时的流量第77页/共104页——哈根方程

流体在圆管内层流时流动的平均流速FuRurP1P2l1122第78页/共104页

湍流：除沿轴向的运动外，在径向上还有舜时脉动，从而产生漩涡。uiui’uiθθ1θ2

流体在圆管中湍流时的速度分布第79页/共104页1

2速度分布有两个区域：

中心(较平坦);

近管壁(速度梯度很大);u壁=0.3近管壁有层流底层δ；4中间为湍流区；5u越大，层流底层越薄；

；6起始段：湍流层流

湍流时的速度分布特点第80页/共104页流体作湍流流动时的剪应力

与流向垂直的脉动速度使得流体产生涡流粘性。

湍流流体内部产生的剪应力τ等于分子粘性（层流粘性）产生的剪应力τ1和涡流产生的剪应力τe之和，即

湍流时速度分布方程式

第81页/共104页

非依时性非牛顿流体在管中流动的分析与计算

非牛顿流体的流动

(TheFlowofNon-NewtonianFluids)1.层流流动对非依时性非牛顿流体,常用到这个幂率模型,当研究流体在管内的流速分布、流量、压降等问题时，则通常用到下述二式：第82页/共104页

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幂律流体在管中流动的压力降第85页/共104页86第86页/共104页87牛顿流体和非牛顿流体

牛顿流体：水、甘油、高分子稀溶液。粘度η：反映液体流动阻力，单位Pa·S牛顿流体的粘度仅与流体分子的结构和温度有关，与切应力和切变速率无关。1.牛顿流体:流动行为符合牛顿流动定律的流体称为牛顿流体。第87页/共104页2、非牛顿流体：许多液体包括聚合物的熔体和浓溶液，聚合物分散体系(如胶乳)以及填充体系等并不符合牛顿流动定律，这类液体统称为非牛顿流体。表观粘度与形变速率有关根据流动曲线的特征，非牛顿流体有如下几种类型：

1.宾汉塑性体

2.假塑性流体

3.膨胀性流体第88页/共104页特征：当切应力小于临界值（也即屈服应力）时，根本不流动，其形变行为类似于虎克弹性体宾汉塑性体牛顿流体宾汉（Binghann）塑性体符合这种规律的流动称为塑性流动或宾汉流动。许多含填料的高聚物体系（PVC塑料）就属宾汉塑性体。油漆，沥青以及大多数聚合物在良溶剂中的浓溶液都属于宾汉体。第89页/共104页各种流体的性质N:牛顿流体P:

假塑性流体D:膨胀性流体B:宾汉流体BtNPDtcγ假塑性流体：粘度随剪切速率或剪切应力的增加而下降的流体。切力变稀，大多数聚合物熔体。膨胀性流体：粘度随剪切速率或剪切应力的增加而上升的流体。切力变稠，胶乳、悬浮体系等。第90页/共104页91高聚物流体弹性：分子链构象不断变化粘性：流动中分子链相对移动——非牛顿流体非牛顿流体的流变行为用幂律方程表示K,n=const.n=1,牛顿流体n与1相差越大,偏离牛顿流体的程度越强n>1,膨胀性流体n<

1,假塑性流体第91页/共104页92影响粘流温度的因素分子结构的影响分子链越柔顺，粘流温度越低；分子链的极性越大，粘流温度越高。分子量的影响分子量越大，分子运动时受到的内摩擦阻力越大；分子量越大，分子间的缠结越厉害，各个链段难以向同一方向运动，因此，粘流温度越高。外力的影响外力的大小与作用时间第92页/共104页93聚合物分子量与粘流温度的关系非晶聚合物成型加工温度范围：Tf~Td

(分解温度)如果聚合物的粘流温度太高，会造成成型加工困难，甚至会使聚合物在加工过程中热分解，因此，聚合物的分子量不宜太