碰撞与动量守恒（解析版）-【高频解密】2021年高考物理二轮复习讲义+分层训练

解密07碰技鸟劭量守恒

署导航吊考事

核心考点考纲要求

动量、动量定理、动量守恒定律及其应用II

弹性碰撞和非弹性碰撞1

重^网络知销凄

p=mv

‘矢量性

动量，特点■瞬时性

相对性

.动量的变化：Ap=p'—p

P=P

表达式＜^p-p'-p

碰

△四=Ap

撞2

动量守恒定律内容

与

,严格守恒

动，

成立条件单向守恒

量

近似守恒

守

I=^p=p'-p

恒动量定理

F(t'-t)=mv'-mv

弹性碰撞

碰撞

非弹性碰撞

’碰撞问题

动量守恒定律〈反冲问题

爆炸问题

二解密考直事

考-1硬检演型

，/於备加钠

1.碰撞的特点

(1)作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。

(2)碰撞过程中，总动能不增。因为没有其他形式的能量转化为动能。

(3)碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。

(4)碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。

2.碰撞的种类及遵从的规律

种类遵从的规律

弹性碰撞动量守恒，机械能守恒

非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失

完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大

3.关于弹性碰撞的分析

两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。

在光滑的水平面上，质量为如的钢球沿一条直线以速度物与静止在水平面上的质量为，"2的钢球发生

弹性碰撞，碰后的速度分别是也、V2

叫％=叫匕+m2彩①

22

；町%2=1^vl+1/JZ2v2(2)

由①②可得：匕=,叫"%③

叫+"?2

2m.

彩=—;—〜④

叫+色

利用③式和④式，可讨论以下五种特殊情况：

a.当町〉啊时，v,>0,v2>0,两钢球沿原方向原方向运动；

b.当叫<"??时，V,<0,v2>0,质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前运动；

c.当町=，％时，V,=0,v2=v0,两钢球交换速度。

d.当叫<<2时，v,»v(),v2»0,加|很小时，几乎以原速率被反弹回来，而质量很大的他几乎不动。

例如橡皮球与墙壁的碰撞。

e.当町>>/时，v®v0,彩=2%,说明mi很大时速度几乎不变，而质量很小的加2获得的速度是原

来运动物体速度的2倍，这是原来静止的钢球通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。

4.一般的碰撞类问题的分析

(1)判定系统动量是否守恒。

(2)判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后,

后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。

(3)判定碰撞前后动能是否不增加。

名/雅塞东的

(2020•黑龙江香坊区•哈尔滨市第六中学校高三月考)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运

动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间变化如图中实线所示。已知甲的质量为

1kg,则下列判断中正确的是()

A.由图像求得乙的质量是6kg

B.碰撞前后乙的动量增加了lkg-m/s

C.碰撞过程中甲给乙的冲量大小为6N-s

D.碰撞过程中两物块损失的机械能为3J

【答案】C

【详解】

A.由动量守怛定律

Ix5-l-mxl=-lxl+mx3

解得加=3kg,A错误;

B.碰撞前后乙增加的动量为

3=3x3kg-m/s-3x1kg-m/s=6kg-m/s

B错误；

C.由动量定理，碰撞过程中甲给乙的冲量大小为

/=△〃=6N-s

C正确。

D,碰撞过程中两物块损失的机械能为

AE=f-xlx52+-x3xl2\-flxlxl2+-!-x3x32>|j=0

（22）U2）

D错误。

故选C。

//限踪我司

1.如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速

度是6m/s,B球的速度是一2m/s,不久A、B两球发生了对心碰撞。对于该碰撞之后的4、8两球的速度

可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（）

一,VB

Q0里方向

-77777777777777^7^777777777777777777^7777777777777

A.v^=—2m/s,v^=6m/s

B.VA=2m/s,VB=2m/s

C.以=1m/s,vs=3m/s

D.VA=_3m/s,Vfi=7m/s

【答案】D

【详解】

设每个球的质量均为，小碰前系统总动量

p-mAvA+mnvD=4m

碰前的总机械能

1,1,

E=-mAvA+—mBVg=20/n

A.碰后总动量

p'=4/n

总机械能

E'=20m

动量守恒，机械能守恒，故A可能实现；

B.碰后总动量

p'=4"?

总机械能

E'-4m

动量守恒，机械能不增加，故B可能实现；

C.碰后总动量

p'-Am

总机械能

E'=5m

动量守恒，机械能不增加，故C可能实现；

D.碰后总动量

p'=4"?

总机械能

E'=29m

动量守恒，机械能增加违反能量守恒定律，故D不可能实现。

本题选不可能实现的，故选D。

2.（2020.江苏省镇江中学高三期中）如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不

光滑，盒内放有一块质量为机的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度小,那么在物体与盒子前

后壁多次往复碰撞后（）

VI)

A.由于机械能损耗最终两者的速度均为零

B.两者的碰撞会永远进行下去，不会形成共同的速度

C.盒子的最终速度为鬻，方向水平向右

M

D.盒子的最终速度为77詈J,方向水平向右

(M+m)

【答案】D

【详解】

系统水平方向不受力，故动量守恒可知最终两物体以共同速度向右运动，由

rm)0=(/〃+")»

可得，两物体的末速度为

m-\-M

故选Do

考堂2弹簧旗型

任/货备加锹

i.注意弹簧弹力特点及运动过程，弹簧弹力不能瞬间变化。

2.弹簧连接两种形式：连接或不连接。

连接：可以表现为拉力和压力，从被压缩状态到恢复到原长时物体和弹簧不分离，弹簧的弹力从压力

变为拉力。

不连接：只表现为压力，弹簧恢复到原长后物体和弹簧分离，物体不再受弹簧的弹力作用。

3.动量和能量问题：动量守恒、机械能守恒，动能和弹性势能之间转化，等效于弹性碰撞。弹簧被压

缩到最短或被拉伸到最长时，与弹簧相连的物体共速，此时弹簧具有最大的弹性势能，系统的总动能最小；

弹簧恢复到原长时，弹簧的弹性势能为零，系统具有最大动能。

名希源东的

(2020•重庆市第三十七中学校高二期中)如图所示，质量为M的上表面光滑的小车置于光滑的水平面

上，左端固定一根轻质弹簧，质量为机的物块放在小车上，压缩弹簧并用细线连接物块和小车左端，开

始时小车与物块都处于静止状态，此时物块与小车右端相距为L,当突然烧断细线后，以下说法正确的

是()

I

A.物块和小车组成的系统动量不守恒

B.物块和小车组成的系统机械能守恒

rn

C.当物块离开小车时，小车向左运动的位移大小为

M

D.当物块速度大小为v时（未离开小车），小车速度大小为V

7M7

【答案】D

【详解】

A.物块与小车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A错误；

B.物块、小车与弹簧组成的系统机械能守恒，物块与小车组成的系统机械能不守恒，故B错误;

C.物块与小车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv-MV=O

L-xx.

m----------M—=（）

tt

解得

m

x=------LT

M+m

故C错误；

D.物块与小车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：〃解得

故D正确。

故选D»

//限踪族可

1.（2020•河北衡水市•衡水中学高三月考）如图所示，劲度系数为％的轻质弹簧右端固定，左端与质量为相

的物块B连接，弹簧处于自然状态。物块A的质量为2加，以速度%向右沿水平地面运动，与B碰撞后

两者粘合并一起压缩弹簧。已知碰撞时间极短，不计一切摩擦，弹簧未超出弹性限度，则弹簧的最大压

缩量为（已知稣=g小）（）

【答案】C

【详解】

当A、8碰撞时

27w0=3mv

得

2

开始压缩弹簧至弹簧被压缩到最短的过程中

有

2

—x3mv=En

2「

根据功能关系有

联立解得

14m

户竹

故C正确，ABD错误。

故选Co

2.（2020•黑龙江高二月考）如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面上，物体A

3

被水平速度为vo的子弹射中并且子弹嵌在其中。已知物体A的质量/HA是物体B的质量〃?B的:，子弹

4

的质量m是物体B的质量的Y，弹簧弹性势能最大时B的速度为（）

4

A.史B.%C.%D.九

2348

【答案】D

【详解】

根据题意可知，B的质量WB为4布，A的质量，"A为3e，子弹的质量为"?，子弹刚射入物块A时，A具

有最大速度v，此过程中子弹与A的动量守恒，以子弹的初速度方向为正，根据动量守恒定律得

解得

4

对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹簧被压缩到最短。弹簧压缩的过程中，根据

动量守恒定律可得

(m+mA)v=(/n+mA

由此解得

8

故选Do

考点33锦打木块蝶型

名於备知钢

子弹打击木块问题，由于被打击的木块所处情况不同，可分为两种类型：一是被打的木块固定不动；

二是被打的木块置于光滑的水平面上，木块被打击后在水平面上做匀速直线运动。

1.木块被固定

子弹和木块构成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，系统内力是一对相互作用的摩擦力，子

弹对木块的摩擦力不做功，相反，木块对子弹的摩擦力做负功，使子弹动能的一部分或全部转化为系统的

内能。由动能定理可得：Q=7-s,式中/为子弹受到的平均摩擦力，S为子弹相对于木块运动的距离。

2.木块置于光滑水平面上

子弹和木块构成系统不受外力作用，系统动量守恒，系统内力是一对相互作用的摩擦力，子弹受到的

摩擦力做负功，木块受到的摩擦力做正功。如图所示，设子弹质量为"?，水平初速度为V0,置于光滑水平

面上的木块质量为M。若子弹未穿过木块，则子弹和木块最终共速为0

川M।2

aLrS

由动量守恒定律：rnv0=(m+M)v①

对于子弹，由动能定理：—_P(L+s)=5/m?-5m%2②

对于木块，由动能定理：6L=③

由①②③可得：Q=f.s=-mv^--(M+m)v2@

系统动能的减少量转化为系统内能Q

(1)若s=d时，说明子弹刚好穿过木块，子弹和木块具有共同速度丫。

(2)若s<“时，说明子弹未能穿过木块，最终子弹留在木块中，子弹和木块具有共同速度外

(3)当s>d时，说明子弹能穿过木块，子弹射穿木块时的速度大于木块的速度。

若属于(3)的情况，设穿透后子弹和木块的速度分别为必和也，上述关系式变为：

=mvx+⑤

-f-(L+d)=^mv^--^mvo⑥

2

/-L=1MV2⑦

Q=f-d=mv^2+；〃码2⑧

-^A7V2

名/雅源东的

(2020.辽宁大连市.高二期中)光滑水平面上有一质量均匀的木块，初始时木块静止，接着有两颗完全

相同的子弹先后以相同大小的初速度射入木块。首先左侧子弹射入，子弹水平射入木块的最大深度为4,

然后右侧子弹射入，子弹水平射入木块的最大深度为心，如图所示。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹

与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是()

木块最终静止，di=dz

木块最终静止，4Vd2

木块最终静止，d\>di

木块最终向左运动，4|=必

【答案】B

【详解】

左侧子弹射入木块与木块一起向右运动，设共同速度为以，由动量守恒有

mv0=(A7+/n)匕

由能量守恒有

1212

F/\=—mv0--(Af+m)v

右侧子弹与木块及左侧的第一颗子弹共同运动的速度设为功，由动量守恒有

+-mv0=(M+2/n)v2

由能量守恒有

2

Ffd2=gmu；+g(A/+m)Vj一;(M+2⑼片

解得

V2=0

Mmv1

2Ff(M+m)

(M+2m)mv1

d2

2Ff(M+m)

所以木块最终静止，41Vd2。

故选B0

在/砥踪秣伺

1.（2020•安徽高三月考）如图甲所示，一滑块随足够长的水平传送带一起向右匀速运动，滑块与传送带之

间的动摩擦因数〃=0］。质量加=O.（）lkg的子弹水平向左射入滑块并留在其中（该过程时间极短），

取水平向左的方向为正方向，子弹在整个运动过程中的"一1图象如图乙所示，已知传送带的速度始终保

持不变，滑块最后恰好能从传送带的右端水平飞出，g=10m/s2。下列说法正确的是（）

甲乙

A.传送带的速度大小为4m/s

B.滑块的质量为6.6kg

C.滑块向右运动过程中与传送带摩擦产生的热量为L34J

D.若滑块可视为质点且传送带与转动轮间不打滑，则转动轮的半径R为0.4m

【答案】CD

【分析】

根据题中“子弹水平向左射入滑块并留在其中”、“水平传送带”可知，本题考查动量守恒与传送带相

结合问题，应用动量守恒定律、牛顿第二定律、摩擦做功等知识分析计算。

【详解】

A.子弹射入滑块并留在其中，滑块(含子弹)先向左做减速运动，然后向右加速，最后向右匀速，向

右匀速运动的速度大小为2m/s,则传送带的速度大小为2m/s,故A错误；

B.子弹未射入滑块前，滑块向右的速度大小为2m/s,子弹射入滑块瞬间，子弹和滑块的速度变为向左

的4m/s；子弹射入滑块瞬间，内力远大于外力，系统动量守恒，以向左为正，据动量守恒得

mvn+M(-u)=(m+

即

400/77+A/(-2)=4(〃?+M)

解得滑块的质量

M=66m=0.66kg

故B错误；

C.滑块(含子弹)先向左做减速运动时，据牛顿第二定律可得

+tn)g—{M+m)a

解得滑块向左运动的加速度大小

a=lm/s2

滑块(含子弹)先向左做减速运动，再向右做加速运动，滑块向右加速的加速度大小

a=lm/s2

向右加速的时间为

v-

t---2s

滑块(含子弹)相对传送带的位移

12

“对=外专_工滑二匕”一^^一二2x2--xlx22|m=2m

2J

运动过程中与传送带摩擦产生的热量

Q="(M+m)gx相时=L34J

故C正确；

D.滑块最后恰好能从传送带的右端水平飞出，则

V2

(m+M)g-(m+M)—

解得转动轮的半径

R=0.4m

故D正确。

故选CDo

2.(2020.河南高三月考)如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R=0.4m,一水平轨道与圆轨道相切，

在水平轨道上停着一个质量为M=0.49kg的木块，木块在离圆轨道最低点B距离为L=4m的4点，木块与

水平面间的摩擦因数为〃=0.35。一颗质量为〃?=10g的子弹，以某一水平速度内射入木块中，然后一起

运动经过最高点，物块恰好能飞回到A点(g取10m/s2)(不计空气阻力，木块的大小忽略不计)，求：

(1)子弹和木块组成的整体经过最高点的速度大小vl;

(2)子弹的初速度v()«

【答案】(l)10m/s；(2)600m/s

【详解】

(1)子弹和木块组成的整体经过最高点后做平抛运动

2R=；gF

L=vit

解得

V|=10m/s

（2）子弹和木块组成的整体从A点运动到最高点的过程，根据动能定理得

+m)gL一(M+m)g2R=g(M+m)v\-g(M+m)v2

得

v=12m/s

子弹射入木块过程根据动量守恒定律

解得

vo=6OOm/s

考点4人船旗型小用馍型

名於备知钢

人船模型

人船模型是两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而不受外力作用时，系统动量守恒。将速

度与质量的关系推广到位移与质量，做这类题目，首先要画好示意图，要注意两个物体相对于地面的移动

方向和两个物体位移大小之间的关系；

人船问题的适用条件是：两个物体组成的系统（当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组

成的系统）动量守恒，系统的总动量为零，利用平均动量守恒表达式解答。

小车模型

动量守恒定律在小车介质上的应用，求解时注意：（1）初末动量的方向及大小；（2）小车的受力情

况分析，是否满足某一方向合外力为零；（3）结合能量规律和动量守恒定律列方程求解。

名/希源尔的

（2020•福建长汀县•高三期中）如图所示，一个质量为如=40kg人抓在一只大气球下方，气球下面有一

根长绳。气球和长绳的总质量为/W2=10kg,静止时人离地面的高度为仁5m,长绳的下端刚好利地面接触。

如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地高度约是（可以把人看做质点）（）

Q

§

A.5mB.4mC.2.6mD.8m

【答案】B

【详解】

设人、球对地面的位移分别为由、X2,由动量守恒定律得

%=m1x1

Xy+X2=h

解得

%=lm

x2=4m

此时他离地面的高度为4m,故选B。

管限踪秣可

1.(2020•广东深圳市•明德学校高三月考)如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站

在车的两端。当两人同时相向运动时，下列判断正确的是()

A.若两人的速率相同，则小车一定不动

B.若两人的动能相同，则小车一定不动

C.若两人的动量大小相等，则小车一定不动

D.若两人的质量相同，则小车一定不动

【答案】C

【详解】

小车及人A、B组成的系统满足动量守恒，且总动量为零，由动量守恒定律—+=O，只

有当两人的动量大小相等方向相反时，小车才定不动，C正确，ABD错误。

故选C.

2.（2020•重庆藜江区•万盛田家炳中学高二月考）质量为，〃的人站在质量为M、长为5米的静止小船的右

端，小船的左端靠在岸边（如图所示），当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是1米，则（）

A.M=2mB.M=3mC.M=4mD.M=5ni

【答案】C

【详解】

设人、船位移大小分别为八、h

以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得

mvl=MV2

两边同乘时间，得

mv{t=Mv2t

则

mlx-Ml2

而

/1+/2=£

解得

M=4m

故选Co

考点5图袱蟆型情极馍密曲面馍型

名/於备和锲

动量守恒定律在圆弧轨道、长木板以及斜面等相关轨道上的应用，求解时要分析受力方向，根据受力

情况列动量守恒定律方程，要根据能量分析情况结合能量规律列方程，联立求解。下面结合各种相关的轨

道逐个进行分析讲解。

刍幡雁东的

（202。安徽六安市•毛坦厂中学高三月考）如图所示，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，

静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止。如果小车不固定，物

体仍从A点静止滑下，则（）

A.还是滑到C点停住B.滑到BC间停住

C.会冲出C点落到车外D.系统动量守恒

【答案】A

【详解】

设8c长度为心依照题意，小车固定时，根据能量守恒可知，物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的

内能，即有

Q\=fL

其中/为物体与小车之间的摩擦力。

若小车不固定，设物体相对小车滑行的距离为s。

对小车和物体系统，根据水平方向的动量守恒定律可知，最终两者必定均静止，根据能量守恒可知物体

的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能，则有

。2=。1

而

Q2=fi

得到物体在小车BC部分滑行的距离

s=L

故物体仍滑到C点停住。故A正确。

故选Ao

名/龈踪秣伺

1.（2020•江北区•重庆十八中高二期中）如图所示，物体A、B的质量分别为机、2m,物体B置于水平

面上，B物体上部半圆型槽的半径为R,将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计。

A.A不能到达B圆槽的左侧最高点

B.B一直向右运动

C.A运动到圆槽的最低点时速度为

R

D.B向右运动的最大位移大小为§

【答案】C

【详解】

A.设A到达左侧最高点的速度为v,以小球和槽组成的系统为研究对象，根据系统水平动量守恒知，系

统的初动量为零，则末总动量为零，即『0,根据系统的机械能守恒知，A能到达B圆槽左侧的最高点，

故A错误：

C.设A到达最低点时的速度大小为弘，槽的速度大小为VB。取水平向左为正方向，根据动量守恒定律

得

0=mvA-2mvB

解得

VB

2

根据系统的机械能守恒得

mgR--mv'A+—•2mv；

解得

故C正确；

B.因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A在水平方向上的速度向左时，B的速度向右,

当A在水平方向上的速度向右时，则B的速度向左，故B错误；

D.因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A运动到左侧最高点时，B向右运动的位移最大,

设B向右的最大位移为x,取水平向左为正方向，根据水平动量守恒得

0=mvA一2mvB

即

2R-x-x

m-------=2m—

解得

x=lR

故D错误；

故选Co

2.（2020•山东宁阳县一中高二期中）如图所示，质量为根的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其

水平直径A2长度为2R,现将质量也为胆的小球从距A点正上方力0高处由静止释放，然后由A点经过半

3

圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为（不计空气阻力），则（）

7°

A.小球和小车组成的系统动量守恒

B.小车向左运动的最大距离为2R

C.小球离开小车后做竖直上抛运动

3

D.小球第二次离开小车在空中能上升的最大高度h<-!^

【答案】CD

【详解】

A.小球和小车组成的系统竖直方向动量不守恒，则小球和小车组成的系统动量不守恒，A错误；

ynD_Y

B.设小车向左运动的最大距离为x,由动量守恒定律得，m-=m——,解得x=R，B错误；

tt

C.因为系统在水平方向上的总动量等于零，所以小球离开小车的瞬间二者水平速度都等于零，故小球

离开小车后做竖直上抛运动，C正确：

D.小球从距A点正上方/高处由静止释放，然后由4点经过半圆轨道后从2冲出，在空中能上升的最

3

大高度为说明小车有摩擦力，小球在小车中滚动时要损失机械能，则小球笫二次离开小车在空中

3

能上升的最大高度力<一%,D正确。

4

故选CD。

W缺射右考学

1.（2020•海南高考真题）太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速

喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490kg,离子以30km/s的速率（远大于探测器的飞

行速率）向后喷出，流量为3.0xl（y38入，则探测器获得的平均推力大小为（）

A.1.47NB.0.147NC.0.09ND.0.009N

【答案】C

【详解】

对离子，根据动量定理有

=Amv

而

Am=3.0xl0-3xl0-3Ar

解得尸=0.09N,故探测器获得的平均推力大小为0.09N,故选C。

2.（2020•北京高考真题）在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球（1号、2号、3号）悬挂于同一高度;

静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正

碰。以下分析正确的是（）

A,将1号移至高度力释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度6。若2号换成质量不同的小钢球，

重复上述实验，3号仍能摆至高度力

B.将1、2号一起移至高度力释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度力，释放后整个过

程机械能和动量都守恒

C.将右侧涂胶的1号移至高度6释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3号仍能摆至高度/?

D.将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度//释放，碰撞后，2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高度6,

释放后整个过程机械能和动量都不守恒

【答案】D

【详解】

A.I号球与质量不同的2号球相碰撞后，1号球速度不为零，则2号球获得的动能小于1号球撞2号球

前瞬间的动能，所以2号球与3号球相碰撞后，3号球获得的动能也小于1号球撞2号球前瞬间的动能,

则3号不可能摆至高度力,故A错误；

B.1、2号球释放后，三小球之间的碰撞为弹性碰撞，且三小球组成的系统只有重力做功，所以系统的

机械能守恒，但整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒，故B错误；

C.1、2号碰撞后粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，所以1、2号球再与3号球相

碰后，3号球获得的动能不足以使其摆至高度力，故C错误；

D.碰撞后，2、3号粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，且整个过程中，系统所受

合外力不为零，所以系统的机械能和动量都不守恒，故D正确。

故选D。

3.（2020•全国高考真题）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若

碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（）

A.增加了司机单位面积的受力大小

B.减少了碰撞前后司机动量的变化量

C.将司机的动能全部转换成汽车的动能

D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积

【答案】D

【详解】

A.因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错误；

B.有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B错误；

C.因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成

汽车的动能，故C错误；

D.因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓

冲故增加了作用时间，故D正确。

故选Do

4.（2020•全国高考真题）水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一

质量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度;

物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0m/s

的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0m/s,反弹的物块

不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为

A.48kgB.53kgC.58kgD.63kg

【答案】BC

【详解】

设运动员和物块的质量分别为用、加°规定运动员运动的方向为正方向，运动员开始时静止，第一次将

物块推出后，运动员和物块的速度大小分别为％、%,则根据动量守恒定律

0=mv}-

解得

物块与弹性挡板撞击后，运动方向与运动员同向，当运动员再次推出物块

mV]+//%=mv2-/MOVO

解得

旷%％

m

第3次推出后

mv

mv2+叫％=3一%%

解得

匕=①%

m

依次类推，第8次推出后，运动员的速度

m

根据题意可知

%_15加0%>5m/s

m

解得

m<60kg

第7次运动员的速度一定小于5m/s,则

v=%<5ni/s

7m

解得

m>52kg

综上所述，运动员的质量满足

52kg<m<60kg

AD错误，BC正确。

故选BC。

5.（2020.海南高考真题）如图，光滑的四分之一圆弧轨道PQ竖直放置，底端与一水平传送带相切，一质

量惚,=1kg的小物块a从圆弧轨道最高点P由静止释放，到最低点Q时与另一质量叫=3kg小物块b

发生弹性正碰(碰撞时间极短)•已知圆弧轨道半径火=0.8m,传送带的长度L=1.25m,传送带以速度

v=lm/s顺时针匀速转动，小物体与传送带间的动摩擦因数〃=0.2,g=10m/s2o求

(1)碰撞前瞬间小物块。对圆弧轨道的压力大小；

(2)碰后小物块。能上升的最大高度；

(3)小物块b从传送带的左端运动到右端所需要的时间。

【答案】(1)30N；(2)0.2m；(3)Is

【详解】

(1)设小物块〃卜到圆弧最低点未与小物块〃相碰时的速度为以，根据机械能守恒定律有

代入数据解得%=4m/s

小物块〃在最低点，根据牛顿第二定律有

F^-mg^m—

aK

代入数据解得外=30N

根据牛顿第三定律，可知小物块a对圆弧轨道的压力大小为30N。

(2)小物块a与小物块。发生弹性碰撞，根据动量守恒有

mava=mav'a+mbvb

根据能量守恒有

1-11,212

mV

5",匕+-l,b

联立解得va=-2m/s,%=2m/s

小物块a反弹，根据机械能守恒有

magh=^mav'；

解得h=0.2m

（3）小物块b滑上传送带，因w,=2m/s>u=lm/s,故小物块6先做匀减速运动，根据牛顿第二定

律有

pmhg^mba

解得a=2m/s2

则小物块b由2m/s减至lm/s,所走过的位移为

代入数据解得看=0.75m

运动的时间为

vv

t_b-

*i—a

代入数据解得％=（）.5s

因而=0.75m<L=1.25m,故小物块人之后将做匀速运动至右端，则匀速运动的时间为

L-x.1.25-0.75八广

t,=------L=-------------s=0.5s

2v1

故小物块b从传送带的左端运动到右端所需要的时间

t=t[+t2=Is

6.（2020•江苏高考真题）一只质量为L4kg的乌贼吸入0.1kg的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短

时间内把吸入的水向后全部喷出，以2m/s的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小丫