【课件】实验：用单摆测量重力加速度+课件物理人教版（2019）选择性必修第一册

大地测量航空航天技术地球物理学5实验：用单摆测量重力加速度学习目标知道实验的思路，会安装实验装置并进行物理量的测量知道误差产生的原因，并掌握减小误差的方法会用两种方法对实验数据进行处理分析会用手机制作单摆来测重力加速度01020304新课引入

1911年4月，利比里亚商人哈桑在挪威买了12000吨鲜鱼，运回利比里亚首府后，一过称，鱼竟一下少了47吨！哈桑回想购鱼时他是亲眼看着鱼老板过称的，一点儿也没有少啊，归途上平平安安，无人动过鱼。那么这47吨鱼的重量上哪儿去了呢？哈桑百思不得其解。

后来，这桩奇案终于大白于天下。原来这是地球重力“偷”走了鱼的重量。地球重力是地球万有引力的一个分力，重力值会随着地球纬度的增加而增加，赤道处最小，两级最大。挪威所处纬度高，靠近北极；利比里亚的纬度低，靠近赤道，物体的重力值也随之减少。哈桑的鱼丢失了分量，就是因不同地区的重力不同造成的。故事新课引入实际原因

上世纪初，人们常把物体的重力和重量混为一谈，实际上物体质量没有变化。由G=mg可知，重力变化时，重力加速度g在改变，它的变化规律就是随地球纬度的增加，g增大。各地的重力加速度g

即便是在同一纬度上，g的值也会有不同，这又是为什么呢？

这与地球该处的内部物质成分有关系，我们根据这个特点，可以探测地面下的矿产物质等。测量重力加速度的物理意义了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。地球物理学航空航天技术大地测量新课引入新课引入如何测量重力加速度呢？

常用的方法有三种：一、实验思路

惠更斯

惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量台州的重力加速度。当摆角较小时，单摆做简谐运动，想一想，要根据上式测量重力加速度需要测量哪些物理量？应该如何选择实验器材和设计实验装置？原理思考测出l和T便可以计算出g二、实验装置细线上端的两种悬挂方式思考与讨论线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？摆球：质量

、

体积

。摆线：尽量

。大小细√2.上图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式?为什么？二、实验装置实验装置1．将细线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比孔径稍大一些的结，把细线的另外一端固定在铁架台上面，制成一个单摆。2．把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处放上一支笔作标记。3．将小球拉起一个很小的摆角，由静止释放小球，该小球将做简谐运动，这便制成了一个单摆装置。单摆装置的制作三、物理量的测量1.测摆长方法一：用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点之间的距离，如图所示。方法二：用刻度尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长直接测摆长测摆球的直径两种测摆长的方法，哪种误差更小呢？思考与讨论Ld（2）秒表测量n次全振动的时间t（1）要在小球经过平衡位置时开始计时：三、物理量的测量2.测周期(30～50次)三、物理量的测量秒表测单摆的周期为什么不是测量一次全振动的时间作为周期，而是要测量多次全振动的时间？

2.测周期将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。思考与讨论031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314三、物理量的测量2.测周期四、数据分析实验次数摆长l(m)周期T(s)加速度g(m/s2)g的平均值1

2

3

1.数据处理方法一：平均值法

将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。求出每组对应的g值，最后求出g的平均值。设计如下表所示实验表格画T2-l图或l-T2图测量多组l,T四、数据分析1.数据处理方法二：图像法两种数据处理的方法，哪种误差更小呢？思考与讨论四、数据分析2.误差分析

产生原因减小方法系统误差主要来源于单摆模型本身①摆球要选体积小，质量大的；②细线不可伸长；③悬挂点要固定不动；④最大摆角小于5°；⑤小球在同一个竖直平面内摆动。偶然误差测量时间、摆长时产生误差①摆长为悬挂点到球心的距离；②计时从单摆经过平衡位置时开始，测量多次全振动的时间来计算周期，建议大于50次；③或者是改用光电计时器来测周期；④数据处理时，可以采用图像法进一步减小偶然误差五、实验拓展利用手机单摆测重力加速度

请同学们用手机在官方网站下载手机物理工坊（phyphox）APP软件，安装好后，按照今天学习的内容，在家里利用智能手机测出本地重力加速度，并与其他同学交流结果。实践体验六、课堂小结1.实验思路2.实验装置及物理量的测量方法3.数据处理的方法4.误差分析5.手机单摆测重力加速度实验的原理与器材[例1]在“用单摆测重力加速度”的实验中:(1)下面叙述正确的是

(多选)。

A.选用长1m左右的细棉线B.选用长50cm左右的弹性细线C.选用直径约为2cm的实心钢球D.选用直径约为2cm的空心木球E.选用如图甲所示的缠绕悬挂方式F.选用如图乙所示的夹紧悬挂方式解析:(1)摆线应选择长1m左右的细棉线,因为细棉线无弹性,A正确,B错误;为减小实验误差,摆球应选择质量大、体积小的,即密度大的金属球,所以选用直径约为2cm的实心钢球,C正确,D错误;实验时摆线的长度不应产生变化,因此应选用题图乙的夹紧悬挂方式,E错误,F正确。ACF[例1]在“用单摆测重力加速度”的实验中:(2)实验中测出单摆的摆线长为L、摆球直径为d、单摆完成n次全振动所用的时间为t,则重力加速度g=

(用L、d、n、t表示)。

[例1]在“用单摆测重力加速度”的实验中:(3)某同学测出不同摆长l时对应的周期T,作出T2-l图线,如图丙所示,再利用图线上相距较远的两点A、B的坐标(x1,y1)、(x2,y2),可求得重力加速度g=

。

[例1]在“用单摆测重力加速度”的实验中:(4)实验中,测得重力加速度的值比当地重力加速度的值偏小,可能的原因是

。

A.摆球的质量偏大B.单摆振动的振幅偏小C.计算摆长时没有加上摆球的半径D.将实际振动次数n次误记成(n+1)次C实验的数据处理[例2]一位同学做用单摆测量重力加速度的实验。(1)该同学在安装好如图甲所示的实验装置后,测得单摆的摆长为l,然后让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球某次经过最低点时开始计时,在完成N次全振动时停止计时,测得时间为t。请写出测量当地重力加速度的表达式g=

(用以上测量的物理量和已知量的字母表示)。

[例2]一位同学做用单摆测量重力加速度的实验。(2)在测完摆长后,测量周期时,摆球振动过程中悬点O处摆线出现松动,摆长略微变长,这将会导致通过计算所得的重力加速度的数值

(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

偏小[例2]一位同学做用单摆测量重力加速度的实验。(4)已知几位同学作出的T2-l图线的示意图如图丙中的a、b、c、d所示,其中a、b和d平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b,下列分析正确的是

。

A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长lB.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值D.出现图线d的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长lB[例3]利用单摆测量当地重力加速度的实验中:(1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图甲所示,小球直径d=

cm。

解析:(1)小球的直径d=22mm+0.1mm×6=22.6mm=2.26cm。2.26[例3]利用单摆测量当地重力加速度的实验中:(2)某同学测量数据如下表,请在图乙中画出l-T2图像。l/m0.4000.5000.6000.8001.200T2/s21.602.102.403.204.80由图像可得重力加速度g=

m/s2。(结果保留3位有效数字)

答案:(2)图见解析9.86[例3]利用单摆测量当地重力加速度的实验中:(3)该同学在实验过程中,摆长没有加小球的半径,其他操作无误,那么他得到的实验图像可能是下列图像中的

。

B实验的创新设计[例4]在“用单摆测量重力加速度”的实验中:(1)该实验中用于测量时间的工具是

。

B[例4]在“用单摆测量重力加速度”的实验中:(2)为了减小测量误差,下列操作正确的是

(多选)。

A.摆线的长度应适当长些B.单摆的摆角应尽量大些C.测量周期时,取小球运动的最高点作为计时的起点和终点位置D.测量周期时,测摆球30～50次全振动的时间算出周期AD三、练习与应用1.在用单摆测量重力加速度的实验中，下面的叙述哪些是正确的，哪些是错误的？

A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些；B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的；C.为了使摆的周