人教课标实验版七年级下册第十章数据的收集与整理直方图全国获奖

数据的表示学习目标要求①在数据收集的基础上进行数据的表示，并初步运用统计表、条形统计图、扇形统计图、折线统计图表示数据．②会根据实际的情况恰当运用不同统计图表表示数据．③对数据的统计分析后能作出恰当符合实际的评价．知识导学本课时重点是用图表感受收集来的数据，难点是如何根据文字信息设计合适的统计图．1数据的表示方法有四种：统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图．他们各有自己的优点，其中统计表可简明的表达一段文字的信息，并且非常精确，但也有缺点就是不够直观．条形统计图是能表示出每个项目的具体数目，折线统计图可反映事物的增减规律，变化的趋势．扇形统计图可表示出各部分在总体中所占的百分比．在实际运用中注意适当的选择．例如对一段时间的气温的表示用折线统计图较合适，要表示家庭各项消费占家庭总支出的比例，则应选择扇形统计图．2客观的评价一些不够规范的统计图，包括纵轴不从0开始的统计图．条形统计图、折线统计图的纵轴一般都是从0开始的，不能说不从0开始的统计图是错误的，但是在阅读时要注意，避免得出不正确的结论．要从不规则的统计图中提取真实的信息．3对于统计图得出的结论是多角度的，应从一组数据的最大值与最小值，每个项目的具体数目的比值，增减性等各方面提取信息．疑难问题解析①识别不规范的条形统计图下表是某同学在“抛硬币”游戏活动中记录下来的结果，如下表．抛掷结果50次频数频率正面22反面28根据上面的统计表测出下列的两个条形统计图，如图5-同样的数据画出的两张统计图给我们留下的印象都是不同的，图（1）中给人觉得出现反面的频数是出现正面频数的2倍．而事实上却不是这样的，规范的条形统计图的纵轴应该从0开始，否则给人不真实的印象，图（2）较真实的反映实际的结果．②扇形统计图制图中注意两点（1）首先不能漏掉某些项目，例如2000年我国汽车市场上一些轿车的销量如下表所示．车型桑塔纳捷达别克奥迪销量（辆）222224950733054316030现在我们来看利用上面的数据制成的扇形统计图，某人将表中的四个数据相加，可以知道四种品牌汽车在2000年的总销量为363870辆，可以画出以2000年中国汽车市场品牌占有率的扇形图，桑塔纳的市场占有率为≈%，同样另外的三种车型的市场占有率为%、%、%，得到图5-2很明显这样的作图是不对的，因为除这四种品牌的汽车以外，市场上还有很多其他品牌的轿车，如红旗、夏利、富康、奥拓等．不能用这四种品牌汽车的总销量代替所有的品牌汽车的总销量．计算市场占有率，作扇形统计图，中国汽车市场占有率应是相对所有品牌的汽车而言的．（2）在各项目分类时还不能重复，例如某班50名学生的体育爱好统计如下表．足球篮球排球踢毽跳绳乒乓球121544811能否根据上表的数据作出扇形统计图呢？肯定是不能的．若把各项目的频数之和算出来大于总人数50人．也就是有的个人喜欢两项或两项以上的体育运动，那么各项频率之和大于1．所以作扇形图是错误的。③正确的选择统计图能更清晰，有效地描述数据，有利于对数据的分析．条形统计图能清楚的表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚的反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚表示出各部分在总体中所占的百分比．如要表示某地区一月每天的最高气温可选用折线统计图，要预测2050年世界各大洲的人口分布，可以采用条形图或扇形图表示．典型例题分析例1据有关人士介绍：1995年我国的信函总量为亿件，1996年下降到亿件，而1997年只有70亿件，到1998年的信函只有60亿件．（1）下面关于这几年来的信函总量的条形统计图合理吗？如果不合理请你作出更规范合理的条形统计图，如图5-（2）根据你作的条形统计图再设计一个折线统计图，反映从1995年到1998年这四年来的我国信函总量变化的情况．如何分析这种变化？分析从这两幅条形图上来看1995年比1998年的信函总量多出1倍多，而实际从数字上来看只多了20％，这样的条形统计图给人不真实的印像．所以是不规范的．统计图的纵轴应该从0开始，我国的信函总量的逐年下降是新兴的通信手段造成的．讲解（1）统计图不规范，应作如下的设计，如图5-（2）根据以上的数据可以作折线统计图，如图5-从折线图上可以看出我国信函总件量在逐年的下降，造成这一结果的原因是新兴通信手段以无可比拟的优越性向传统的信函发起挑战，电话、传真、电子邮件等现代通信手段已逐步成为人们生活中的一部分，也说明了社会在发展．例2某大学的社会学教授要求学生在下面三种情况下选择其中的一种，进行捐助．（A）非洲中部正遭受严重的旱灾，许多人正面临死亡的威胁．（B）本校一名成绩优异的学生，因为无力负担学费，已处于无法继续学习的困境．（C）购置一台复印机，放在办公室里供学生们使用．学生们以无记名的方式选择，结果有85％的学生选择（C）；12％的学生选择（B）；只有3％的学生选择（A）．用合适的统计图反映上述的调查结果，从中你能获取什么信息？写出你的看法．分析本题只告诉三个项目的频率，选择扇形统计图比较合适，根据三组的频率分别计算出圆心角从而制出各部分的比例，获取的信息应从多个角度，尤其是人性化方面加以分析．讲解用如图5-调查结果说明每个学生都有不同程度地关心他人的困难，愿意给予帮助，另一方面又说明大多数的学生更关心与自己切身利益相关的事情．不能简单的全盘否定，要肯定其中的积极因素．（可以有不同的看法）例3某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积（人均住房面积=，单位：平方米／人）逐年增加，开发区2000年至2022年底人口总数和人均住房面积的统计图分别是图①和图②（图5-2（1）根据统计图判断2022年和2022年的两年中哪一些比上一年增加的住房面积多？比上一年增加多少万平方米？（2）根据上述的数据作出2000年、2022年、2022年该开发区的总住房面积的条形统计图．分析这是一道需要从图形中提取信息的题目，需要认真读题，观察图形，两图反映的是人口总数及人均住房面积图表，而不是该开发区的总住房面积的情况，若计算2000年、2022年、2022年的住房总面积的变化情况，需要把两图形综合起来使用，取同一年的人口数乘以人均住房面积数即可．讲解（1）2000年住房总面积为：17×9＝153万平方米；2022年的住房总面积为：18×＝172.8万平方米，比上年增加19.82022年的住房总面积为：20×1O＝200万平方米，比上一年增加了27.2万平方米（2）画图，如图5-例4某班全体同学在献爱心活动中都捐了图书，捐书的情况如下表．每人捐书的册数5101520相应的捐书人数172242根据题目中所给的条件回答下列的问题：（1）该班共有学生 名．（2）全班一共捐了 册图书．（3）若该班将所捐的图书按如图5-2-分析本题重在考察识图表的能力，会收集、整理数据，从条件中很容易能把班级的人数和所捐的图书总数算出来，再根据扇形统计图中的频率分配图书即可．讲解（1）17+22+4+2=45人；（2）5×17+10×22+15×4+20×2=405（册）；（3）405×60%-405×20%=162（册）．一、填空题1．常见的统计图有 、 、 三种．2．奥委会为了统计第27届奥运会各国奖牌数所占的百分比，应选用 统计图．医生统计某一非典疑似病人七天以来的体温变化情况，应选用 统计图．3．在扇形统计图上，有一组数的频率为25％，在表示这组数据的扇形图中，扇形的圆心角为 度．4．如图5-（l）这是一幅 统计图；（2）该校初一年级参加课外活动小组人数共有 人；（3）哪个兴趣小组的人最多？有多少人？（4）哪个兴趣小组的人最少？有多少人？（5）参加各课外活动小组的频率之和为 ．5．某市某文明小区500户家庭拥有电话、电脑情况进行调查，得出如下的扇形图（图5-2-二、解答题1．如图5-小明认为由于乙校男生比例大于甲校男生所占的比例，因此乙校男生人数比甲校的男生人数多，你同意这种说法吗？2．某中学初一（2）班50人参加体育训练，有16人打篮球，10人打乒乓球，4人踢毽子，12人打排球，其余的人参加长跑，请你根据以上所给的数据，计算参加各类活动的人数占总人数的百分比，并完成扇形统计图．如图5-3．某水泥厂1999年—2022年的产量如下表所示：年份1999200020222022产量（万吨）180245320265（1）用规范的条形统计图反映上表中的信息；（2）你能从上述的条形统计图中得到什么样的结论？4．初一（3）班50个学生的期中考试成绩与取得各等成绩的人数如下面的折线统计图5-5．国家统计局发布《首次中国城市居民家庭财产调查报告》显示家庭金融资产分为储蓄存款、股票、国债及其他的若干种家庭金融资产，其中居前三位的是储蓄存款、股票和国债，分别为每户平均万元，万元，万元．有的同学据此画出家庭金融资产各种类型的户均占有率的扇形统计图，如图5-6．某城市人口数为210万，其中两口之家占25%；三口之家占40%；四口之家占20%；五口之家占10%；其他占5%．（1）画出扇形统计图．（2）制作条形图表示不同人口家庭的人口数量．7．全世界受到威胁的动物的种类数如下表，制作适当的统计图表示下列的数据．动物分类哺乳类鸟类爬行类两栖类鱼鱼类无脊椎动物类受到威胁的种类数约1100约1100约300约100约700约1900参考答案一、1．条形，折线，扇形统计图2．扇形，折线3．904．（1）条形，（