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文档简介

2007-2初一第二学期数学12.4n次方根第5页/共5页教学内容：12.4n次方根教学目标：1．类比平方根与立方根建立n次方根和开方运算的概念；2．通过体验“从特殊到一般”的数学归纳过程，理解n次方根的概念，并从中体会分类和类比等数学思想；3．掌握开方运算的运算性质，会根据乘方运算与开方运算的互逆关系求任意实数的奇次方根或非负数的偶次方根，理解负数没有偶次方根.教学重点：1．通过类比平方根、立方根建立n次方根的概念，并在此过程中体验分类讨论、类比和“从特殊到一般”等数学思想；2．掌握开方运算的运算性质，会根据乘方运算与开方运算的互逆关系求任意实数的奇次方根或非负数的偶次方根，理解负数没有偶次方根.教学难点：理解并能初步掌握在建立n次方根概念过程中所体现出的、以及在求偶次方根时所必须的“分类讨论思想”.教学过程：温故知新概念解析如果一个数x的n次方等于a（n是大于1的整数），则这个数x叫a的n次方根；求一个数的n次方根的运算叫做开n次方；a叫做被开方数，n叫做根指数；当n为奇数时，数x叫做a的奇次方根；当n为偶数时，数x叫做a的偶次方根。问题探索探究问题127=______，(-2)7=_______;如果x7=128，那么x=_______。35=______，(-3)5=_______;如果y5=--243，那么y=_______。思考当根指数n为奇数时，n次方根应如何表示？是不是任何一个数都有奇次方根？问题226=______，(-2)6=_______;如果x6=64，那么x=_______。34=______，(-3)4=_______;如果y4=84，那么y=_______。思考当根指数n为偶数时，n次方根应如何表示？是不是任何一个数都有偶次方根？性质归纳任意一个实数a的奇次方根有且只有一个，并且与a有相同的正负性，表示为（读作“n次根号a”，根指数n是大于1的奇数）正数a的偶次方根有两个，它们互为相反数，正n次方根表示为，负n次方根表示为-（根指数n是正偶数）负数的偶次方根不存在（即当a<0，根指数n是正偶数时，无意义）零的n次方根等于0，表示为=0例题分析例题

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