人教版六年级数学下册总复习图形的认识与测量立体图形

1第一页，共50页。立体图形2第二页，共50页。长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征：图形名称图例特征长方体正方体圆柱圆锥①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。③有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。②有12条棱，每条棱长度都相等。③有8个顶点。①有两个底面，是相等的两个圆。②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。〔当底面周长和高相等时是正方形。〕③有无数条高，每条高长度都相等。①有一个底面，是个圆形。②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。③有一个顶点，④有一条高。3第三页，共50页。长方体的外表积：4第四页，共50页。上下前后左右5第五页，共50页。10厘米(长)6厘米(宽)2厘米(高)(10x6+10x2+6x2)×210x6x2+10x2x2+6x2x2上和下前和后右和左长方体的外表积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2上(或下)前(或后)右(或左)长方体的外表积=〔长×宽+长×高+高×宽〕×26第六页，共50页。正方体的外表积：7第七页，共50页。上下前后左右8第八页，共50页。正方体的外表积＝棱长×棱长×6

或＝棱长2×66分米6分米6分米6×6×6=62×69第九页，共50页。底面底面侧面圆柱的外表积=两个底面的面积+圆柱的侧面积S表=2S底+S侧圆柱的外表积：10第十页，共50页。底面底面11第十一页，共50页。底面底面12第十二页，共50页。底面底面13第十三页，共50页。底面底面14第十四页，共50页。底面底面15第十五页，共50页。底面底面16第十六页，共50页。底面底面17第十七页，共50页。底面底面18第十八页，共50页。底面底面19第十九页，共50页。底面底面20第二十页，共50页。底面底面21第二十一页，共50页。底面的周长底面高底面圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch22第二十二页，共50页。长5厘米宽4厘米高3厘米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积=长×宽×高V=abh长方体的体积=底面积×高长方体的体积：23第二十三页，共50页。棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米

因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=·aaa·V=3a或正方体的体积=底面积×高正方体的体积：24第二十四页，共50页。长方体体积＝底面积×高圆柱体积=＝底面积×高长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。V=Sh圆柱的体积：25第二十五页，共50页。

圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。因为V圆柱=Sh圆锥的体积：26第二十六页，共50页。长方体、正方体、圆柱、圆锥的相关计算：图形名称图例棱长总和表面积体积长方体正方体圆柱圆锥4a+4b+4h或4(a+b+c)S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6S表=2S底+S侧S侧=ChV长＝abh12aV正=a3

V柱=ShV=Sh27第二十七页，共50页。盒子的体积与盒子的容积哪个大？仔细观察：

对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。物体的容积：

容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要沉着器的里面量数据。28第二十八页，共50页。练习29第二十九页，共50页。√×１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算。（）２、圆锥的体积是圆柱体积的。（）3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（）4、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是一个正方形。（）

判断：××30第三十页，共50页。5、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。〔〕6、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。〔〕7、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。〔〕8、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的外表积。〔〕√×√×

判断：31第三十一页，共50页。13、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有12个面。〔〕11、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体就是正方体。

〔〕9、正方体6个面的形状相同、大小相等。〔〕10、有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。

〔〕12、一个长方体的所有面都是长方形的。〔〕√××

×√

判断：32第三十二页，共50页。14、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。()15、正方体的六个面面积一定相等。()16、一个长方体〔非正方体〕最多有四个面面积相等。〔〕17、一个木箱的体积就是它的容积。〔〕

18、长方体是特殊的正方体。〔〕

19、棱长6分米的正方体，它的外表积和体积相等。〔〕

20、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。〔〕√√√××××

判断：33第三十三页，共50页。21、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。〔〕22、长方体有6个面,每个面有4条棱,共24条棱。〔〕23、圆柱的侧面展开一定是长方形。〔〕24、这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。〔〕25、一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是3厘米。〔〕√××

判断：√×34第三十四页，共50页。29、体积单位间的进率都是1000。〔〕30、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。〔〕31、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。〔〕32、冰箱的容积就是冰箱的体积〔〕33、一个薄塑料长方体〔厚度不计〕，它的体积就是容积。〔〕34、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。〔〕×√×

判断：×√√35第三十五页，共50页。1、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？占地面积是多少平方米？8×4.5×28×4.5=36〔平方米〕=36×2=72〔立方米〕答：这个鱼塘的容积是72立方米，占地面积是

36平方米。

根本练习：36第三十六页，共50页。2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？=21.6〔m3〕3木材。

根本练习：37第三十七页，共50页。3、把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的外表积是多少平方厘米？方法三、4×4×10=160〔平方厘米〕方法一、〔8×4+8×4+4×4〕×2=160〔平方厘米〕方法四、4×4×12-4×4×2=160〔平方厘米〕方法二、8×4×4+4×4×2=160〔平方厘米〕

根本练习：38第三十八页，共50页。4、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？1054〔1〕求至少需要多长的铁丝？

〔10+5+4〕×4=76〔厘米〕〔2〕求至少需要多少立方厘米的纸？

(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)

根本练习：39第三十九页，共50页。

拓展练习：1、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，外表积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？25.12÷4÷3.14÷2〔1〕求底面半径：=6.28÷3.14÷2=1〔cm〕〔1〕求原来的圆柱体积：3.14×12×10=31.4〔cm2〕3。40第四十页，共50页。2、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),外表积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?20÷4=5(平方厘米)30×5=150(平方厘米)答：这根木材原来的体积是150平方厘米。

拓展练习：41第四十一页，共50页。练习十九42第四十二页，共50页。43第四十三页，共50页。〔1〕把长、宽、高平均分成的份数：(5+4+3)×4=48〔5〕纸的面积：(2.5×2+2.5×1.5+2×1.5)×2=23.5〔dm2〕〔6〕体积：2.5×2×1.5=7.5〔dm3〕44第四十四页，共50页。〔1〕小正方体的个数：

63÷23=27〔个〕〔2〕求外表积增加了多少？

2x2x6x27—6x6x6=432〔cm2〕〔1〕小正方体的个数：

(6÷2)3=27〔个〕〔2〕求外表积增加了多少？

6x6x12=36x12=432〔cm2〕45第四十五页，共50页。〔1〕正方体体积：103=1000〔cm3〕〔2〕圆锥的底面积：3.14×(20÷2)2=314〔cm2〕〔3〕圆锥的高：1000×3÷3