材料的力学行为

材料的力学行为第一页，编辑于星期六：二十点四十二分。第一节材料的弹性一、弹性和弹性变形材料变形的实质：内部质点在外力作用下，偏离或改变了原来的平衡位置，产生了相对位移。应力：单位面积上材料内部产生的平衡外力的抵抗力。应变：材料相对变形的大小。第二页，编辑于星期六：二十点四十二分。一、弹性和弹性变形弹性：材料在外力作用下产生变形，当外力除去后，变形随即消失，材料恢复至原来的形状。弹性变形（瞬时变形、可恢复变形）：即刻恢复的变形。第三页，编辑于星期六：二十点四十二分。虎克固体模型lσEHooke定律＝E·第四页，编辑于星期六：二十点四十二分。二、弹性模量弹性变形的力学特点:小形变、可回复第五页，编辑于星期六：二十点四十二分。二、弹性模量拉应力或压应力：剪切应力：静水压应力：σ－垂直应力；ε－垂直应变；E－弹性模量（杨氏模量或纵向弹性模量）τ－剪切应力；γ－剪切应变；G－剪切模量（刚性模量或横向弹性模量）σm－静水压应力；εV－体积应变；K－体积弹性模量（压缩模量）第六页，编辑于星期六：二十点四十二分。二、弹性模量E、G、K关系：泊松比横向收缩系数，固体弹性伸长一定量时其横截面的减少量，为缩短应变与伸长应变的比值。上述公式适用于各向同性材料。第七页，编辑于星期六：二十点四十二分。二、弹性模量E、G、K表示材料的弹性变形阻力，即材料的刚度。材料的弹性模量主要取决于结合键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大。改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。共价键结合的材料弹性模量最高，而主要依靠分子键结合的高分子，由于键力弱其弹性模量最低。弹性模量是和材料的熔点成正比的，越是难熔的材料弹性模量也越高。温度的升高导致晶格热运动增强，原子键合刚度下降→弹性模量随温度上升而稍有降低。第八页，编辑于星期六：二十点四十二分。混凝土的弹性模量第九页，编辑于星期六：二十点四十二分。三、滞弹性

——无机固体和金属的与时间有关的弹性理想的弹性固体→弹性变形→马上恢复实际材料，尽管弹性变形可逆且呈线性关系，但存在变形和回复在时间上的滞后。这种与时间有关的弹性行为称为滞弹性。滞弹性本质：交变应力导致原子不断换位，而位移的往返需要一定的时间。第十页，编辑于星期六：二十点四十二分。滞性迥线（滞后迥线）迥线包围的面积表示输入的能量，即单位体积的材料在每一周期所消耗的能量（消耗于加热材料和周围的环境）。滞弹性对振动过程起阻尼作用原子移动消耗部分机械能为热能而消散第十一页，编辑于星期六：二十点四十二分。四、高弹性一般弹性变形不能超过某一个范围。如：结晶态物质弹性体：可逆弹性变形范围大的材料。如：橡胶→100％以上特点：弹性变形大，弹性模量小，且弹模随温度升高而增大橡胶弹性：可耐非常大的变形而不被破坏除去外力后可恢复到原来长度要求分子链长，易于变形，具有交联点第十二页，编辑于星期六：二十点四十二分。第二节材料的塑性一、塑性变形塑性：材料在外力作用下产生变形，当外力除去后不能完全恢复原有形状。塑性变形（永久变形、残余变形）：不可恢复的变形与弹性变形不同：外力所做的功没有全部变成内功，在外力超过材料质点间的相互作用力后，引起材料部分结构或构造的破坏，造成不可恢复的永久变形。第十三页，编辑于星期六：二十点四十二分。圣维南固体模型τ上屈服点下屈服点动摩擦静摩擦σεABOb变形塑性变形曲线第十四页，编辑于星期六：二十点四十二分。塑性变形脆性材料：破坏前无显著变形而突然破坏砖瓦、生铁塑性材料：破坏前有显著塑性变形沥青、低碳钢混凝土、钢筋混凝土：一种弹、塑、粘性混合的材料塑性和脆性随温度、含水率、加荷速度而改变沥青：低温脆性，高温塑性第十五页，编辑于星期六：二十点四十二分。塑性变形屈服强度材料由弹性行为转变为塑性行为时所承受的应力。σε屈服强度弹性变形塑性变形破坏σba’—比例极限—弹性极限—屈服上限—屈服下限—极限强度第十六页，编辑于星期六：二十点四十二分。二、塑性变形机理亚微观和微观看，永久变形是结构发生了流动流动：材料内部质点调换其相邻质点的切变过程固体材料的塑性变形→晶体的塑性流动原子面按照晶体学规律相互滑动第十七页，编辑于星期六：二十点四十二分。（一）单晶体的塑性流动1、滑移（主要原因）晶体的一部分沿着一定晶面（滑移面）的一定方向（滑移方向）相对于晶体的另一部分发生滑动。结果：在晶体表面造成相对位移，形成滑移台阶滑移带滑移台阶滑移线对滑移线的观察也表明了晶体塑性变形的不均匀性，滑移只是集中发生在一些晶面上，而滑移带或滑移线之间的晶体层片则未产生变形，只是彼此之间作相对位移而已。第十八页，编辑于星期六：二十点四十二分。单晶体的塑性流动滑移总是沿着晶体中原子排列密度最大的晶面进行最密排晶面间距最大，结合力最弱，滑移阻力最小发生滑移的晶面和晶向称为滑移面和滑移方向一个滑移面和这个面上的一个滑移方向组成滑移系滑移系数量＝滑移面数×滑移方向数滑移系越多，滑移的可能性越大，塑性越好。温度影响：温度较高时，滑移系增加。滑移与位错运动密切相关位错使屈服强度降低很多。位错运动的结果产生了滑移变形第十九页，编辑于星期六：二十点四十二分。单晶体的塑性流动2、孪生晶体的一部分沿着一定晶面（孪生面）沿一定方向（孪生方向）发生切变。第二十页，编辑于星期六：二十点四十二分。2、孪生孪晶（带）：发生切变的晶体部分。每层原子面相对于相邻原子面的移动量相同，移动距离和离孪生面的距离成正比，且不是原子间距的整数倍。孪生变形部分晶体与未变形部分晶体在孪生面两侧呈镜面对称。产生孪生所需要的切应力一般高于滑移所需，即是否产生孪生与晶体是否产生滑移有关。孪生变形会引起晶格畸变，因此产生的塑性变形量不大（≤10％），但速度很快（接近于声速）。第二十一页，编辑于星期六：二十点四十二分。孪生与滑移的主要区别1、孪生使晶格位向改变，造成变形晶体与未变形晶体的对称分布；滑移不引起晶格变化。2、孪生时原子沿孪生方向的相对位移是原子间距的分数；滑移时原子在滑移方向的相对位移是原子间距的整数倍。3、孪生变形所需切应力比滑移大。孪生一般在不易滑移的条件下发生。4、孪生产生的塑性变形量比滑移小得多。第二十二页，编辑于星期六：二十点四十二分。孪生与滑移的主要区别第二十三页，编辑于星期六：二十点四十二分。（二）多晶体的塑性变形多晶体中存在着大量位向不同的单晶体晶格，存在大量原子排列不规整的晶界，因此，变形复杂得多，但基本变形机理仍然是滑移和孪生。1、晶粒取向的影响

晶粒取向对多晶体塑性变形的影响，主要表现在各晶粒变形过程中的相互制约和协调性。

第二十四页，编辑于星期六：二十点四十二分。1、晶粒取向的影响当外力作用于多晶体时，由于晶体的各向异性，位向不同的各个晶体所受应力并不一致。处于有利位向的晶粒首先发生滑移，处于不利方位的晶粒却还未开始滑移。但多晶体中每个晶粒都处于其他晶粒包围之中，它的变形必然与其邻近晶粒相互协调配合，不然就难以进行变形，甚至不能保持晶粒之间的连续性，会造成空隙而导致材料的破裂。为了使多晶体中各晶粒之间的变形得到相互协调与配合，每个晶粒不只是在取向最有利的单滑移系上进行滑移，而必须在几个滑移系其中包括取向并非有利的滑移系上进行，其形状才能相应地作各种改变。第二十五页，编辑于星期六：二十点四十二分。1、晶粒取向的影响理论分析指出，多晶体塑性变形时要求每个晶粒至少能在5个独立的滑移系上进行滑移。可见，多晶体的塑性变形是通过各晶粒的多系滑移来保证相互间的协调，即一个多晶体是否能够塑性变形，决定于它是否具备有5个独立的滑移系来满足各晶粒变形时相互协调的要求。第二十六页，编辑于星期六：二十点四十二分。2、晶界的影响

晶界上原子排列不规则，点阵畸变严重，何况晶界两侧的晶粒取向不同，滑移方向和滑移面彼此不一致，因此，滑移要从一个晶粒直接延续到下一个晶粒是极其困难的，在室温下晶界对滑移具有阻碍效应。对多晶体而言，外加应力必须大至足以激发大量晶粒中的位错源动作，产生滑移，才能觉察到宏观的塑性变形。

第二十七页，编辑于星期六：二十点四十二分。第三节材料的粘性流动粘性流动：材料在一定的剪切应力下，以一定的变形速度进行的流动，但若除去外力，材料会静止在这个位置上而不能恢复其变形。完全粘性体（牛顿液体）－－牛顿液体模型lδη—变形速度τ—剪切应力η—粘性系数（粘度）第二十八页，编辑于星期六：二十点四十二分。粘性流动高于玻璃化温度，原子集团发生持续的热运动，同时作用应力使局部构型发生偏离，粒子有选择地调换其近邻的粒子，以产生适应作用应力的形状变化。粘度η正是这种重排的速率和难易程度的度量在高于玻璃化温度并受到相当大的应力作用时，无机玻璃和热塑性聚合物会发生显著的粘性流动。第二十九页，编辑于星期六：二十点四十二分。非晶态固体－－阿累尼乌斯Arrhenius方程η0和Q取决于材料键合和结构η—粘度Q—激活能η0

—系数第三十页，编辑于星期六：二十点四十二分。混凝土材料－－宾汉姆模型σyσ当σ＜σy时，不变形当σ＞σy时，发生与应力（σ－σy）成正比的粘性流动总变形ε＝εe＋εV

εV为常数宾汉姆方程第三十一页，编辑于星期六：二十点四十二分。acσbda－牛顿液体b－非牛顿液体c－宾汉姆液体d－一般宾汉姆液体超流动性的混凝土混合料接近于非牛顿液体；一般的混凝土混合料接近于一般宾汉姆体。第三十二页，编辑于星期六：二十点四十二分。粘弹性：在外力作用下，材料的变形性质介于弹性和粘性材料之间，即同时表现出弹性和粘性，应力可以同时与应变和应变率有关，变形性能强烈地依赖于温度和外力作用时间。线性粘弹性－理想固体的弹性和理想液体的粘性组合非线性粘弹性高分子材料第四节材料的粘弹性第三十三页，编辑于星期六：二十点四十二分。麦克斯韦模型σ1η2E第三十四页，编辑于星期六：二十点四十二分。麦克斯韦模型当时间t＝0时，故令τ＝η/E，得即当应变不变时，应力随时间以指数形式衰减（应力松弛）τ＝η/E为应力松弛时间，是麦克斯韦模型的特征时间常数，等于模型的粘性系数η和弹性常数E的比值。说明粘弹性现象必然是同时有粘性和弹性存在的结果。第三十五页，编辑于星期六：二十点四十二分。第五节材料的蠕变蠕变：固体材料在恒定应力作用下，变形随着时间的增长而持续发展的现象，又叫徐变或蠕滑。所有的材料都可能发生蠕变。T＜0.4Tm，忽略不计（Tm以绝对温度K表示的材料熔点）T＞0.4Tm，蠕变随应力水平提高而增大。第三十六页，编辑于星期六：二十点四十二分。一、蠕变的流变模型开尔文模型ση21E令应力保持常数ε0线性粘弹性材料－－蠕变随时间呈指数型变化第三十七页，编辑于星期六：二十点四十二分。混凝土材料勃格尔模型ηEσηEσ第三十八页，编辑于星期六：二十点四十二分。二、蠕变曲线第一阶段蠕变第二阶段蠕变第三阶段蠕变ABCDT1＞0.4Tm1εt＝常数T2«0.4Tm2Ottrσ荷载＝常数第三十九页，编辑于星期六：二十点四十二分。二、蠕变曲线1、瞬时弹性变形和瞬时塑性变形2、初始蠕变：材料应变硬化，蠕变速率持续降低3、稳态蠕变阶段：应变硬化和热回复（加热软化），两者抵消。曲线近似一直线，蠕变速率近似为常数，也叫恒定蠕变速率阶段。4、第三阶段蠕变：裂纹生长形成内部孔洞或出现颈缩，局部应力提高，蠕变速率增高，最终突然破坏。第四十页，编辑于星期六：二十点四十二分。二、蠕变曲线金属、陶瓷和高分子材料类似曲线1。曲线2：瞬时变形后蠕变经历了第一阶段，在较低应力下，稳态蠕变阶段很短，甚至趋近于零。蠕变应变可稳定在一定水平，通常不会产生大量变形和断裂。第四十一页，编辑于星期六：二十点四十二分。三、蠕变机理晶界滑动和位错通过攀移越过障碍物的运动。这两个过程都取决于热激活的原子活动性在极低温度下，原子几乎是固定在晶格中其所在的位置上。当接近熔点温度时，原子却在非常快地相互改变着位置。1、晶界机理2、晶格机理第四十二页，编辑于星期六：二十点四十二分。1、晶界机理晶界处原子活动性比内部原子大，行为类似粘滞性的液体。在中、高温时的应力作用下，晶界产生粘滞性流动，造成晶粒相对移动，晶体材料通过晶界滑动而发生蠕变。控制晶界形变，即多晶体中晶粒相对运动的过程。扩散蠕变：温度接近熔点时，在外应力作用下，晶体中的空位定向扩散引起晶粒沿晶界相对移动或改变了晶粒尺寸，使晶体材料产生蠕变－－类似于线性粘性流动（应变速率正比于应力）扩散蠕变仅仅在温度接近于熔点时才较为重要。第四十三页，编辑于星期六：二十点四十二分。2、晶格机理在较高温度下，作用在晶体材料上的外应力低于屈服应力时，经过一段持续荷载，热激活的原子的活动性能帮助晶体中的位错攀越原不能克服的势垒而运动－－位错攀移控制的是与原子或空位扩散以及位错运动相关的过程。位错攀移与原子和空位的扩散密切相关－－对蠕变作用随温度的增加而迅速增加。第四十四页，编辑于星期六：二十点四十二分。一般认为应力低，蠕变速率小时，晶界滑动是主要过程。高应力和高温情况下，位错攀移是主要过程。第四十五页，编辑于星期六：二十点四十二分。混凝土的徐变tε弹性应变徐变应变弹性回复徐变回复不可逆徐变混凝土卸荷素混凝土的标准徐变曲线第四十六页，编辑于星期六：二十点四十二分。四、蠕变影响因素1、应力外加应力越大，材料的蠕变速率越大。蠕变极限：在一定温度和规定时间内，产生一定大小变形的应力，或在一定时间间隔内产生一定变形速率的应力。长时间工作和蠕变速率极小时，规定时间内容许的总变形量蠕变速率较大时，容许的蠕变速率第四十七页，编辑于星期六：二十点四十二分。四、蠕变影响因素2、温度温度升高促进蠕变升高温度将降低扩散激活能，增大扩散速率热能促进了变形过程是蠕变的基本特征。一般，熔点越高，抗蠕变能力越强。陶瓷材料－－蠕变温度高，作耐火材料第四十八页，编辑于星期六：二十点四十二分。四、蠕变影响因素3、晶粒尺寸细晶粒晶体比粗晶粒晶体蠕变大细晶粒晶体内部晶界多，蠕变时晶界滑动引起的变形更大。晶粒尺寸并非越大越好－－最佳晶粒尺寸超过该尺寸，蠕变极限有不同程度的降低。第四十九页，编辑于星期六：二十点四十二分。四、蠕变影响因素4、弥散的第二相颗粒熔点高的第二相颗粒可阻碍高温下位错运动的作用，有利于提高材料的抗蠕变能力。颗粒大小太小，位错很容易通过它而在基体中运动太大，位错可在颗粒之间的相当大的空间中通过第五十页，编辑于星期六：二十点四十二分。四、蠕变影响因素5、气孔率气孔减小了抵抗蠕变的有效截面积蠕变速率随气孔率的增大而提高第五十一页，编辑于星期六：二十点四十二分。第六节材料的理论强度强度是材料最基本的性能。强度：材料抵抗由外力所造成的机械破坏的能力，在力学上表示为材料破坏时所达到的极限应力值。第五十二页，编辑于星期六：二十点四十二分。一、固体材料的结合力和结合能1、原子间作用力任何材料都是由分子、原子、离子等微粒所组成，其相互作用力称键力。离子键结合、共价键结合、金属键结合、范氏力结合金属键（Metallicbonding）化学键（Chemicalbonding）主价键primaryinteratomicbonds共价键（covalentbonding）物理键（physicalbonding)，次价键(Secondarybonding)，亦称VanderWaalsbonding氢键（Hydrogen-bonding），介于化学键和范德华力之间离子键（Ionicbonding）第五十三页，编辑于星期六：二十点四十二分。1）离子键结合特点：键力强，无方向性。其配位数可为4、6或8，由正负离子电荷、相对尺寸和晶体结构决定。由离子键形成的晶体叫离子晶体－－多数盐类、碱类和金属氧化物金属原子带正电的正离子非金属原子带负电的负离子实质e静电引力→离子键

第五十四页，编辑于星期六：二十点四十二分。离子晶体特点良好的绝缘体所有电子都受到各个离子的强约束作用，在离子晶体中很难产生能自由运动的电子。但在熔融态或溶液中，正负离子在外电场作用下可作定向移动而具有导电性。强度大、熔点高、脆性大正负离子结合较强。离子键要求正负离子作相间排列，使异号离子之间吸引力达到最大，同号离子之间排斥力最小，所以当受剪力作用产生滑移时，很容易引起同号离子相斥而破碎。第五十五页，编辑于星期六：二十点四十二分。2）共价键结合实质：由二个或多个电负性相差不大的原子间通过共用电子对而成非极性：位于两成键原子中间极性：共用电子对偏于某成键原子离子键－－共价键极性键的极限状态特点：键力很强，有方向性和饱和性。由共价键形成的晶体叫共价晶体－－亚金属（C、Si、Sn、Ge），聚合物和无机非金属材料特点：硬度特别大，熔点高，延展性不好。第五十六页，编辑于星期六：二十点四十二分。3）金属键结合典型金属原子结构：最外层电子数很少，即价电子极易挣脱原子核之束缚而成为自由电子，形成电子气。金属中自由电子与金属正离子之间构成键合称为金属键。特点：键力强，无方向性和饱和性，配位数高。除亚金属外的金属－－Sn－金属键和共价键特点：良好导电、导热性能，延展性好，强度高。第五十七页，编辑于星期六：二十点四十二分。4）范氏力结合实质：分子的固有电偶极矩之间或瞬时电偶极矩之间的相互作用力。包括：静电力、诱导力和色散力，属物理键，系次价键，不如化学键强大，但能很大程度改变材料性质。特点：键力弱。分子晶体－－大部分有机化合物、惰性气体特点：熔点、硬度低。第五十八页，编辑于星期六：二十点四十二分。2、固体的结合力和结合能1）结合力典型的粒子间相互作用力是电子的负电荷与原子核的正电荷之间的静电引力。包括一个长程吸引力和一个短程排斥力r－－两原子中心间距；A、B－－常数；n－－引力系数；m－－斥力系数。第五十九页，编辑于星期六：二十点四十二分。斥力引力f1f2rFr0F：键力曲线r0：原子的平衡距离r＝r0：原子间作用力为零，即引力等于斥力；r＜r0：压缩，斥力超过引力，合力的绝对值随r的减小而迅速增大；r＞r0：拉伸，引力超过斥力，合力先随r的增加而增大，达到最大值后又随r的增加而逐渐减小到零。第六十页，编辑于星期六：二十点四十二分。2）结合能原子间的相互作用力，还可用互作用势能表示。dv＝－Fdrdv－－互作用势能（结合能）变化量；dr－－两原子间距变化量；－－－从平衡点r0出发，F与dr的方向总是相反的。当r＝r0时，

互作用势能（结合能）最小：积分得：第六十一页，编辑于星期六：二十点四十二分。假设一对原子相距无穷远时互作用势能为零（约几千nm）。原子间距减小时，引力作正功，势能降低；斥力作负功，势能增加。－势能rr0V0互作用势能与原子间距关系示意图第六十二页，编辑于星期六：二十点四十二分。惰性气体的结合最弱碱金属的结合为中等强度过渡族金属、共价键结合的碳结合极强离子晶体的结合最强第六十三页，编辑于星期六：二十点四十二分。二、理论抗拉强度键力曲线，当r增至一定值时，键力曲线达到峰值Fmax，即引力最大，若外力继续增大，键力就急剧下降，不足以抵抗外力，r也急剧增大，晶体趋于断裂。Fmax就称为晶体材料的最大抵抗力，所对应的应力σmax称为晶体材料的理论抗拉强度（理论断裂强度）。第六十四页，编辑于星期六：二十点四十二分。将键力曲线简化为正弦曲线，横坐标x为原子间距变化，λ为波长。Frr0Fmaxσxσmax材料断裂的实质就是应力σ作功产生的弹性能转换为新断面的表面能γ。积分得：第六十五页，编辑于星期六：二十点四十二分。杨氏弹性模量：得：晶体的杨氏模量各向异性，因此理论强度随外力对晶轴的取向不同而变化。第六十六页，编辑于星期六：二十点四十二分。三、理论剪切强度G－－剪切弹性模量；b－－滑移向的原子中心间距；h－－滑移面的面间距；τmax－－理论抗剪强度（滑移向的屈服强度）。对金属晶体、离子晶体和分子晶体第六十七页，编辑于星期六：二十点四十二分。四、理论强度与高强材料具有最大破坏强度的材料，杨氏模量E要高，表面能γ要大，原子间距r0要小。具有最大抗剪强度的材料，剪切弹性模量G要高，原子密度要小（b大），相邻原子面间距要小（h小）。通常τmax小于σmax，因此许多晶体材料的最大强度取决于剪切强度。第六十八页，编辑于星期六：二十点四十二分。屈服比：τmax/σmaxτmax/σmax＜1/10－－塑性，断裂前有显著的塑性流动－－金属τmax/σmax～1－－共价晶体、离子晶体－－断裂前变形小第六十九页，编辑于星期六：二十点四十二分。高强材料：τmax与σmax均较大要求：高弹性模量，原子间具有定向性，键长短，原子半径小，原子价位高，以形成坚固的三维网状键结构。Be、B、C、N、O、Al、Si化学结构分析：r0小－－较轻的元素；定向键－－非密堆积的结晶结构，密度低；弹性模量高－－结合能大，熔点高，热膨胀系数小。因此，最强的固体材料将具有弹性模量高，密度低，熔点高及热膨胀系数小等性质。第七十页，编辑于星期六：二十点四十二分。第七节材料的实际强度一、材料的实际强度任何实际材料内部都会存在杂质和缺陷。玻璃断裂理论Griffith→完全脆性的材料在形成过程中，内部有微裂缝形成。材料在受到外力时在裂纹附近产生应力集中现象；σf为断裂拉应力，E为杨氏弹性模量，γ是单位面积的表面自由能，C为裂缝临界宽度的一半。第七十一页，编辑于星期六：二十点四十二分。1～102μm数量级的裂缝在各种实际材料中均能发现。材料的实际强度远低于理论强度第七十二页，编辑于星期六：二十点四十二分。二、外力作用方向与材料强度材料的强度通常用静力破坏性试验来确定，试件破坏时的极限应力值即强度。受力→抗拉、抗压、抗弯、抗剪强度1、抗拉强度R拉－－材料的抗拉强度，MPa；P－－试件破坏时的最大荷载，N；A－－试件受拉面积，mm2。PP第七十三页，编辑于星期六：二十点四十二分。混凝土固定试件困难，很少进行直接抗拉试验，多采用立方体或圆柱体劈裂抗拉试验测定。R劈拉－－混凝土劈裂抗拉强度，MPa；P－－试件破坏时的最大荷载，N；A－－试件劈裂面面积，mm2。PP上压板下压板垫条垫条垫层垫层试件第七十四页，编辑于星期六：二十点四十二分。2、抗压强度R压－－材料的抗压强度，MPa；P－－试件破坏时的最大荷载，N；A－－试件承压面积，mm2。150mm立方体试件PP100mm立方体强度与标准立方体强度之间的换算关系小于C50的混凝土，修正系数m=0.95。随混凝土强度的提高，修正系数m值有所降低。当fcu100=100N/mm2时，换算系数m约为0.9。第七十五页，编辑于星期六：二十点四十二分。轴心抗压强度轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，用符号fc表示，它比较接近实际构件中混凝土的受压情况。棱柱体试件高宽比一般为h/b=3~4，我国通常取150mm×150mm×450mm的棱柱体试件，也常用100×100×300试件。第七十六页，编辑于星期六：二十点四十二分。立方抗压与轴心抗压强度的关系《规范》对小于C50级的混凝土取k=0.76，对C80取k=0.82，其间按线性插值。对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。第七十七页，编辑于星期六：二十点四十二分。3、抗弯强度R弯－－材料的抗弯强度，MPa；P－－试件破坏时的最大荷载，N；L－－试件跨度，即两支点间距，mm；b－－试件截面宽度，mm；h－－试件截面高度，mm。150mm×150mm×600(550)mm棱柱体试件PL中央集中加荷三等分点加荷PL/3L/3L/3第七十八页，编辑于星期六：二十点四十二分。4、抗剪强度R剪－－材料的抗剪强度，MPa；P－－试件破坏时的最大荷载，N；A－－剪切破坏面积，mm2。PP第七十九页，编辑于星期六：二十点四十二分。为得到可靠的强度指标，必须严格遵守规定的材料试验标准进行试验。材料强度主要取决于材料本身的组成、结构和构造。还会因孔隙率、构造特征、试验条件（试件尺寸、形状、含水量、表面状态、温度、加荷速度等）而有所差异。第八十页，编辑于星期六：二十点四十二分。第八节材料的脆性与脆性破坏抗压强度极高，抗拉强度很低（仅为抗压强度的1/50～1/5），断裂前变形极小的材料认为是脆性材料－－陶瓷、玻璃、生铁抗压强度与抗拉强度接近，断裂前变形较大的材料认为是塑性材料－－钢材、沥青第八十一页，编辑于星期六：二十点四十二分。一、材料脆性的亮度1、断裂应力（抗拉强度σf

）与屈服应力σy的相对大小：σf

/σyσf＞σy时，先达到屈服应力，使材料发生塑性变形而松弛部分应力，趋向于塑性；σf＜σy时，先达到断裂应力，不会发生塑性变形，一旦达到σf，就会发生脆性断裂。第八十二页，编辑于星期六：二十点四十二分。2、理论抗拉强度σmax与理论剪切强度τmax的比值：σmax/τmaxσmax/τmax

＞10，材料属于塑性，断裂前发生显著的塑性流动；σmax/τmax

～1，材料在常温下属于脆性；σmax/τmax

≈5，考虑其它因素。第八十三页，编辑于星期六：二十点四十二分。3、弹性应变与极限应变的比值、抗压强度与抗拉强度的比值4、断裂能断裂能大，韧性大，脆性小。σε断裂能x第八十四页，编辑于星期六：二十点四十二分。二、断裂理论Griffith断裂理论→完全脆性的材料Orowan修正塑性材料－－裂缝扩展过程中，裂缝尖端首先发生塑性变形，然后扩展。即裂缝扩展不仅要消耗产生新表面的能量γ，还要消耗使尖端部分发生屈服变形的能量γp（塑性功）。对非完全脆性材料，γp比γ大得多。第八十五页，编辑于星期六：二十点四十二分。Inwin引入应变能释放率G1代替γ与γ＋γp，既适用于脆性材料，又适用于塑性材料。G1－－应变能释放率，即裂缝扩展单位面积时弹性应变能损耗的比率。第八十六页，编辑于星期六：二十点四十二分。G1－－裂缝扩展的动力G1≥G1C（临界应变能释放率）时，裂缝扩展。G1C－－材料抵抗裂缝扩展能力的量度，与材料的结构和显微结构、环境温度有关。除热力学表面能外无其它能量消耗的裂缝扩展过程，G1C＝2γ；一般G1C

》2γ。只有当应变能释放率等于或大于裂缝扩展形成新表面所需的能量，裂缝才会扩展。第八十七页，编辑于星期六：二十点四十二分。K1－－应力强度因子，描述裂缝尖端应力场和应变场的参量。裂缝端部的局部应力取决于外应力σ和裂缝半宽度C的平方根。y：与试样及裂缝的几何形状有关的几何因子裂缝尖端附近各点的应力随着K1值的增大而提高。当K1值随着外应力增大而增大到某一临界值K1C时，裂缝尖端的局部应力足以使原子结合键分离，裂缝快速扩展并导致材料断裂。第八十八页，编辑于星期六：二十点四十二分。K1C－－临界应力强度因子K1C是材料的固有性能，是材料结构及显微结构的函数，但于裂纹大小、形状以及外力无关。材料抵抗裂缝扩展的阻力因素，又叫断裂韧性。材料强度第八十九页，编辑于星期六：二十点四十二分。三、陶瓷材料裂缝扩展与脆性断裂陶瓷材料的特征→脆性晶体结构本质在于缺少5个独立的滑移系，在受力状态下难以发生由滑移引起的塑性变形而使应力松弛。显微结构本质是存在裂纹，易于导致高度的应力集中。裂缝扩展很快，消除了应力集中的塑性变形，发生脆性断裂。陶瓷材料的裂缝扩展分为亚临界裂缝扩展和临界裂缝扩展第九十页，编辑于星期六：二十点四十二分。第九节材料的疲劳破坏和蠕变破坏一、疲劳破坏材料由于受到