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文档简介

高等数学题题

号

一

二

三

四

总分得分得分

评卷人一、填空题（本题15分每题3分1．函

yln

xx

的定义域是（-∞，0∪(2,+∞)2．设数f()在a,b内导且满足

则(a,b内()

3．若

f)x,则x)

4．某线的方向向量为

vt

，若此直线与一个以

n

为法向量的平面平行，则vvt

05．曲线

x

2

,z

3

在点(2,4,8)

处的法平面方程是得分

评卷人二、单项选择题（本题15分每小题3分。小题后的四个备选答案中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入括号内）1．设

f(x

3

，则结论（C）立。A.f(x)是奇C(x)单调减少

.x)单调增加D.f(x)是偶函数

2．设

{}是级数n

a的部分和若条件n

)成,则收nn

n答：A有界n.limnn

单调减少nDnn3．级数

n

1n3

n

的收敛半径是（CA

C

D4．下列曲线积分中与积分径无关A

.

xdyeC

x

dy

eD.

xyydx

dye5．直线

x

e的标准方程为（

AyzA1yz.0

yz.yzD得分

评卷人三、计算题（本题42分每题7分1．求极限解：

limx

12

2．求

ysinx

的导函数。解：3．计算不定积分

x5

x

.解：4．设

f(x

求

.解：

5．求

中为0,x

所围成的平面区域。D解：0≦2X≦2(2x+y)dxdyD=∫=16/3

2

→∫(2x+y)dy6．求微分方程

y

2

的通解解：得分

评卷人四、（本题分）计算曲线积分

(x22),中:直从点A到B(0,1),l再沿单位圆

x

22

点(1,0).解：因为P=xQ=2XY得分

评卷人五题5分xn求收半径n解：limAn+1/An=limN/(N+1)=1因此R=1得分

评卷人六、应用题（本题12分用钢板焊接一个容积为

4m

的正方形的无盖水箱，已知钢板每平

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