2018年秋九年级数学上册 第4章 等可能条件下的概率测试题 (新版)苏科版

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第4章等可能条件下的概率

一、选择题(每小题4分，共32分)

1．如图4－Z－1，任意转动被等分的转盘，得到的结果是指针指向()

图4－Z－1

A．单数的可能性大

B．双数的可能性大

C．单、双数的可能性相同

D．不能确定

2．某市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题有

10道，有关实践应用的试题有6道，有关创新能力的试题有4道．小捷从中任选一道试题作

答，她选中创新能力试题的概率是()

1321

A.B.C.D.

51052

3．抛掷两枚质地均匀的硬币，所能产生可能性相同的结果共有()

A．两种B．三种

C．四种D．无法确定

4．在一个不透明的盒子中装有2个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，

1

若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为()

3

A．2B．3C．4D．6

5．从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是()

1112

A.B.C.D.

6323

6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝

上一面的数字是奇数的概率为()

1112

A.B.C.D.

6323

7．如图4－Z－2，每个灯泡能通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯

泡发光的概率是()

图4－Z－2

A．0.25B．0.5C．0.75D．0.95

8．如图4－Z－3，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，

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BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只小鸟随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上

的概率为()

图4－Z－3

1πππ

A.B.C.D.

6685

二、填空题(每小题4分，共32分)

9．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其他都

相同．搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性________摸出黄球的可能性．(填“等

于”“小于”或“大于”)．

10．一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖

落在转盘上，则飞镖落在黄色区域的概率是________．

11．如图4－Z－4，小红随意在地板上踢毽子，则毽子恰好落在黑色方砖上的概率为

________．

图4－Z－4

12．把牌面数字为2，3，4，5，6，7，8，9，10的九张扑克牌洗匀后正面向下放在桌面

上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数字恰为3的倍数的概率是__________．

13．有5张背面完全相同的卡片，每张正面分别画有三角形、平行四边形、矩形、正方

形和圆，现将其全部正面朝下洗匀从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的

概率为________．

14．小明的书包里只放了A4大小的试卷共5张，其中语文3张，数学2张．若随机地从

书包中抽出2张，抽出的试卷恰好都是数学试卷的概率是________．

15．某市辖区内的旅游景点较多．李老师和初中刚毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、

黄家湾三个景点去游玩．如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被

选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择古隆中景点为第一站的概率是________．

16．我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率．随着时代发展，现在人们依

据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计．用计算机随机产生m

个有序数对(x，y)(x，y是实数，且0≤x≤1，0≤y≤1)，它们对应的点在平面直角坐标系中

全部在某一个正方形的边界及其内部．若统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有

n个，则据此可估计π的值为________．(用含m，n的式子表示)

三、解答题(共36分)

17．(8分)有两个不透明的布袋，甲布袋有12个白球、8个黑球、10个红球；乙布袋中

有3个白球、2个黄球，所有小球除颜色外都相同，且两布袋中的小球均已搅匀．

(1)任意摸出1个球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？

(2)另有一个不透明的布袋丙中有32个白球，14个黑球，4个黄球，如果你想摸到白球，

那么你又应选择哪个布袋？

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18．(8分)小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去马可波罗花世界

游玩．

(1)小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为__________；

(2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率．

19．(8分)四张质地相同的卡片如图4－Z－5①所示，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面

上．

(1)求随机抽取一张卡片恰好得到数字2的概率；

(2)小贝和小晶想用这四张卡片做游戏，游戏规则见信息图(如图②)．你认为这个游戏公

平吗？请用列表法或画树状图法说明理由．若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

图4－Z－5

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20．(10分)某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市

中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如图4－Z－6所示不完

整的统计图：

(1)参加复选的学生总人数为________，扇形统计图中短跑项目所对应扇形圆心角的度数

为________°；

(2)补全条形统计图，并标明数据；

(3)求在跳高项目中男生被选中的概率．

图4－Z－6

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详解详析

1．[解析]C题图中共8个数，单、双数各四个，所以指针指向单、双数的可能性相同．

2．[解析]A共设有20道试题，其中创新能力试题有4道，所以从中任选一道试题，

41

选中创新能力试题的概率是＝.

205

3．[解析]C抛掷两枚质地均匀的硬币，所产生可能性相同的结果：“正，正”“正，

反”“反，正”“反，反”，共四种情况，故选C.

21

4．[解析]C设黄球的个数为x，根据题意得＝，解得x＝4，经检验，x＝4是原

2＋x3

分式方程的解且符合题意，∴黄球的个数为4.故选C.

5．[解析]C总共有6种等可能的情况：1×2，1×3，1×4，2×3，2×4，3×4，乘积

31

大于4的有3种：2×3，2×4，3×4，所以P(乘积大于4)＝＝.故选C.

62

6．C

7．[解析]C列表表示所有可能的结果如下：

灯泡1发光灯泡1不发光

灯泡2发光(发光，发光)(不发光，发光)

灯泡2不发光(发光，不发光)(不发光，不发光)

根据上表可知共有4种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有3种，∴P(至

3

少有一个灯泡发光)＝＝0.75.故选C.

4

8．B

9．[答案]小于

[解析]∵袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，共有4个球，

1121

∴摸出白球的概率是，摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是＝，

4442

∴摸出白球的可能性＜摸出黄球的可能性．故答案为小于．

1

10．[答案]

4

[解析]由题意，得飞镖落在红、黄、蓝、白4个扇形区域的可能性相同，所以飞镖落在

1

黄色区域的概率是.

4

1

11．[答案]

4

[解析]地板上方砖的总数为20块，其中黑色方砖有5块，所以毽子恰好落在黑色方砖

51

上的概率为＝.

204

1

12．[答案]

3

[解析]∵抽出的牌上的数字为3的倍数的扑克牌一共有3张，且共有9张扑克牌，

31

∴P(抽出的牌上的数字恰为3的倍数)＝＝.

93

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4

13．[答案]

5

[解析]这5个图形中只有三角形不是中心对称图形，所以有4个是中心对称图形．根据

44

概率的定义得，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为.故答案为.

55

1

14．[答案]

10

[解析]分别用数1、数2、语1、语2、语3表示这5张试卷．从中任意抽出2张试卷，

可能出现的结果有：

(数1，数2)，(数1，语1)，(数1，语2)，(数1，语3)，(数2，语1)，(数2，语2)，

(数2，语3)，(语1，语2)，(语1，语3)，(语2，语3)．

共有10种，它们出现的可能性相同．

所有的结果中，满足抽到的2张试卷都是数学试卷(记为事件A)的结果有1种，即(数1，

11

数2)，所以P(A)＝，即抽到的2张试卷都是数学试卷的概率为.

1010

1

15[答案]

9

[解析]李老师先选择，然后儿子选择，画出树状图如下：

一共有9种等可能的情况，两人都选择古隆中为第一站的有1种情况，所以P(都选择古

1

隆中为第一站)＝.

9

[点评]本题考查了列表法与画树状图法，用到的知识点为“概率＝所求情况可能出现的

结果数与所有等可能出现的结果数之比”．

4n

16．[答案]m

[解析]根据题意，点的分布如图所示．

1

×π

4n

则有＝，

1m

4n

∴π＝m.

12

17．解：(1)任意摸出1个球，在甲布袋中摸到白球的概率为＝0.4；

12＋8＋10

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3

在乙布袋中摸到白球的概率为＝0.6.

3＋2

0．6＞0.4，故选择乙布袋摸到白球的机会较大．

32

(2)在丙布袋中摸到白球的概率为＝0.64，

32＋14＋4

0．64＞0.6＞0.4，故应选择丙布袋．

18．解：(1)根据题意，画树状图如下：

由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能的结果，

其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有(上，上，上)、(上，上，下)2种，

211

∴小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为＝.故答案为.

844

(2)由(1)中树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有(上，上，上)、(下，下，

下)2种，

21

∴他们三人在同一个半天去游玩的概率为＝.

84

21

19．解：(1)P(得到数字2)＝＝.