2022-2023学年河北省泊头四中学数学八下期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是()A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形2．2018年一季度，华为某销公营收入比2017年同期增长22%，2019年第一季度营收入比2018年同期增长30%，2018年和2019年第一季度营收入的平均增长率为x，则可列方程()A．2x=22%+30% B．1+xC．1+2x=1+22%1+30%3．某市五月份连续五天的日最高气温分别为33、30、31、31、29（单位：ºC），这组数据的众数是（）A．29 B．30 C．31 D．334．使代数式的值不小于代数式的值，则应为（

）A．＞17 B．≥17 C．＜17 D．≥175．如图，在中，，，点为上一点，，于点，点为的中点，连接，则的长为（）A．5 B．4 C．3 D．26．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）A．方有两个相等的实数根 B．方程有一根等于0C．方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于07．估计的结果在（）.A．8至9之间 B．9至10之间 C．10至11之间 D．11至12之间8．已知空气的单位质量是0.001239g/cm3，用科学记数法表示该数为（）A． B． C． D．9．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查10．直线l是以二元一次方程的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为．12．如图，在平行四边形中，度，，，则______.13．若函数y=(m+1)x+(m2-1)(m为常数)是正比例函数,则m的值是____________。14．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线长度为．15．如图，已知中，，点为的中点，在线段上取点，使与相似，则的长为______________.16．如图，在菱形ABCD中，AC=8，菱形ABCD的面积为24，则菱形ABCD周长为________17．若关于x的不等式组的解集为﹣＜x＜﹣6，则m的值是_____．18．已知，，，，五个数据的方差是.那么，，，，五个数据的方差是______.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，根据要求画图．（1）把向右平移5个方格，画出平移的图形．（2）以点B为旋转中心，把顺时针方向旋转，画出旋转后的图形．20．（6分）星期天小红从家跑步去体育场，在那里锻炼了后又步行到文具店买笔，然后散步回到家。小明离家的距离与所用时间之间的图象如图所示.请你根据图象解答下列问题：（1）体育场距文具店___________；___________；小明在文具店停留___________.（2）请你直接写出线段和线段的解析式.（3）当为何值时，小明距家？21．（6分）（某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时,一个月工作25天．月工资底薪800元,另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资底薪+计件工资)（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?（2）一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?22．（8分）某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）.下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目在选手考评中的权数；（2）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由.23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交于y轴于点H．（1）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（2）在（1）的情况下，当点P在线段AB上运动时，是否存在以BM为腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，请说明理由．24．（8分）已知a＝，求的值．25．（10分）(1)计算：(2)已知，求代数式的值。26．（10分）关于的方程.（1）当时，求该方程的解；（2）若方程有增根，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

依据作图即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，进而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．【详解】如图所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，故选B．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．2、D【解析】

利用两种方法算出2019年第一季度的收入，因所得结果是一致的，进而得出等式即可．【详解】解：如果2017年第一季度收入为a，则根据题意2019年第一季度的收入为：a（1+22%）（1+30%），设2018年和2019年第一季度营收入的平均增长率为x，根据题意又可得2019年第一季度收入为：a1+x2，此a（1+22%）（1+30%）=a1+x2，即故选择：D.【点睛】此题主要考查了根据实际问题抽象出一元二次方程，求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．3、C【解析】

根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数即可得出答案．【详解】根据众数的概念可知，31出现了2次，次数最多，∴这组数据的众数为31，故选：C．【点睛】本题主要考查众数，掌握众数的概念是解题的关键．4、B【解析】【分析】不小于就是大于或等于的意思,根据此可列出不等式,然后根据不等式的基本性质求出解.【详解】依题意得：≥解此不等式，得≥17故选：B【点睛】本题考核知识点：解一元一次不等式.解题关键点：熟记不等式的性质.5、D【解析】

利用三角形的中位线定理即可求答，先证明出E点为CD的中点，F点为AC的中点，证出EF为AC的中位线.【详解】因为BD=BC,BE⊥CD，

所以DE=CE，

又因为F为AC的中点，

所以EF为ΔACD的中位线，

因为AB=10,BC=BD=6,

所以AD=10-6=4，

所以EF=×4=2，故选D【点睛】本题考查三角形的中位线等于第三边的一半，学生们要熟练掌握即可求出答案.6、C【解析】试题分析：根据已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1，再判断即可．解：∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0，∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1，∴1+（﹣1）=0，即只有选项C正确；选项A、B、D都错误；故选C．7、C【解析】

先把无理数式子进行化简，化简到6-3的形式，再根据2.236<，再根据不等式的性质求出6-3的范围．【详解】=,因为4.999696<因为2.236<，所以13.416<6,所以10.416<6.所以10至11之间.故选：C.【点睛】考查了无理数的估值，先求出无理数的范围是关键，在结合不等式的性质就可以求出6-3的范围．8、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.001219=1.219×10-1．

故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、D【解析】试题分析：A．人数不多，容易调查，适合普查．B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；C．班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；D．数量较大，适合抽样调查；故选D．考点：全面调查与抽样调查．10、B【解析】

将二元一次方程化为一元一次函数的形式，再根据k,b的取值确定直线不经过的象限.【详解】解：由得：，直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限.故答案为：B【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程的关系及其图像与性质，根据k，b的值确定一次函数经过的象限是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、52【解析】解：已知AC=10cm，BD=24cm，菱形对角线互相垂直平分，∴AO=5，BO=12cm，∴AB==13cm，∴BC=CD=AD=AB=13cm，∴菱形的周长为4×13=52cm12、【解析】

依据平行四边形的对角互相平分可得AO=3cm，在Rt△ABO中利用勾股定理可求AB长．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=AC=3cm．在Rt△ABO中，OB=6cm，AO=3cm，利用勾股定可得AB=．故答案为3．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、勾股定理，利用平行四边形的对角线互相平分求解三角形中某些线段的长度是解决这类问题通常的方法．13、2【解析】

根据正比例函数的定义列出方程m2-2=2且m+2≠2，依此求得m值即可．【详解】解：依题意得：m2-2=2且m+2≠2．解得m=2，故答案是：2．【点睛】本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠2，自变量次数为2．14、3【解析】

解：如图，过点B作BD⊥x轴于点D，根据已知条件易得△AOC∽△BDC，根据相似三角形对应边的比相等可得，又因点A（0，1），点B（6，2），可得0A=1，BD=2，OD=6，代入即可求得OC=2，CD=4，由勾股定理求得AC=,BD=2，即可得光线从A点到B点经过的路线长度为3.考点：相似三角形的应用；坐标与图形性质．15、或【解析】

根据题意与相似，可分为两种情况，△AMN∽△ABC或者△AMN∽△ACB，两种情况分别列出比例式求解即可【详解】∵M为AB中点，∴AM=当△AMN∽△ABC，有,即,解得MN=3当△AMN∽△ACB，有，即，解得MN=故填3或【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，解题关键在于要对题目进行分情况讨论16、20【解析】

根据菱形面积公式可求BD的长，根据勾股定理可求菱形边长，即可求周长．【详解】解：∵S菱形ABCD=12AC×BD∴24=12×8×BD∴BD=6，∵ABCD是菱形，∴AO=CO=4，BO=DO=3，AC⊥BD，∴AB=A∴菱形ABCD的周长为4×5=20.【点睛】本题考查了菱形的性质，利用菱形的面积公式求BD的长是本题的关键．17、1【解析】

先解不等式组得出其解集为，结合可得关于的方程，解之可得答案．【详解】解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式组的解集为，∴，解得，故答案为：1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18、1【解析】

方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加1所以波动不会变，方差不变．【详解】由题意知，设原数据的平均数为，新数据的每一个数都加了1，则平均数变为+1，

则原来的方差S11=[（x1-）1+（x1-）1+…+（x5-）1]=1，

现在的方差S11=[（x1+1--1）1+（x1+1--1）1+…+（x5+1--1）1]

=[（x1-）1+（x1-）1+…+（x5-）1]=1，

所以方差不变．

故答案为1．【点睛】本题考查了方差，注意：当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．三、解答题(共66分)19、（1）答案见解析；（2）答案见解析．【解析】

（1）分别作出点A、B、C向右平移5个方格所得对应点，再顺次连接可得；（2）分别作出点A、C绕点B顺时针方向旋转所得对应点，再顺次连接可得．【详解】解：如图所示，（1）即为平移后的图形；（2）即为旋转后的图形．【点睛】本题主要考查作图旋转变换、平移变换，解题的关键是根据旋转变换和平移变换的定义作出变换后的对应点．20、（1）1，30，20；（2）线段OA对应的函数解析式为y=x（0≤x≤15），线段DE对应的函数解析式为y=−x+4.75（65≤x≤95）；（3）当x为7.2或71时，小明距家1.2km．【解析】

（1）根据题意和函数图象中的数据可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以求得线段OA和线段DE的解析式；（3）根据（2）中的函数解析式可以求得当x为何值时，小明距家1.2km．【详解】解：（1）由图象可得，体育场距文具店：2.5-1.5=1（km），m=15+15=30，小明在文具店停留：65-45=20（min），故答案为：1，30，20；（2）设线段OA对应的函数解析式为y=kx，由15k=2.5，得k=，即线段OA对应的函数解析式为y=x（0≤x≤15），设线段DE对应的函数解析式为y=ax+b，由题意得，得，即线段DE对应的函数解析式为y=−x+4.75（65≤x≤95）；（3）将y=1.2代入y=x，得

1.2=x，解得，x=7.2，将y=1.2代入y=−x+4.75，得1.2=−x+4.75，解得，x=71，答：当x为7.2或71时，小明距家1.2km．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．21、（1）熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时；（2）违背了广告承诺.【解析】试题分析：（1）根据题目中2个等量关系列出，求出结果；（2）通过一次函数的增减性求出最大值为2800，小于开始的承诺3000，故可以判断违背了广告承诺．试题解析：解：（1）设熟练工加工1件型服装需要x小时，加工1件型服装需要y小时．由题意得：，解得：答：熟练工加工1件型服装需要2小时，加工1件型服装需要1小时．……4分当一名熟练工一个月加工型服装件时，则还可以加工型服装件．又∵≥，解得：≥，随着的增大则减小∴当时，有最大值．∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺．．考点：方程组，函数应用22、(1)10%;(2)见解析.【解析】

（1）所有项目所占的总权数为100%，从100%中减去其它几个项目的权数即可，

（2）计算李明、张华的总成绩，即加权平均数后，比较得出答案．【详解】解：（1）服装权数是（2）选择李明参加比赛理由如下：李明的总成绩张华的总成绩选择李明参加比赛.【点睛】考查加权平均数的意义及计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是解决问题的关键．23、（1）详见解析；（2）当t=1或时，△PMB为以BM为腰的等腰三角形．【解析】

（1）设点M到BC的距离为h，由△ABC的面积易得h，利用分类讨论的思想，三角形的面积公式①当P在直线AB上运动；②当P运动到直线BC上时分别得△PBM的面积；（2）分类讨论：①当MB=MP时，PH=BH，解得t；②当BM=BP时，利用勾股定理可得BM的长，易得t．【详解】解：（1）设点M到BC的距离为h，由S△ABC=S△ABM+S△BCM，即，∴h=，①当P在直线AB上运动时△PBM的面积为S与P的运动时间为t秒关系为：S=（