新高中数学北师大3习题：第二章算法初步 2.2.3

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2.3循环结构课时过关·能力提升1。下图给出了三个算法框图，选择结构、顺序结构、循环结构依次是()A.①②③ B.②①③ C。②③① D.③①②答案:B2.如图①是某循环的一部分,若改为图②,则运行过程中出现(）A。不循环B。循环次数增加，且只循环有限次C。循环次数减少D.无限循环解析:题图②中每次循环时i的值均为1,永远不满足i>4,故无限循环。答案:D3.某同学设计的程序框图如图所示，用来计算和式12+22+32+…+202的值，则在判断框中应填写(）A.i≤19 B.i≥19C。i>21 D。i〈21答案：D4.阅读如图所示的算法框图,其输出i的值为（)A。3 B。4C。5 D。6解析：第一次运算:i=1，a=2,a〈50；第二次运算：i=2，a=5,a<50;第三次运算：i=3,a=16，a<50；第四次运算:i=4,a=65,a〉50。所以输出i=4.答案:B5。执行如图所示的算法框图,若输出的x值为23，则输入的x值为(）A.0 B.1 C。2 D。11解析:由题意得，共循环3次,则有2[2（2x+1)+1]+1=23，解得x=2,故选C。答案：C6.执行下面的算法框图，如果输入的N=4，那么输出的S等于()A.1+B。1+C。1+D。1+解析:由算法框图依次可得,输入N=4，T=1,S=1，k=2,2〈4;T=T=T=输出S=1+答案：B7。如图是一个循环结构的算法框图,下列说法中正确的是.

①A是循环变量初始化,循环将要开始；②B为循环体；③C是判断是否继续循环的条件；④A可以省略不写。答案:①②③8.如图所示的算法框图中,语句1被执行的次数为.

解析：计数变量从1开始每次增加3，而100=3×33+1,当执行到第34次时，i=3×34+1=103>100，不满足条件，退出循环,此时语句1被执行了34次。答案：349.如图给出的是计算1+解析:观察题中算法框图可知,由于输出的是s，则s是累加变量，i是计数变量。由于是计算1+13+15+…+12n-1的值,因此当条件成立时,首先对变量s增答案:s=s+10.若某算法框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值是。

解析：第1次循环：k=3，a=43,b=34,a<b;第2次循环：k=4，a=44，b=44，a=b;第3次循环:k=5，a=45，b=54,满足a>b,循环终止，因此输出的k值为5.答案：511。设计一个算法，计算12-22+32—42+…+992-1002的值，并画出算法框图.解：算法步骤如下。1。S=0，i=1.2.S=S+(—1)i+1·i2。3。i=i+1。4。若i〉100,则输出S；否则,转至第2步，继续执行第2步、第3步、第4步。算法框图如图所示.12。如图是为计算22+42+62+…+1002而设计的算法框图（是否正确未知)。据此回答下列问题：图①图②图③图④（1）其中正确的算法框图有哪几个?错误的算法框图有哪几个？错误的指出错在哪里。（2)错误的算法框图中所描述的算法能运行到底吗?若能,输出的结果是什么（只列式)？(3）根据上面的回答总结出运用循环结构应该注意什么问题?解：由题意可知,循环变量设为i，因为底数为2，4,6,…,故初始值为i=2，且增量为2,即i=i+2；因为是求22+42+62+…+1002，故循环体应设计为p=p+i2;循环体要运行50次，因此循环结束条件为：当i≤100时循环运行,直到i〉100时退出.（1)按照以上分析,算法框图正确的只有题图中的④.题图①中有三处错误.第一处错误：i=42,应该改为i=4,因为框图中的循环变量是i,不是i2；第二处错误：累加的应该是i2，而不是i，故应该改为p=p+i2;第三处错误:第五个框中的内容应该是i=i+2，而不是i=i+1。题图②中有三处错误.第一处错误：累加的应该是i2,而不是i，故应该改为p=p+i2；第二处错误：判断框没加“是"“否”来控制循环流程的走向,应加上；第三处错误:漏掉了使循环变量i变化的式子,导致i不变化,不能退出循环，应该添加i=i+2。题图③中有一处错误。判断框内的内容，使得循环少一次,应该改为i〉100。(2)题图①能运行到底，但是输出的结果是22+42+（42+1)+（42+2）+…+（42+84);题图②由于无法控制循环流程，所以算法无法运行到底；题图③由于循环少了一次，故输出的结果是22+42+62+…+982。(3）运用循环结构解决问题时,应该特别注意循环变量以及循环控制条件.对于循环变量，应该注意怎么开始以及如何递增或者递减；对于循环控制条件，应该注意什么时候终止循环,循环多少次等,不要出现多一次或者少一次,或者出现死循环等；对于判断框流程线上的“是"“否”应该标在正确的位置,仔细分析一下流程结构,不要标反了;对于