人教版五年级上册五简易方程2方程的意义“黄冈赛”一等奖

《方程的意义》教学设计【教学目标】知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。【学情分析】这节课与学生的生活有密切联系，通过本节课的学习，要使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程。让学生初步了解方程的意义，理解方程的概念，感受方程思想。使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程。【重点难点】教学重点：理解和掌握方程的意义。教学难点：弄清方程和等式的异同。【教学过程】一、提出研究问题1、直接揭题师：今天的学习我们要借助一个新的朋友？想知道是谁吗？---天平。在哪见过？数学课也来用天平，我们看看从天平中能读出哪些数学。2、导入新课，出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？预设：让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。二、实践操作，建立方程模型1用天平创设情境直观形象，有助学生抽象出式子

（1）只含有数的式子

①看课件演示（平衡图），写出50×2=100和50+50=100。

②看演示课件（不平衡图），写出180〉100。

（2）含有未知数的式子

①杯子里重量不知引出未知数用字母表示。

②猜测：天平左盘是180克，右盘是100克，如果将杯子放入左盘会出现什么情况？

③根据不同情况写出式子。

100+X=180

100+X〈180

100+X〉180

④课件呈现：写出式子：50+X=100+100

30+30+2X=158

3X=。

设计意图：这些实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式不等式，含有未知数的和不含未知数的。2、方程的认识从表面趋向本质（1）在分类比较中认识方程的主要特征学生进行小组合作通过自己的分类让别人看出不一样来。预设：学生可以分成两组有未知数和无未知数分成三组含有未知数、等式、不等式分成两等式、不等式设计意图：学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。（2）要体会方程是一种数学模型。使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述三、实际运用，升华提高在“看”“说”和“写”中体会式子1.下面哪些式子是方程？35+65=100

x-14>72

y+245x+32=47

28<16+14

6(y+2)=42（让学生加深对方程的意义的认识，培养学生的判断能力。）2、方程一定是等式，等式也一定是方程.进行判断你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？

学生操作3、儿时的方程20+（

）=100

与20+X=100

上面的方程可以表示生活中哪些事情？

结合方程讲出它的故事。设计意图：在练习中加深对方程的理解，联系生活实际，让学生用数学知识描述自然现象，充分让学生经历分析数量关系，寻找等量关系----建立方程的过程，为以后进一步学习方程打下基础。4、方程产生的文化背景

早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。设计意图：数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学习前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。5、解决生活中的问题：180大于100，怎样使天平平衡。6、（1）看图列方程。（2）文字叙述题：为准备五年级组足球联赛，陈老师买了4个足球，每个足球y元，付出300元，找回20元。（3）开放题。昆一小学约有360台电脑，外语学校约有800台电脑。怎样使两所学校的电脑台数一样多?你能用方程表示吗?四、课堂小结、课后作业1、你学会了什么？有哪些收获？2作业：利用课余小组时间用天平测量物体的重量。再想，天平两边可以如何添加，能使天平继续保持平衡呢？设计意图：课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天平，但对天平都充满了好奇，我把用天平测量物品的质量这个环节延伸到课下，学生不仅满足了自己的愿望，而且也是对本节课知识的巩固，为下节课学习奠定了基础。【教学反思】《方程的意义》是一节数学概念课往往按照书本照搬，学生会感到枯燥无味，为了解决更多实际问题，我在教学中针对概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性这些特点，紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，用直观手法向抽象过渡，用递进形式层层推进，让学生经历一个知识形成的过程，并尽可能让他们用语言表达描述出自己对学习过程中的理解，最后形成新的知识脉络。创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。下面就结合这节课,谈谈我在教学中的做法和看法。一、实践操作，建立方程模型1.用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思

天平是计量物体质量的工具，但它也可以通过平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，这些实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式、不等式，含有未知数的和不含未知数的。2、在分类比较中认识方程的主要特征

学生进行小组合作通过自己的分类让别人看出不一样来。学生可以分成两组有未知数和无未知数、或等式与不等式。这样学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述二、在实践中体会方程1、当方程的意义建立后，我让学生判断一组式子它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。2、在练习题中设计一道讨论题：“方程都是等式，而等式不一定是方程。”这句话对吗？学生进行了讲解并用自己的方式设计了图示，从而进一步证明了“等式”和“方程”二者的从属关系。3、低年级时的方程20+（

）=100

与20+X=100

上面的方程可以表示生活中哪些事情？结合方程讲出它的故事。学生在练习中加深对方程的理解，联系生活实际，让学生用数学知识描述自然现象，充分让学生经历分析数量关系，寻找等量关系----建立方程的过程，为以后进一步学习方程打下基础。4、方程产生的文化背景。数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学习前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。5、解决生活中的问题：这部分共设计3个问题，由较复杂的线段图，到文字叙述题，最终到解决生活中的实际问题。学生们在列方程的时候可以得到不同的方程，并一一说