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文档简介
两角和与差的三角函数（1）教学目的：1、了解并记忆两点间的距离公式。2、了解余弦和角公式的证明和利用它推导余弦的差角公式。3、余弦和（差）角公式的运用。4、通过学习让学生进一步提高对化未知为已知及分类讨论的思想方法，培养学生良好的数学思维能力。教学重点：余弦和（差）角公式及应用。教学难点：余弦和角公式的推导和公式的综合应用教学方法;启发式教学过程：引入试举例说明是否会相等。引入课题：----------两角和与差的三角函数。新课（一）平面上的两点间距离公式1、复习：数轴上两点间的距离公式（教师可以举例复习;）2、直角坐标系中两个横坐标（或纵坐标）相等的点之间的距离求法。3、平面内任意两点，间的距离公式。（注意要写绝对值）如：xyoP1P2M1N1N2M2Q从点P1,P2分别作x轴的垂线P1M1,P2M2与x轴交于点M1(x1,0),M2(x2,0)再从点P1,P2分别作y轴的垂线P1N1,P2N2与y轴交于点N1,N2直线P1NxyoP1P2M1N1N2M2Q│M1M2│=|x2-x1|│QP2│=│N1N2│=|y2-y1|由勾股定理从而得，两点间的距离公式：│练习：1、已知A(-1,5),B(4,-7)求│AB解：（二）两角和与差的余弦引入：用cos750=cos(300+450)1、推导：在直角坐标系xOy内作单位圆O，并作出角，使角的始边为Ox,交⊙O于点P1,终边交⊙O于点P2；角的始边为OP2,终边交⊙O于点P3，角－的始边为OP1,终边交⊙O于点P4.这时点P1，P2，P3，P4的坐标分别是，由图中易知得展开并整理得所以可记为①熟悉公式的结构和特点；嘱记②此公式对任意、都适用cos()的公式，以代得：同样，嘱记，注意区别，代号三、例与练：例一计算①cos105②cos15③coscossinsin（4）解：①cos105=cos(60+45)=cos60cos45sin60sin45=②cos15=cos(6045)=cos60cos45+sin60sin45=③coscossinsin=cos(+)=cos=0（4）=例2、化简：（1）（2）解：（1）原式==(2)原式=例3、已知，求解：，小结：1、平面上两点间的距离公式（化未知为已知的思想）2、余弦和角公式的推导3、余弦差角公式的推导（化未
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