2017苏科版数学八年级下册《分式》考点复习题

分式复习

考点一分式的有关概念

11

1．当x时，分式有意义；当x时，分式有意义．

x1x1

x29

2.若分式的值为0，则x___________。

x3

153ab2ab2c3

3.在代数式3x、、6xy、、、中，分式有（）.

2a5y235

（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个

11x213xy31

4.在式子中，,,,;,a分式的个数是

（）。x22xym

A.5B.4C.３D.２

考点二分式的基本性质

xy

1.下列各式与相等的是（）。

xy

(xy)52xy(xy)2x2y2

（A）（B）（C）(xy)（D）

(xy)52xyx2y2x2y2

x2y

2.如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）.

x

（A）扩大10倍（B）缩小10倍（C）扩大2倍（D）不变

考点三分式的约分

a2b2

1.化简的结果是（）.

a2ab

abababab

（A）（B）（C）（D）

2aaaab

考点四分式的乘除法

x3a3b5a2b2

1.•(x29)；

x23x10aba2b2

考点五分式的通分

12ab

1.分式、、的最简公分母为（）.

aba2b2ba

（A）(a2b2)(ab)(ab)（B）(a2b2)(ab)

（C）(a2b2)(ba)（D）a2b2

考点六分式的加减法【实质：通分注意：分式的运算不能去分母】

41

1.化简的结果是（）。

a24a2

1

111a6

（A）－（B）（C）（D）

a2a22aa24

a2a28a

2.计算：________。

a2a2a24

m11x1x21yzyz

3.下列运算中①；②()2；③；④

2m2n2mn2x24x2xxx

x1x

，错误的个数是（）。

(x1)2(1x)2(x1)2

A.4个B.3个C.2个D.1个

考点七分式的混合运算

x12x1

1、化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求

x1x21x21

值

x2－1x＋1

2、化简分式－，并从－2、－1、0、1、2中选一个数代入求值．

x2＋2x＋1x－1

3、请先将下式化简,再选择一个你喜欢又能使原式有意义的数代入求值.

x21x22x

x

x22x1x2

考点八分式方程【一定要去分母和验根】

1126x5

1.2.

6x2213xx1x(x1)

x24x2x736

3.14.

x21x1x2xxx2x21

2

考点九分式方程的增根

关于增根:将分式方程变形为整式方程,方程两边同时乘以一个含有未知数的整式,并约去

分母,有时可能产生不适合原分式方程的根,这种根通常称为增根.

方法点拨：解决分式方程的增根问题，解题一般分为三步：（1）确定增根；（2）将分式

方程转化为整式方程；（3）将增根代入到整式方程中，求出所含字母的求值范围。

m21

例1、若关于x的方程有增根,则增根是多少?产生增根的m值又

x29x3x3

是多少?

1x4

练习1、若方程7有增根,则增根为.

x33x

x3

练习2、若方程2有增根,则增根为.

x3x3

23k

练习3、若方程有增根,则k的值为.

x1x1x21

x4k

例2、若关于x的方程8无解,则k的值为.

x33x

x3m

练习1.若方程无解,求m的值.

x22x

xm

练习2.若关于x的方程无解,则m的值为.

x1x1

m1

例3.若关于x的分式方程2的解为正数,求m的取值范围.

x1

xm

练习1、关于x的方程1的解大于零,求m的取值范围.

x2

考点九分式方程的应用

1.某食堂有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，实际每天节约b吨，则可以比原计划多烧的

天数是

mmmmmm

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

abaabbaba

3.某工程，甲独做恰好在规定的日期内完成，乙独做要超过规定日期3天才能完成，现

由甲、乙合作两天，剩下工程由乙去做，恰好在规定的日期内完成，问规定的日期是多少

天？

4.在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨

3

的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一

倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？

5.A、B两地相距40km，甲骑自行车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲

的1.5的速度追赶,当追到B地时,甲比乙先到20分钟,求甲、乙两人的速度．

6.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，

结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（）。

303023030