华师大版八年级下矩形菱形与正方形1菱形1菱形的性质优秀

《菱形的性质》同步练习一、选择题1．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD＝60°，则花坛对角线BD的长等于（）A．6米 B．6米 C．3米 D．3米2．在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，若AC＝4，BD＝8，则菱形ABCD的面积是（）A．12 B．16 C．24 D．323．已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm、24cm，则这个菱形的周长为（）A．13cm B．26cm C．48cm D．52cm4．在菱形ABCD中，∠B＝120°，对角线AC＝6cm，则AB长为（）A．2cm B．cm C．3cm D．2cm5．用一长一短的两根木棒，在它们的中心处固定一个小螺钉，做成一个可转动的叉形架，四个顶点用橡皮筋连成一个四边形，转动木条，这个四边形变成菱形时，两根木棒所成角的度数是（）A．90° B．60° C．45° D．30°二、填空题6．如图，菱形ABCD与矩形BMDN有公共对角线BD，M，N在AC上，且AC＝4，BD＝2，则AD：DM＝．7．如图所示，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝20°，则∠AEF的大小是．8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为．9．已知菱形的两条对角线长分别为6和10，则该菱形的面积为．10．如图，菱形ABCD的边长为a，∠A＝60°，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF＝a．则EF的最小值是．

参考答案一、选择题1．【答案】B【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，且周长为24米，∴AB＝AD＝6米，∵∠BAD＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD＝AB＝6米．故选：B．2．【答案】B【解答】解：∵菱形ABCD的面积＝AC×BD∴菱形ABCD的面积＝×4×8＝16故选：B．3．【答案】D【解答】解：设对角线AC，BD相交于O∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO＝CO＝5，BO＝DO＝12∴AB＝＝13∴菱形ABCD的周长＝13×4＝52故选：D．4．【答案】【解答】解：如图：连接BD，交AC于OD∵ABCD为菱形∴AC⊥BD，AO＝CO＝AC＝3cm，∠ABD＝∠ABC＝60°∴∠BAO＝30°∴AB＝2BO，AO＝BO∴BO＝cm，AB＝2cm故选：D．5．【答案】A【解答】解：如图，∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形，故选：A．二、填空题6．【答案】：【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，AO＝CO，DO＝BO，∴∠AOD＝90°，∵AC＝4，BD＝2，∴AO＝2，DO＝1，∴AD＝＝，∵四边形BMDN是矩形，∴DB＝MN＝2，∴DO＝MO＝1，∴DM＝＝，∴AD：DM＝：，故答案为：．7．【答案】60°【解答】解：连接AC∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D＝60°∴△ABC，△ACD都是等边三角形∴AC＝AB，∠B＝∠ACD＝60°＝∠BAC∵∠BAC＝60°＝∠EAF∴∠BAE＝∠CAF又∵AC＝AB，∠B＝∠ACD＝60°∴△ABE≌△ACF′∴AE＝AF且∠EAF＝60°∴△AEF是等边三角形∴∠AEF＝60°故答案为60°8．【答案】3【解答】解：∵ABCD是菱形，∴BO＝DO＝4，AO＝CO，S菱形ABCD＝＝24，∴AC＝6，∵AH⊥BC，AO＝CO＝3，∴OH＝AC＝3．9．【答案】30【解答】解：菱形的面积为：×6×10＝30．故答案为：30．10．【答案】a．【解答】解：如图所示：当BE⊥AD时，△DEF的周长最小，∵△BDE≌△BCF，∴DE＝FC，∴