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文档简介

一元二次方程根的判别式公开课第1页，共13页，2023年，2月20日，星期日1、用公式法求下列方程的根:导入新课、自学指导2、思考：一元二次方程ax2+bx+c=0的根有哪几种情况？3无解第2页，共13页，2023年，2月20日，星期日自主学习、合作探究1、讨论二次方程根的个数有什么决定？2、预习课本回答问题：

根的判别式的符号是什么？

什么叫根的判别式？3、总结根的判别式与方程根的关系。第3页，共13页，2023年，2月20日，星期日一元二次方程的根有三种情况：①有两个不相等的实数根；②有两个相等的实数根；③没有实数根．而根的情况，由的值来确定．因此叫做一元二次方程的根的判别式．反馈展示、质疑释疑第4页，共13页，2023年，2月20日，星期日△>0方程有两个不相等的实根．△＝0方程有两个相等的实数根．△<0方程没有实数根．结论：第5页，共13页，2023年，2月20日，星期日例1

不解方程，判别下列方程的根的情况：第6页，共13页，2023年，2月20日，星期日解：(1)∵a＝3，b＝-5，c＝2，∴∴方程有两个不相等的实数根．(2)∵a＝4，b＝－2，c＝，∴∴方程有两个相等的实数解．第7页，共13页，2023年，2月20日，星期日(3)将方程化为一般形式:

∵a＝4，b＝7，c＝4，∴∴方程无实数解．第8页，共13页，2023年，2月20日，星期日

已知关于x的方程

有两个实数根，求m的取值范围.精讲提升、拓展延伸第9页，共13页，2023年，2月20日，星期日解：要使方程有两个实数根，需满足，∴，4m＋1≥0，∴．∴m的取值范围是且m≠0．第10页，共13页，2023年，2月20日，星期日1.方程的根的判别式△＝________，它的根的情况是_____________．2.已知方程的判别式的值是16，则m＝_____．-23无实数根达标检测、反馈巩固3.方程有两个相等的实数根，则k＝______．4．如果关于x的方程没有实数根，则c的取值范围

。0或24第11页，共13页，2023年，2月20日，星期日解：5第12页，共13页，2023年，2月20日，星期日归纳小结利用一元二次方程的根的判别式来解题的一般步骤：1.将方程化成ax2+bx+c=0的形式；

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