人教版七年级下实数教案

互为逆运算平方根根们互为相反数:算术平互为逆运算平方根根们互为相反数:算术平方根性质0算术平方根是方根;知点有数1．念：

实数

姓名(1)有小数：小数部分的位数是有限的小数。(2)无小数：小数部分的位数是无限的小数。(3)循小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这的小数叫做循环小数。例如：0.333…5.32727…等等。注意：循小数是无限小数，也称作无限循环小数。2．

，因为整数和分数都可以写成有限小数或无限循环小数，所以有理数也可以分类为有限小数和无限循环小数。无数1．无理数：限不循环小数叫做无理数。2．无理数的特征：(1)无理数的小数部分位数不限；(2)无理数的小数部分循环，不能表示成分数的形式。◆常见的几种无理数：①根号型：如

2,开方开不尽的数。圆周率π:如2ππ-1等。③构造型：如1.121121112等无限不循环小数。④°对理的算◆记住常用的：实

1.414，31.7322.236有理数和无理数统称为实数。实的类由以上学到的，我们可以对实数进行分类1．按定义：2．按符号：实数分为正实数，，负分数。3．数性：在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内是一样的数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示；反过来，每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点。（数与数轴上的点一一对应。）4．实数大小比较的方法：1．有理数大小的比较法则在实范围内同样适用，即：法则1：在数轴上表示的两个实，右边的数总比左边的数大。法则2：正实数都大于0，负实都小于；正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小。①平方比较法②作比较法③商法④倒数法⑤估算法⑥移动因式法（穿墙术）⑦取特值验证法．实数化简公式：ab)(≥≥0))(a0,b0)平根立根算平根概2与及化简。a的质：双重非负性。

乘方开

正数有两个平方质的平方根是方有平方根.的的平方根;有一个正的立方根;开立方立根性质负有一个负的立

1

例1、x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。⑴⑵⑶⑷例2、设等式其中，、、y是不相等的三个实数，求代数式

在实数范围内成立。的值。下面两道练习题，同学们不妨试试。取值，下列各式在实数范围内有意义。⑴⑵⑶

⑷

若y=

，试求（4x－）

2010

的值。例题）果是15的整数部分，b是15的数部分，=____（2）已知：是17的整部分，n是17的数部分，求8m例题）知：

x

xz

，求

的平方根（2）已知：

y

x2，求yx的方根；2

a222n．．a222n．．．213243例题：在实数范围内,下列各式定不成立的()(1)

=0;(2)+a=0;(3)

a

+

a

=0;(4)

1a

=0.A.1个B.2个个D.4个例6如图，数轴上表示、2的应点为A、B点关点A对称点为，则点C所示的数是（可中点坐标公式

x(中)

xx12

）A－1B、1

2

、2－

2

D、22例7年江苏省中考题）下面是按一定规律排列的一列数：第数：

2

；第数：

1(133

1

(4

；第数：

14

12

1

(2(3(4(5111345

；……第

个数：

1(11n2

(4

(2n1

．那么，在第个数、第11数、第个数、第个数中，最大的数是（）A第个数

B．个数

C．12个

D．个数例8门中考题）若x1

y

2

，则x－y的值为（）A1B．D3例9(鄂州市中考题)为了求

1

2008

的值，可令S＝

1

2008

，则2S＝

2

3

，因此2S-S＝

，所以

1

＝

．仿照以上推理计算出

122009

的值是（）A．

5

2009

B.

5

2010

C.

2009

D.

例（庄市中考题a是为1的有理数，我们把

称为差倒．如2的倒数是

的差倒数是

111已，是的差倒数，a是a的倒数，是a的倒数…1213依此类推，则

2009

．3

例11.已知

M

a

a是a的术数平方根，

N

b是b立根，求

N

的平方根。练习：已知

y，y求x的算术平方根与立方根。2.若个正数a的个平方根分别为

和

，求

的值。例12.比较

a、

1a

、a

的大小。例13.已知理数a满

2004a，a

的值。例14.借助算器计算下列各：（1

11

（2

111122

（3）

111111

（4

11111111仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律？你能解释这一规律吗？4

a22a22例15、已知：

a3(

,当a、取不的值时y也有同的.当小,求

b

的非算术平方根.（即的平根例、化简：|a+2|－|2a－（点分段讨论法）《实数》测试一、选题、下列说法不正确的是（）

班级_______

姓名________A

125

的平方根是

15

B－9是的一个平方根C、0.2的术平方根是0.04D、－27的方根是3、若

a

的算术平方根有意义，则的取值范围是（）A一切数B、正数、若是算术平方根，则x是）

C、负数

D、零A3B－3、D、、在下列各式中正确的是（）A

(

＝－B、

＝3C、

16

＝D、

＝、估计76的值在哪两个整数之间（）A和77B和7C、和D、8和9、下列各组数中，互为相反数的组是（）A2与

(

B－2和

3

、－

12

与2D︱︱和、在－，

，

，，

3

，

5

，这6个中，无理数()A4个B、个C、D、1个、下列说法正确的是（）A数轴上的点与有理数一一对应B数轴上的点与无理数一一对应C、轴上的点与整数一一对应D、轴上的点与实数一一对应、以下不能构成三角形边长的数组是（）A152B、，4，

、，4，5D、3，4，5

232232、有理数a在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a－b︱等于（）AaB－a、2bD、b二、填题11的平方根_，的算术平方根是__________、个数的算术平方根等于它本身，则这个数应__________。、

3

的绝对值是_。、较大小2

7

2

。、25.36＝，253.6＝15.906，则253600＝__________。、10的数部分为a，小数部分为，＝，b＝。三、解题、＋(

－3