初一数学竞赛试卷

初一数学竞赛试卷A.两地之间线段最短B.B.直线比曲线短考试范围：乂乂乱考试时间：xxx分钟；出题人：xxx题号二三四五总分得分考号：题号二三四五总分得分考号：姓名：班级：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上D.两点确定一条直线A．a+b．B2a+b．C2(a+b) ．D2b+aC.两点之间直线最短2.如图是一个简单的数值运算程序，当输出的y的值为-1时，贝脖输入乂的值为（）A．1 ．B－1 ．C±1 ．±D23.多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）7.化简：(-7.化简：(-•一」一.一一-二=().A.2B.4C.4aD.2a2+211.已知：如图，B,C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，CD=6cm,则线段MC的长度为多少。AA B MC D12.计算：8.某地一天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是().AA.5℃ B.－5℃ C.－3℃ D.－9℃(1)5x2-2xy+4y2+xy-4y2-6x2；(2)-3(3a2-2b2)-2(2a2+3b2).13.先化简，再求值…，其:',’;，其中八,,满足■'I•:1''.14.如图方格中有一条美丽可爱的小金鱼．评卷人得分三、填空题16.（4分）小店的相反数是15.七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、0、N在一条直线上，指针0A、0B分别从0M、0N出发绕点0转动，0A运动速度为每秒15°，0B运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若0A顺时针转动，0B逆时针转动，t=秒时，0A与0B第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动，①当t="3"秒时，NAOB=_°；②当t为何值时，0A与0B第一次重合？17,已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,则周长是.绝对值等于7的数是 ..若卜=t问=2,则|门4_=。.某商店把进价为1980元的某商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为 元。评卷人 得分"四、计算题21.计算：(1)—18+24—(—5)；3(2)—42x(一二)+30武一6).1622.计算:16（1）(2)(-3)^2br-1)3+4-23yI)1五、解答题五、解答题观察下列等式，并回答有关问题:}3-25--4r-r+v+t=L4y；4.若n为正整数，猜想F十加十于十…十疗= ;.利用上题的结论比较『十犷十才十…十100,与5。0。工的大小..因式分解:-I3-4xy-y:-6x-3y-104.4.B =2x2-4y2.【解析】 故选C.参考答案.A【解析】试题分析：直接利用线段的性质进而分析得出答案．解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是两地之间线段最短．故选：A.考点：线段的性质：两点之间线段最短．.C【解析】试题分析：根据题意可得：—3「+2=—1,则.「=1,解得：x=±1.考点：解方程.C【解析】把不规则的边进行平移可得所有水平的边相加为b,所有竖直的边相加得a,那么多边形的周长为：2a+2b.故选C试题分析：观察图形我们首先要理解其计算顺序，可以看出当x>0时就计算上面那个代数式的值,反之计算下面代数式的值,不管计算哪个式子当结果出来后又会有两种情况,第一种是结果大于等于100,此时直接输出最终结果；第二种是结果小于100,此时刚要将结果返回再次计算,直到算出的值大于等于100为止,即可得出最终的结果.解：:x=-2<0,，代入代数式x2+6x计算得，(-2)2+6x(-2)=-8<100,.•・将x=-8代入继续计算得，(-8)2+6x(-8)=16<100,・••需将x=16代入继续计算，注意x=16>0,所以应该代入工屋计算得，结果为160>100,」•所以直接输出结果为160.故选：B.考点：代数式求值..C【解析】根据被减式=差+减式,可表示出这个多项式,然后去括号、合并同类项即可得出答案.解：多项式为：x2-2y2+(x2-2y2)=x2-2y2+x2-2y2.B【解析】试题分析：先设最小的数是X,则其余的三个数分别是x+1,x+7,x+8,求出它们的和，再把A、B、C、D中的四个值代入，若算出的x是正整数,则符合题意,否则就不合题意．解：设最小的代数式是x，则其它三个数分别是x+1,x+7,x+8，四数之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16.A、根据题意得4x+16=104,解得x=22,正确；B、根据题意得4x+16=108,解得x=23,而x+8=31,因为四月份只有30天，不合实际意义，故不正确；C、根据题意得4x+16=24,解得x=2,正确；D、根据题意得4x+16=28,解得x=3,正确.故选B.考点：列代数式．.C【解析】原式=「.： :二=-..；故选C..B【解析】略.B【解析】考点：三角形的外角性质；平行线的性质．分析：由题可知：A、C、D中的两个角相等，只有B中N2是外角，N2>N1.解：A、N2=N1；B、N2>N1,正确；C、N2=N1；D、N2=N1.故选B..A【解析】A选项属于移项，将-2y-5=-1+y左边的-5移到右边，方程右边的y移到左边得-2y-y=5-1；B不属于移项，-3x=-6等式左右两边同时除以-3得x=2；C不属于移项，7y=2等式左右两边同时除以；得y=10；D不属于移项，-2(1-2x)+3=0去括号得-2+4x+3=0.故选A.点睛：把等式一边的某项变号后移到方程的另一边叫移项..3cm【解析】试题分析：首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD-AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出WMD=^DD，求出MD的长，最后由MC=MD-CD，求出线段MC的长.试题解析：:AB:BC:CD="2:4:3,"CD=6cm「.AD=3CD=18cm'■M是AD的中点md=-AD=9cm;MC=MD-CD「.MC=9-6=3cm【点睛】利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.本题中B、C是线段AD的九等分点中的两个..(1)x2-xy；(2)-13a2.【解析】试题分析：(1)合并同类项即可；(2)去括号，合并同类项即可求解.试题解析：(1)原式=(5-6)x2+(-2+1)xy+(4-4)y2=-x2-xy；(2)原式=-9a2+6b2-4a2-6b2=(-9-4)a2+(6-6)b2=-13a2..原式=-ab2；值为4.【解析】试题分析：首先将括号去掉，然后根据合并同类项的法则将原式进行化简；根据几个非负数的和为零则每一个非负数都为零求出a和b的值，最后将a和b的值代入化简后的式子进行计算得出答案.试题解析：原式=-「b+3a：二-二二b-4a：二+2「b="-"a：•二根据题意可得：a+1=0,b+2=0,解得：a=-1,b=-2则原式="-"a--L=-(-1)x.,二;：=4..(1)二二⑵【解析】试题分析：(1)求小鱼的面积利用长方形的面积减去周边的三角形的面积即可得到；(2)直接根据平移作图的方法作图即可．解：(1)小鱼的面积为7x6-15x6-；x2x5-14x2-；x1.5x1-—x;Jxl乙-1-=16；（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．考点：利用平移设计图案．15.（1）9（2）①150；②18；③t=15或21【解析】试题分析：（1）根据题意可知两针相遇,可知两针总共转出了180°可列方程求解；（2）①根据所给的时间求出各自转出的角度，然后可列方程求解；②根据它们的重合可知它们之差为180度列方程求解；③可根据同向旋转和相向转动的差为30°列方程求解.②设t秒后第一次重合.15t-5t=180,t=18．・•・t=18秒时，第一次重合.③设t秒后NAOB=30°,由题意15t-5t=180-30或15t-5t=180+30,「.t=15或21.・•.t=15或21秒时，NAOB=30°.点睛：此题主要考查了旋转相遇问题和一元一次方程的应用,解题的关键是抓住同向和相向旋转的方向以及其相差的角度列方程,求解即可..vE-2【解析】「忑的相反数是；"理?..27cm【解析】解：当5cm为底时，其它两边都为11cm,5cm、11cm、11cm可以构成三角形，周长为27cm；试题解析：（1）t=9秒当5cm为腰时，其它两边为5cm和11cm,（2）①当t=3秒时，NAOB=150°；•••5+5=10<11,所以不能构成三角形，故舍去，解得X=2722.5；・••答案只有解得X=2722.5；18.±7.【解析】试题分析：本题主要考查的是绝对值的几何意义.是需要识记的内容.绝对值的几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.到原点的距离是7个单位长度的点有两个，这两个点表示的数是±7.解：绝对值等于7的数是±7.故本题的答案是±7.考点：绝对值.19.1或5【解析】本题考查的是绝对值的性质和有理数的加法由题意得a=二3,b=二2,即a+b=二5或二1则-=1或520.2722.5；【解析】设标价为x元，按标价的八折出售为80%X；按1980元出售获利80%x-1980；根据题意可得80%?X-1980=10%x1980；解可得答案.解：设标价为x元，则依题意可列方程：80%?X-1980=10%x1980；21.(1)11，(2)7【解析】(1)解：原式=－18＋24＋5="11."⑵解：原式=—16x(—-)+(—5)=12+(—5)="7"..—6；12【解析】试题分析：根据有理数混合运算的计算法则进行计算就可以得到答案.试题解析：⑴原式=二-：一一十-二二=-；二=一；(2)原式=八二二---二=」三----=9+3=12考