新高中数学人教A4习题：第一章三角函数 1.2.1.1

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精1.2任意角的三角函数1。2。1任意角的三角函数第1课时三角函数的定义课时过关·能力提升基础巩固1sin390°等于（)A.解析：sin390°=sin(30°+360°）=sin30°=答案:A2若cosα<0,且tanα>0，则α的终边在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D。第四象限解析：由于cosα〈0,则α的终边在第二或第三象限,又tanα〉0，则α的终边在第一或第三象限,所以α的终边在第三象限。答案：C3cos1110°的值为（)A.解析:cos1110°=cos（3×360°+30°）=cos30°=答案：B4A。cos201.2° B.-cos201.2°C.sin201。2° D.tan201。2°解析:∵201.2°是第三象限角，∴cos201。2°〈0，∴cos2201.2°=|cos201答案：B5已知点P(1，y）是角α终边上一点,且cosα=3解析：∵P(1,y）是角α终边上一点,且cosα=∴r=答案:±6已知点P(-3解析：∵x=-∴cosα=-∴cosα+tanα=-答案：-7已知α的终边经过点（3a-9，a+2）,且sinα>0，cosα<0，则a的取值范围是.

解析：∵sinα>0,cosα<0,∴α是第二象限角。∴点（3a-9,a+2）在第二象限。∴3a-9<0答案：(—2，3）8判断下列各式的符号。（1)tan250°cos(-350°)；(2）sin105°cos230°。解（1）∵250°是第三象限角，-350°=-360°+10°是第一象限角,∴tan250°>0,cos(-350°）〉0，∴tan250°cos（—350°)>0。(2）∵105°是第二象限角,230°是第三象限角,∴sin105°>0,cos230°〈0，∴sin105°cos230°〈0.9利用定义求sin5解如图，在平面直角坐标系中画出角5π4的终边.设角故sin能力提升1已知角α的终边经过点P（m，—3）,且cosα=-4A.-解析:由题意得cosα=mm2+9=-45,两边平方可解得m=±4。又cosα=-45<0,则α答案:C2已知P（2，—3)是角θ终边上一点，则tan(2π+θ）等于()A.C。-解析：tan（2π+θ)=tanθ=答案:C3如果点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ）位于第二象限,那么角θ的终边所在的象限是()A。第一象限 B.第二象限C。第三象限 D。第四象限解析：由于点P（sinθ+cosθ，sinθcosθ)位于第二象限,则sinθ+cosθ<0,sinθcosθ>0,答案：C4已知角α的终边不在坐标轴上,则sinA.{1,2} B.｛-1，3｝ C.{1，3｝ D.｛2,3}解析:当α是第一象限角时,sinα|sinα|所以sinα|sinα|+答案：B5已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点,且sinθ=-2解析:|OP|=42+y2,根据任意角的三角函数的定义知答案：—8★6已知θ=-11解析：sinθ=sincosθ=cos设P(x，y）,则sinθ=∴y=｜OP|·sinθ=23×12=答案:(3,★7已知角α的终边经过点P（—3cosθ，4cosθ),其中θ∈2kπ+π2,2k分析本题中的点P的坐标是用θ的三角函数表示的，在求点P到原点的距离时，应特别注意角θ的范围对r值的影响.解∵θ∈2kπ+∴cosθ〈0.∴点P在第四象限.∵x=—3cosθ,y=4cosθ，∴r==｜5cosθ|=-5cosθ。∴sinα=-45,cos★8已知1（1)试判断角α所在的象限。(2）若角α的终边上一点是M解(1）由1|sinα|=-1sinα可知sin由lgcosα有意义可知cosα〉0，所以α是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角。综上可知角α是第四象限的角。(2)因为｜OM｜=1，所以35又α是第四象限角，所以m<0,从而m=-由正弦函数的定义可