人教课标实验版七年级下册第十章数据的收集与整理章复习市赛一等奖

数据的收集与整理

1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息.

2.初步感受抽样的必要性，初步体会用样本估计总体的思想，

3.掌握划记法，会用表格整理数据.

4.进一步体会用条形图、扇形图和折线图在描述数据中的作用.

[重点与难点分析]

1.数据处理的基本过程

全章用了三个大的实例来阐述了全面调查和抽样调查的有关知识和方法，每个实例都基本上按照下面的过程来进行：

2.数据的收集：全面调查和抽样调查

(1)统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查，实际常常采用抽样调查的方式.

全面调查：考察全体对象的调查属于全面调查，

抽样调查：从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的调查称为抽样调查.

[知识点讲解与例题分析]

关于“总体”和“样本”概念的理解

在一次抽样调查中，我们要考查的全体对象称为总体；所有实际被调查的对象组成一个样本.

[题1]某省有7万名学生参加初中毕业考试，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析.对于这个问题，以下说法中正确的有____(填序号)

(A)每位考生是一个考查对象，即一个“个体”(B)每位考生的数学成绩是一个“个体”

(C)“7万”是总体(D)这7万名学生是总体

(E)7万名学生的数学成绩是总体(F)7万名学生的数学成绩的总分是总体

(G)“1000”是样本(H)抽取1000份数学试卷是构成一个“样本”

(I)抽取的1000名学生的数学成绩构成一个样本

[答案]B,E,I，

[题2]从麦地里抽取10株小麦测得其高度如下(单位：厘米)：83，90，85，91，73，84，91，82，78，92.这个问题中的总体指的是()

(A)麦地里所有小麦的全体(B)10株小麦的高度

(C)每株小麦的平均高度(D)麦地里所有小麦的高度的全体

[答案]D

[知识点讲解与例题分析]

全面调查与抽样调查的区别

①全面调查是对总体中的每个对象(即“个体”)进行调查，调查范围广，数据详细；而抽样调查具有局限性，数据不全面.如调查全国公民的受教育程度，若用全面调查，资料、数据详尽，但工作量大；而用抽样调查只需局部数据，工作量小，但数据不精确.

②当客观条件限制时，无法对所有对象进行全面调查时，往往采用抽样调查.如了解北京市的一天汽车流入量，我们只能用抽样调查的方式.因为此工作量大而且无法准确把握城市的每个出入口，无法进行全面调查.

③当调查具有破坏性时，不允许进行全面调查.如对一万只灯泡的质量调查，若采用全面调查，会损坏一万只灯泡，是不实际的作法，只能采用抽样调查.

④有些数据调查方案不唯一，既可采用全面调查的方式，又可采用抽样调查的方式.如了解全校七年级学生的视力状况，可以对七年级同学一个个地进行调查(全面调查)，也可以采用抽样调查的方式，不妨抽取七年级所有学号为3倍数的学生，或从每班随机抽取10名同学进行调查.

[题3]要调查下面几个问题，你认为应作抽样调查的是()

(1)调查一个村子所有家庭收入(2)调查某电视剧的收视率

(3)调查一批炮弹的杀伤力(4)调查一片森林树的棵数有多少

(5)调查某公园全年的旅客流量(6)调查北京市中学生的睡眠情况

[答案](2)，(3)，(4)，(5)，(6)

[知识点讲解与例题分析]

抽样调查时样本选取时要注意：

①被调查的对象不能太少

②被调查的对象应是随机抽取的

③调查的数据应是真实的

3.数据的收集：问卷调查

调查时获得数据的有效方法有问卷调查、访问调查、查阅文献资料、实验等等.小学阶段学生已经接触过通过查阅文献资料来获得数据的方法，这册课本上的几个实例都是通过问卷调查的方法来实施的.

调查问卷是收集数据的一种工具，是调查者根据调查目的所设计的由一系列问题、备选答案和说明等组成的一种调查形式.

问卷设计的内容一般包括调查中所提问题的设计、问题答案的设计、以及提问顺序的设计等.

(1)设计调查问卷的步骤：

①确定调查目的；

②选择调查对象；

③设计调查问题(问题、答案、提问顺序和方式等)

(2)设计调查问卷要注意：

①提问不能涉及提问者自己的观点；

②不要提问人们不愿意回答的问题；

③提供答案要尽可能的全面；

④问题要简明；

⑤问卷应简短

(3)实施调查要注意：

①向被调查者讲明哪些人是被调查的对象，以及他为什么成为被调查者

②告诉被调查者你收集数据的目的

然后的步骤就是整理、描述、分析数据了.

[知识点讲解与例题分析]

[题4]调查问卷中下列问题及答案的设置好不好?为什么?

(1)我认为猫是一种很可爱的动物，你说呢?

(A)非常同意(B)同意(C)不确定(D)不同意(E)坚决反对

(2)你经常躺在床上看书吗?

(A)经常(B)不经常

答：不好，因为问题具有一定的倾向性。

5.数据的整理：利用表格

对于收集到的数据，通常需要整理后才能看出数据的分布规律.统计中常采用表格来统计数据.整理数据是处理数据的第二个环节，利用表格整理数据是本章的一个重点.在各个实例的教学中，都用到了表格来整理数据.

6.数据的描述：

(1)关于教学目标的说明：

同学们在小学已经涉及到过条形统计图、扇形统计图和折线统计图，其中：对条形图和折线图，能从中读取信息，并能按要求画出它们来描述数据；对扇形图，能从中读取信息，但不要求能绘制.本章要求不必拔高，重点是让同学们通过从众多实例中涉及到的统计图表中读取有用信息.对于“直方图”和“条形图”以及它们所反映的频数、频率等等概念，以及扇形图的绘制，将要在八年级下“第12章数据的描述”专门学习.

(2)本章出现的三种统计图各自的特点：

(1)条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目

(2)扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比

(3)折线统计图：能清楚地反映出事物变化的情况

[知识点讲解与例题分析][题5]如果想表示我国从1995-2022年间国民生产总值的变化情况，最合适的是采用()(A)条形统计图(B)扇形统计图(C)折线统计图(D)以上都很合适

[答案]C统计图的选择

[题6]某市举行初一数学竞赛，李老师从获奖名单中了解到该市六所重点中学及其他学校获一等奖的人数，李老师想统计六所重点中学及其他学校获一等奖占获奖学生总数的百分数，你觉得他用哪一种统计图比较合适()

(A)折线统计图(B)扇形统计图(C)条形统计图(D)以上都可以

[答案]B

读图：折线统计图

[题7]如图是1995~2022年国内生产总值增长率变化情况，从图上看下列结论不正确的是()

(A)1995~1999年国内生产总值增长率逐年减少

(B)2000年国内生产总值的年增长率开始回升

(C)这7年中，每年的国内生产总值不断增长

(D)这7年中，每年的国内生产总值有增有减

[答案]D

读图：条形统计图

[题8]如图是某校七年级学生跳绳成绩的条形统计图(共三等)，则下面回答正确的是()

(A)C等人最少，只有40人(B)该校七年级共有120人

(C)A等人占总人数的30％(D)B等人最多，占总人数的

[答案]D

读图：扇形统计图

[题9]2022年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如图.据此，可估计2022年城镇居民对物价水平表示认可的占____％

[答案]％

读图：条形统计图

[题10]为了让市场开放出更多适合消费者需求的房屋，以引导理性开发、理性消费，某房地产营销策划公司对2000位客户的需求进行了调查，并利用专业的软件进行统计分析，给出如图所示的统计图.请根据图中信息求出需求面积在100~140(含140，不含100)平方米的客户数量.

(注：每小组中含最高值，不含最低值)

[答案]2000×％+％)=1243(位)

读图：综合

[题11]如下图所示，图(1)是根据光华学校为西部贫困儿童献爱心,资源捐款活动学生捐款情况制成的条形图,图

(2)是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人

(1)初三学生共捐款多少元?

(2)该校学生平均每人捐款多少元?

[答案](1)元；(2)元

7.数据的分析：关于抽样调查

(1)本章要求通过具体实例，让同学们初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想.课本的“实验与探究.瓶子中有多少粒豆子”、“活动2.谁的反应快”体现了“用样本估计总体”的思想.

(2)对于“让学生感受到样本的代表性，体会不同的抽样可能得到不同的结果(即统计的‘不确定性’)”将在八年级下的“第20章数据的分析”中用较多的实例来说明，本章让同学们感受一些比较浅显的实例，有所体会即可.

(3)对于简单的数据图表，要求能通过讨论后得到一些结论即可.总的来说，目前要求不宜过高

8.综合课题学习

样本估计总体

[题12]首先从鱼池的不同地方捞出一些鱼，在这些鱼身上作记号，并记录捞出鱼的数目a，然后把鱼放回鱼池.过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录鱼的数目b，数其中带有记号的鱼的数目为c则鱼池中鱼的总数估计是

样本估计总体

[题13]在火车的站台上，有200袋黄豆将装上火车运往北京，带子的大小都一样，已知前10袋的重量分别为(单位：斤)：196198199200197198196196200198，估计这200袋黄豆的总重量为

[答案)×200=39560斤

样本估计总体

[题14]为了了解老年人的健康状况，光明学校的小颖、小玲、小华三位所学进行了调查.小颖在公园里调查了1000名老年人，得到下表：生病次数1~23~67次以上人数83114623小玲在医院里调查