数学三角形内角教案精选

数学三角形内角教案精选人教版四班级下册《三角形之三角形的内角和》数学教案

三角形的内角和

教学内容：

教材第67页的内容及第69页练习十六的第13题。课型新课

教学目标：

1、让同学亲自动手，通过量、剪、拼等活动发觉并证明三角形内角和是180，应用三角形内角和的学问解决实际问题。

2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向同学渗透转化的数学思想。

3、让同学在动手猎取学问的过程中，培育同学的创新意义、探究精神和实践力量。

教学重点：

经受三角形内角和是180这一学问的形成、进展和应用的全过程。

教学难点：

三角形内角和是180的探究和验证。

教具学具：

多媒体课件、剪刀、白纸、直尺。

教学过程：

一、情境导入

师：我们已经熟悉了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

生1：三角形是由三条线段围成的图形。

生2：三角形有三个角

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

师：现在，请同学们在练习本上画一个三角形，画一个有两个内角是直角的三角形，开头。

（设置冲突，使同学在冲突中去发觉问题、探究问题）

师：有谁画出来啦？

生1：不能画。

生2：只能画两个直角。

生3：只能画长方形。

演示：请同学到黑板演示，是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。

师：问题出在哪儿呢？着肯定有什么神秘吧？想不想知道？这就是我们今日讨论的与三角形的内角和有关的数学学问。（板书课题：三角形的内角和）

二、自主探究

师：你能画几种不同类型的三角形？自己试着画一画。

（课件出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形图）

生：可以画锐角三角形，也可以画直角三角形，还可以画钝角三角形。

师：在数学上，三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。你能想出几种方法求出三角形的内角和？

生：可以测量出每一个内角，然后求出三个内角的和。

师：好，下面我们用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角，然后计算出每种类型的三角形的内角和。

强调说明：用量角器测量角的度数时，中心店对准角的顶点，0刻度线和角的一边重合，看角的另一半落在刻度线是多少度。

生：通过测量发觉，任意一个三角形，三个内角度数的和都是180

师：你还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180吗？

生：用剪刀把三角形的三个内角剪下来，可以拼成同一个平角，也能得出三个内角的和是180。

师：谁能展现一下？

生1：把一个锐角三角形的三个内角剪下来，然后拼一拼发觉锐角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180。

生2：把一个直角三角形的三个内角剪下来，发觉直角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180。

生3：把一个钝角三角形的三个内角剪下来，发觉钝角三角形的三个内角拼成的还是平角，即180

三、探究结果汇报

师：同学们这节课有什么收获？

生：我知道了三角形的内角和是180

师：同学们通过思索探究、合作沟通，发觉了三角形内角和是180，看似简洁的量量算算、剪剪拼拼，实际上是探究学问的试验方法，这样的方法在解决实际问题时有着重要的作用，盼望同学们在今后的学习中把握更多的本事。

四、师生总结收获

师：同学们，通过三角形内角和的学习，你在数学方法上有什么收获？

生1：我学会了测量出三角形的三个内角，然后求和的方法。

生2：我还知道通过剪、拼的方法也可以得出三角形的内角和是180。

生3：通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，渗透了转化的数学思想。

五、板书设计

数学三角形内角教案【篇2】

教学目标：

1、教会同学主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。

2、同学通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动把握三角形内角和是1800，并运用所学学问解决简洁的实际问题，进展同学的观看、归纳、概括力量和初步的空间想象力。

教学重点：

理解并把握三角形的内角和是180°。

教学难点：

验证全部三角形的内角之和都是180°。

教具预备：

多媒体课件。

学具预备：

量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

教学过程：

一、导入

师：知道今日我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？

师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？

师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？

师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？

生：量一量的方法。

师：光量就知道了？还要算一算。

师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开头吧。

验证：量角、求和

小组汇报

生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。

生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。

师：从刚才的沟通中，你发觉了什么？

生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。

师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候简单消失误差，得出的结论就难以让人信服。看来好像用量的方法还不能充分证明。（划问号）

师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有方法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们相互沟通沟通，动手试一试吧！

师：这种方法怎么样？（鼓掌）老师感到特别的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很奇妙。

师：你们小组每个同学都动脑筋了，感谢你们。

师：还有那个小组用的这种方法？你们也特别的聪慧。还有别的方法吗？

师：其实大家能用3种方法证明已经很不简洁了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。（擦别的）

师：其实对我来说重要的不是学问的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探究的精神。更让老师兴奋的是你们乐观思索所得出的制造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。

师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）

师：刚才同学们发挥自己的聪慧才智，想了许多方法来证明。王老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛认真观看，你发觉了什么？

请你再认真观看，你发觉了什么？其实两个底角削减的度数，正是顶角增大的度数。假如我连续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样，三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？

师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。

师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个学问来解决一些问题啊？

生：能。

二、迁移和应用

（一）点将台：

下面哪三个角是同一个三角形的内角？

（1）30°、60°、45°、90°

（2）52°、46°、54°、80°

（3）45°、46°、90°、45°

（二）我会算

1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

（1）∠1=38°∠2=49°求∠3

（2）∠2=65°∠3=73°求∠1

2、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

（1）∠1=50°求∠2

（2）∠2=48°求∠1

3、已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

（三）。变变变！

（1）一个三角形中，∠1、∠2、∠3。

（2）假如把∠3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？

（3）假如再把∠2剪掉，剩下图形的内角和是多少度呢？

三、全课小结

师：通过一节课的探究，你有什么收获？

生答（略）

我的几点熟悉：

结合《三角形的内角和》这节课，我对空间与图形这一部分内容，简洁的谈一下自己的熟悉。

空间与图形这一部分内容，可以用这几个字来概括：难理解，难过，难把握。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比较抽象，同学比较难理解。尤其是让同学探究三角形的内角和是180度，对同学来说更是难上加难。假如光凭在头脑中想，不动手实践，对于三角形的内角和，同学也只能机械记忆是180度。那如何更好的让同学把握和接受呢？针对这些特点我采纳了一下几点做法：

1、依据同学的学问特点和生活阅历，在原有基础上制造性的使用教材。

在教学本节课的内容时，同学在自己的日常生活或大部分都已经知道三角形的内角和是180。因材在这样的状况下，我制造性的使用教材。不是让同学通过自己动手操作之后才发觉三角形的内角和是180，而是直接把问题抛给同学，你们知道三角形的内角和是多少度吗？

你们怎么知道的？能自己证明么？这样同学从被动学习者的角色，

立即转入主动学习者的角色之中。这样既能使同学很好的把握学问，又能使同学激发爱好，提高乐观性。

2、让同学在小组沟通中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到学问情感价值的升华。

在探究的过程中，我们采纳了小组合作学习方式，这样既能给同学供应沟通的空间，又能在短时间内有效学习。同学先沟通方法，商定出可行的方法和方略，然后合作进行实践。同学会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到生在沟通和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，同学发觉三角形的内角和的确是180度。

总之，在教学空间与图形的内容时，肯定要让同学看到“图形，让同学想象空间”。

数学三角形内角教案【篇3】

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书xx版学校数学四班级下册第42～46页

教学目标：

1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让同学亲自实践操作，发觉规律，主动推导并得出三角形内角和是180的结论，会应用这一规律进行计算。

2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，进展空间观念，提高初步的规律思维力量。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、谈话：我们已经熟悉了三角形，你知道哪些关于三角形的学问？

2、我们在争论三角形学问的时候，三角形中的三个好伴侣却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！

播放课件

具体内容说明：一个大的直角三角形说：我的个头大，我的内角和肯定比你们大。一个钝角三角形说：我有一个钝角，我的内角和才是最大的。一个小的锐角三角形很委屈的样子说：是这样吗？（它们在争辩谁的内角和大。）

你知道什么是三角形的内角和吗？

通过同学争论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

3、故事中究竟谁说得对呢？今日我们就来讨论三角形的内角和。

【设计意图】从同学的心理、爱好和意愿为动身点，利用故事的形式提出疑问，激发同学的学习爱好，提高同学探究的乐观性。

二、自主探究、发觉规律

1、探究三角形内角和的特点

（1）量一量

师：你认为怎样能知道三角形的内角和？

生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。

同学活动（小组合作———每组预备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。

同学沟通汇报测量结果。

师：从刚才的沟通中，你发觉了什么？

生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180。

（在量的过程中，由于误差，有的同学可能算出内角和在180左右，这时老师要相机诱导：在测量的过程中消失一些误差是正常的，由于同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的缘由都可能导致误差。）

师：看来量一量会消失误差，那么你还有其它的更科学的方法进行验证吗？

（2）拼一拼

同学分小组活动，老师参加同学的活动，并赐予必要的指导。

同学展现沟通，师：从大家的沟通中，我们发觉都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明三角形内角和是180。

（3）折一折

小组活动，同学沟通

生1：将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。由于正方形（或长方形）的四个直角的和是360，所以三角形的内角和就是它的一半，是180。

生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90，因此三角形内角和就是180。

2、归纳

师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？

生：三角形的内角和等于180。

3、师谈话：三个三角形争辩的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？

同学畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。

【设计意图】动手实践，自主探究，亲身体验，是学习数学的重要方式。同学分组合作，量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参加比较、分析从而自主探究得出结论，得到的不仅是三角形内角和的学问，也使同学学到了怎样由已知探究未知的思维方式与方法，培育了他们主动探究的精神。

三、敏捷运用，巩固练习

师：好，大家已经发觉了三角形内角和是180这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？

1、推断

钝角三角形比锐角三角形的内角和大。（）

锐角三角形的两个内角和小于90。（）

一个三角形最少有两个锐角。（）

一个钝角三角形最少有一个钝角。（）

同学推断并说出理由。

2、自主练习第6题

练习时，先让同学独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。

小结：以后假如遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简洁又精确。

3、嬉戏：选度数，组三角形

（课件显示如下）

请选出三个角的度数来组成一个三角形

10181515013072

2050703575

5256545860

同学回答的同时，老师操作课件，把同学选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180，来验证同学的选择是否正确。验证同学选的对了以后，再让同学推断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。

[设计意图]用已学到的新知解决实际数学问题，熟悉学数学的价值，再次体验胜利，增加学习数学的爱好。尤其是第三个练习，依据同学的年龄特征和认知水平，设计探究性和开放性的问题，注意拓宽同学的思维活动空间。

四、课堂总结、深化熟悉

谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问题？是怎样解决的？

【设计意图】不仅从学问方面进行总结，还引导同学回顾发觉问题、提出问题、解决问题的过程，关注同学学习过程中的情感体验。既让同学习得一种学习方法，又培育了学习爱好。

课后反思：

本节课同学以小组为单位进行合作学习，从自己的已有阅历动身，乐观地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思索、分析。在充分发挥同学主体作用，放手让同学开展探究的同时，老师也恰到好处的发挥了引导作用。整个探究过程同学是自主的、有乐观性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基础。

数学三角形内角教案【篇4】

设计说明

在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让同学去探究、发觉新学问的奥妙，从而让同学在动手操作、乐观探究的活动中把握学问，积累数学活动阅历，进展空间观念和推理力量。

遵循由特别到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。同学对三角板上每个角的度数都比较熟识，从这里入手，先让同学算出每块三角板上三个内角的和是180°，进而引发同学猜想：其他三角形的内角和也是180°吗？接着引导同学小组合作，任意画出不同类型的三角形，通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差)。再引导同学通过剪拼的方法发觉各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。然后利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列的活动潜移默化地向同学渗透了转化的数学思想，为后面的学习奠定了必要的基础。最终支配了三个层次的练习，逐层加深。在练习的过程中，既激发了同学主动解题的乐观性，拓展了同学的思维，又兼顾到了智力水平进展较快的同学。

课前预备

老师预备多媒体课件

同学预备三角板

教学过程

⊙复习导入

师：请同学们回忆一下，我们以前学过哪些平面图形？(长方形、正方形、平行四边形、三角形等)

师：这些是我们早已熟悉的平面图形，那么你们知道长方形有什么特征吗？(同学汇报：长方形的对边相等，有四个角，且四个角都是直角)

师：这四个角一共是多少度？(360°)

师：你是怎么算的？(90°×4＝360°)

师：请看大屏幕。(课件演示三条线段围成三角形的过程)三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件分别显示出三个角的弧线)，我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。

师：通过刚才的回忆，同学们知道长方形四个内角的和是360°，那么三角形的内角和又是多少呢？这节课我们就来探究三角形的内角和。(板书课题)

设计意图：通过复习学过的平面图形，唤醒同学的认知。借助长方形四个角都是直角的特征，同学通过计算很简单知道长方形的内角和是360°，从而质疑三角形的内角和是多少。这样以问题情境开头，既丰富了同学的感官熟悉，又激发了同学的探究欲望。

⊙探究新知

1．探究特别三角形的内角和。

师：(课件出示一块三角板)大家熟识这块三角板吗？请拿出外形与这块一样的三角板，并和同桌相互说一说各个角的度数。(课件出示由三角板抽象出的三角形)

师：这个三角形三个角的度数和是多少？(180°)你是怎样知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)

明确：把三角形三个内角的度数合起来就叫做三角形的内角和。

师：(课件出示由另一块三角板抽象出的三角形)这个三角形的内角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)

师：从刚才两个三角形内角和的计算中你发觉了什么？(这两个三角形的内角和都是180°，且这两个三角形都是直角三角形)

2．探究一般三角形的内角和。

(1)刚才我们探究了直角三角形的内角和是180°，那么其他任意三角形的内角和又是多少度呢？请大家猜一猜。(大多数同学认为也是180°)

(2)操作、验证一般三角形的内角和是180°。

师：刚才大多数同学认为三角形的内角和是180°，但也有几个同学不敢确定，那么我们用什么方法来验证这个猜想是否正确呢？

①小组合作，探究验证方法。

师：请每位同学先独立思索，然后把你的想法在小组内沟通，看一看哪个小组想出的方法最多。

②沟通汇报。

预设

组1：我们小组用量角器把三角形的三个内角的度数分别量出来，再加起来看一看是不是等于180°。

组2：我们小组猜想三角形的内角和是180°，而平角的度数也是180°，假如三角形的三个内角刚好能拼成一个平角，那么就说明三角形的内角和是180°。所以我们小组把三角形的三个内角剪下来，拼一拼，看一看能不能拼成一个平角。

③动手操作，验证猜想。

师：请同学们选择一种你喜爱的方法来验证我们刚才的猜想，验证完，将你的结论在小组内沟通。(出示课堂活动卡，老师巡察，参加各小组的验证活动，并赐予适当的指导)

师小结：大家刚才量出来的结果或拼出来的结果都在180°左右，其实三角形的内角和就是180°，由于在测量或操作的过程中会产生误差，所以数据会有一些偏差。

3．得出结论。

师：依据上面的验证，我们可以得出一个怎样的结论？(三角形的内角和是180°，老师板书：三角形的内角和是180°)

设计意图：同学通过操作、思索、反馈等过程，真正经受了有效的探究活动，先由直角三角形算出其内角和，再用猜想、操作、验证等方法推导出一般三角形的内角和，最终归纳得出全部三角形的内角和都是180°。在这个过程中，同学不仅体会到了数学学习中归纳的思想方法，还感受到了数学与生活的亲密联系。

数学三角形内角教案【篇5】

学情分析：

同学已经把握了角的概念、角的分类和角的度量等学问。在本课之前，同学又把握了三角形的稳定性讨论了三角形的分类。这些都为进一步讨论三角形内角和作了学问储备和心理预备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、讨论几何问题的基础。

教学目标：

1、学问与技能：通过操作活动探究发觉和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、过程与方法：通过量一量、剪一剪、拼一拼，培育同学的合作力量、动手实践力量，并运用新学问解决问题的力量。

3、情感态度：使同学体验数学学习胜利的喜悦，激发同学主动学习数学的爱好。

教学重点：

探究发觉和验证三角形的内角和是180度。

教学难点：

对不同探究方法的指导和同学对规律的敏捷应用。

教具预备：

老师预备：多媒体课件、不同类形大小不一的三角形若干个、记录表

同学预备：量角器、直尺、剪刀

教学过程：

一、激趣导入

多媒体展现三角形

出示谜语：外形似座山，稳定性能坚

三竿首尾连，学问不简洁？？？（打一图形名称）

（预设：三角形）

师：谁能介绍介绍三角形？

（生1：三角形有三条边、三个顶点、三个角。

生2：三角形按角分类，分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。）

师：你喜爱哪种三角形？（钝角三角形、锐角三角形、直角三角形）

师：同学们会画三角形吗？请你在练习本上画一个你喜爱的三角形。

师：钝角、直角、锐角三角形三兄弟吵起来了？我们快去看一看。

师：今日我们就来讨论一下三角形的内角和。

二、学习目标

1、通过动手操作，使同学理解并把握三角形内角和是180度的结论。

2、能运用三角形的内角和是180度这一规律，求三角形中未知角的度数。

3、培育动手动脑及分析推理力量。

三、自主学习（展现量角法）

1．理解三角形的内角、内角和

（1）板书展现三角形

师：要想知道什么是三角形的内角和，我们得先知道什么是三角形的内角？（三角形里面的三个角都是三角形的内角。）

师：你能过来指指吗？同意吗？内角有几个？

师：为了讨论便利，我们把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

师：你能像老师一样把你的三角形标上∠1、∠2、∠3吗？

（2）三角形的内角和

师：什么是三角形的内角和？

（三角形三个角的度数的和，就是三角形的内角和，即：∠1+∠2+∠3）

师：就是把∠1+∠2+∠3加起来。

师：依据我们以前的阅历，我们怎么知道∠1、∠2、∠3的度数呢？（预设：用量角器量）

师：请同学们拿出量角器，量一量你画的三角形的三个内角，并算出他们的和。（4分钟）

同学测量（1分40）汇报结果（5人）。

老师填写测量汇报单。

师：观看汇报的结果，你有什么发觉？（全部三角形内角和度数不一样、三角形内角和都在180度左右）

四、合作探究

师：这是同学们亲自测量发觉的，没有得到统一的结果，这个方法不能使人信服，有没有别的方法验证？老师给每个小组都供应了许多个三角形，现在请你们以小组为单位，拿出三角形来讨论讨论三角形的内角和究竟是多少度。？（8分钟）（剪拼法）

1、操作验证探究三角形内角和的规律（6分钟）

（1）操作验证：小组合作

拿出装有学具的信封[信封里面有老师为同学事先预备的各种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不同）]；拿出自备的直尺？剪刀

（老师要给同学充裕的时间，保证同学能真正地试验，操作和探究，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

2、同学汇报

（1）转化法：

生：两个同样的直角三角形可以拼成一个长方形，长方形每个直角都是90度，内角和就是360度，所以三角形的内角和就是360度的一半180度。

师：他们用长方形的内角和来讨论今日所学的学问，得到三角形的内角和是180度。

（2）折拼法

生：把三角形三个内角分别向下边折叠，拼成了一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度。

师：他们是用折拼法验证三角形的内角和是180度（动手力量真强）

（3）剪拼法

生：把三角形三个内角撕下来，拼成一个平角，平角是180，所以三角形的内角和是180度。（师：提问怎样能很快的找到三个角？把他们做上标记。）

标记上之后再拼一拼，可见标记的方法很科学。（20分钟）

3、老师演示

师：我们再来感受一下怎么验证三角形的内角和的？

师：这是什么三角形？把他折一折。

师：这是什么三角形？我们也可以把他折一折。你有什么发觉？（折完以后都有一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度）

师分别通过剪拼法验证直角三角形、钝角三角形、锐角三角形内角和。

师：留意观看。

师：演示完毕有什么发觉？（预设这些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的内角和是180度。

师：刚刚我们讨论了什么三角形。他们的内角和都是180度，那我们讨论的这些三角形能不能代表全部的三角形，能。（由于三角形按角分类只能分成这三种。）（22分钟）

4、演示任意一个三角形的内角和都是180度。

出示一些三角形，让同学指出内角和。

师：你有什么发觉？（无论是什么样的三角形他的内角和都是180度，与三角形的外形大小没有关系。）（板书三角形的内角和是180度。）

师：那我们再看看刚刚汇报的结果。为什么之前测量的时候并没有得到这样得到结果呢？（测量的不够精确，存在误差）

师：假如测量仪器再精密一些，测量的更精确     一些都可以得到三角形内角和是180度。现在确定这个结论了吗？（25分钟）

师：除了这节课大家想到的方法，还有许多方法也能证明三角形的内角和是180°到学校我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。早在300多年前就有一位法国闻名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°

师：你们能用今日的发觉做一些练习吗？

五、测评反馈

1、推断。

（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。

（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。

（3）三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。

4、剪一剪。

把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？

六、课后作业

69页第1题、第3题。

七、板书设计

数学三角形内角教案【篇6】

教学目标

⑴探究并发觉三角形的内角和是180°，能利用这个学问解决实际问题。

⑵同学在经受观看、猜想、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的力量。

⑶在参加学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得胜利体验，并产生学习数学的乐观情感。

教学重点：检验三角形的内角和是180°。

教学难点：引导同学通过试验探究得出三角形的内角和是180度。

教学环节：问题情境与

老师活动：同学活动媒体应用设计意图

目标达成

导入新课

一、复习旧知，导入新课。

1、复习三角形分类的学问。

师出示三角形，生快速说出它的名称。

2、什么是三角形的内角？

我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。

什么是三角形的内角和？

三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应当如何写？∠A+∠B+∠c。

3、今日这节课啊我们就一起来讨论三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）

由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系

二、动手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度？熟识这副三角板吗？请拿出外形与这块一样的三角板，并同桌相互指一指各个角的度数

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是全部的三角形的内角和都是180°呢？你能确定吗？

我们得想个方法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

3.同学测量

4.汇报的测量结果

除了我们这节课大家想到的方法，还有许多方法也能验证三角形的内角和是180°到学校我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

5、巩固学问。

一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？

环节

三、应用所学，解决问题。

1、基础练习（课本第68页做一做）

在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

2、推断题

（1）大三角形的内角和大于180度。（）

（2）三角形的内角和可能是180度。（）

（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）

（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）

3、求出下面三角形各角的度数。

（1）我三边相等。

（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。

四、总结：这节课你有什么收获？

数学三角形内角教案【篇7】

设计思路

本节课我先引导同学任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差），再引导同学通过剪拼的方法发觉：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再引导同学通过折角的方法也发觉这个结论，由此获得三角形的内角和是180°的结论。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼、折等活动，让同学探究、试验、发觉、推理归纳出三角形的内角和是180°。

最终让同学运用结论解决实际问题，练习的支配上，留意练习层次性和趣味性，还设计了开放性的练习，由一个同学出题，其它同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角，有唯一的答案。给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出很多个答案。让同学在嬉戏中拓展同学思维。

教学目标

1、让同学亲自动手，通过量、剪、拼等活动发觉、证明三角形内角和是180°，并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。

2、让同学在动手猎取学问的过程中，培育同学的创新意识、探究精神和实践力量。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向同学渗透“转化”数学思想。

3、使同学体验胜利的喜悦，激发同学主动学习数学的爱好。

教学重点

让同学经受“三角形内角和是180°”这一学问的形成、进展和应用的全过程。

教学预备

教具：多媒体课件、用彩色卡纸剪的相同的两个直角三角形、一个钝角三角形、一个锐角三角形。

学具：三角形

教学过程

一、引入

（一）熟悉三角形的内角及三角形的内角和

师：我们已经学习了三角形的分类，谁能说说老师手上的是什么三角形？

师：今日我们来学习新的学问《三角形内角和》，谁能说说哪些角是三角形的内角？（让同学边说边指出来）

师：那三角形的内角和又是什么意思？（把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。）

（二）设疑，激发同学探究新知的心理

师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发同学主动学习的心理）

生：能。

师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开头。（设置冲突，使同学在冲突中去发觉问题、探究问题。）

师：有谁画出来啦？

生1：不能画。

生2：只能画两个直角。

生3：……

师：问题消失在哪儿呢？这肯定有什么神秘？想不想知道？那就让我们一起来讨论吧！

（揭示冲突，奇妙引入新知的探究）

二、动手操作，探究三角形内角和

（一）猜一猜。

师：猜一猜三角形的内角和是多少度呢？同桌相互说说自己的看法。

生1：180°。

生2：不肯定。

……

（二）操作、验证三角形内角和是180°。

1、量一量三角形的内角

动手量一量自己手中的三角形的内角度数。

师：全部三角形的内角和毕竟是不是180°，你能用什么方法来证明，使别人信任呢？

生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

师：哦，也就是测量计算，是吗？

同学汇报结果。

师：请汇报自己测量的结果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

……

2、拼一拼三角形的内角

同学操作

师：没有得到统一的结果。这个方法不能使人很信服，怎么办？还有其它方法吗？

生1：有。

生2：用拼合的方法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。

师：怎样才能把三个内角放在一起呢？（同学操作）

生：把它们剪下来放在一起。

师：很好。

汇报验证结果。

师：通过拼合我们得出什么结论？

生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。

生2：直角三角形的内角和也是180°。

生3：钝角三角形的内角和还是180°。

课件演示验证结果。

师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

师：我们可以得出一个怎样的结论？

生：三角形的内角和是180°。

（老师板书：三角形的内角和是180°同学齐读一遍。）

师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

生1：量的不准。

生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差。

3、折一折三角形的内角

师：除了量、拼的方法，还有没有别的方法可以验证三角形的内角和是180°。

假如同学说不出来，老师便提示或示范。

同学操作

4、小结：三角形的内角和是180°。

三、解决疑问。

师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的缘由？（让同学体验胜利的喜悦）

生：由于三角形的内角和是180°，在一个三角形中假如有两个直角，它的内角和就大于180°。

师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

生：不行能。

师：为什么？

生：由于两个锐角和已经超过了180°。

师：那有没有可能有两个锐角呢？

生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

四、应用三角形的内角和解决问题。

1、下面说法是否正确。

钝角三角形的内角和肯定大于锐角三角形的内角和。（）

在直角三角形中，两个锐角的和等于90度。（）

在钝角三角形中两个锐角的和大于90度。（）

④一个三角形中不行能有两个钝角。（）

⑤三角形中有一个锐角是60度，那么这个三角形肯定是个锐角三角形。（）

2、看图求出未知角的度数。（学问的直接运用，数学信息很浅显）

3、嬉戏巩固。

由一个同学出题，其它同学回答。

（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。

（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出很多个答案）。

4、依据所学的学问算出四边形、正五边形、正六边形的内角和。

五、全课总结。

今日你学到了哪些学问？是怎样猎取这些学问的？你感觉学得怎么样？

反思：

在本节课的学习活动过程中，先让同学进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导同学用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时，有部分同学在拼凑的过程中消失了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。再引导同学用折三角形的方法也能验证三角形的内角和是180°。练习设计也具有很多优点，留意到练习的梯度，并由浅入深，照看到不同层次同学的需求，也很好玩味性。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让同学去试验、去发觉新学问的奥妙，从而让同学在动手操作、乐观探究的活动中把握学问，积累数学活动阅历，进展空间观念和推理力量。

但由于是借班上课，对同学了解不多，同学前面的内容（三角形的特性和分类）还没学好，所以有些练习同学就没有预想的那么得心应手，如：知道等腰三角形的顶角求底角的题，同学把握比较困难。

数学三角形内角教案【篇8】

《三角形的内角和》说课稿

一、说教材：

今日我说课的内容是学校数学人教版试验教材四班级下册的《三角形的内角和》。三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于同学理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何学问的基础。三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简洁的多边形，也是最基本的多边形。同学对三角形已经有了直观的熟悉，能够从平面图形中辨别出三角形，还熟悉了三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的分类等有关三角形的学问。这些都是同学感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念的基础。我们把握好“三角形的内角和是180°”这部分内容的教学不仅可以加深同学对三角形特征的理解，进展同学的空间观念，而且可以通过动手操作，猎取新知，进展同学的思维力量和解决实际问题的力量。同时也为以后学习更简单的几何图形学问打下坚实的基础。

二、说教学目标：

1、学问目标：知道三角形内角和是180°。

2、力量目标：①通过同学测量、撕拼、折叠、观看等活动，培育同学探究、发觉力量、观看力量和动手操作力量。

②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。

3、情感目标：①让同学在探究活动中产生对数学的奇怪   心，进展同学的空间观念;

②体验探究的乐趣和胜利的欢乐，增加学好数学的.信念。

三、说重点和难点：

重点：探究和发觉三角形内角的度数和等于180°。

难点：通过小组争论、动手操作等方式，让同学自己探究和发觉三角形内角的度数和等于180°，并能应用这一规律解决实际问题。

四、说教法和学法：

新课程标准的基本理念就是要让同学“人人学有价值的数学”。强调“教学要从同学已有的阅历动身，让同学亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发同学的学习乐观性，向同学供应充分从事数学活动的机会，让他们乐观主动地探究，解决数学问题，发觉数学规律，获得数学阅历。因此，我主要采纳的教学方法是：直观教学法和动手操作试验法。在教学中，依据同学的年龄特征，整节课我以同学为主的“活动教学”贯穿全过程。设计有独立活动、同桌活动及分小组活动。在详细活动中，虽然学校生的遗忘性较强，但不得不承认同学已学过了三角形的内角和，所以一开头我大胆放手让同学说，从同学说中导入故事，“三角形三兄弟的争吵”，引出与同学要学习的内容——三角形的内角，然后设疑：三角形内角和是多少?由于同学在学校学过这样的学问，所以很轻松地就可以答出。所以我直接让同学分小组争论：有什么方法可以验证得出这样的结论。让同学大胆猜想，自主探究三角形的内角和。再通过测量、拼折、验证等方式让同学确定三角形内角和是180度。这样，既培育了同学的观看力量和归纳概括力量，又培育了同学动手操作力量和创新精神。

五、说教学过程：

本节课的教学过程我设计了六个教学环节：一是创设情境，导入新课;二是自主探究，证明规律;三是应用延长，解决问题;四是深化思维，拓展学问;五是课堂总结;六是作业布置。下面就详细的教学环节说说我的设想。

(一)创设情境，导入新课：

教学的艺术不在于传授学问，而在于唤醒、激发和鼓舞。开头上课，我就大胆放手让同学说三角形的特性、分类等有关学问，从同学说中导入故事，“三角形三兄弟的争吵”，引出与同学要学习的内容——三角形的内角和，然后设疑：三角形内角和是多少?从而激发同学探究数学的愿望和爱好。

(二)自主探究，证明规律：

1、理解标目：同学有了探究的愿望和爱好，可是不能没有目标的去探究，那样只会事倍功半，甚至没有结果，所以一开头我先不急于动手探究，先让同学明白什么是三角形的内角和。

2、猜想：目标明确后，我就让同学大胆猜想，形成统一的熟悉，使后边的探究和验证活动有了明确的目标。

3、验证{自主探究}：同学形成统一的猜想{即三角形的内角和等于180度}后，我就把课堂大量的时间和空间留给同学，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度?}，在活动中，我既不像过去那样告知同学怎么动手去验证，让同学做机械的操作员，不是随便放开让同学盲目的操作，而是把放和引有机的结合，鼓舞同学乐观开动脑筋，从不同的途径探究解决问题的方法。不但让每个同学自主参加验证活动，而且使同学在经受观看、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，进展空间观念和论证推理力量。详细过程为：量量、拼一拼、折一折――说说、议议――小结。

4、巩固内化：俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练习，要把握学问，形成技能技巧，肯定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过肯定的思索练习，课程标准提倡练习的有效性。对此，我特别留意将数学的思索融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用，如：依据普遍三角形两个角求一个角，依据特别的三角形求出三角形的三个角的度数{详细在练习一，其次、应用延长练习一中都有体现}，从中进展同学的空间观念和空间想象力量。这些练习设计目的明确，针对性强，使同学不但巩固了学问，更重要的是数学思维得到不断的进展。

5、拓展创新：数学具有严密的规律性和抽象性。而同学学习内容的呈现是从简洁到简单，思维方式是从详细到抽象的一个循序渐进的过程，前面学习的学问往往是后面进一步学习的基础。要培育同学思维的敏捷性，可以先让同学学会对学问的迁移。本课最终，我给同学出了一道通过对本节课所学学问的迁移就可以完成的问题，对同学进行思维训练，既培育了同学应用学问的力量，又培育了同学的创新意识和创新精神。

6、说课堂总结

采纳用先让同学归纳补充，然后老师再补充的方式进行：⑴这节课我们学了什么学问?你有什么收获?(2)看书设疑。充分发挥同学的主体意识，培育同学的语言概括力量。

六.说教学板书

这是一节操作课，同学要把握的概念较少，所以整个板书我以表格为主，主要把同学大量的验证成果展现出，让同学亲自动手后再通过观看，一目了然，得出结论——三角形的内角和是180度。简间但又层层涉及，形式活泼，颜色也较丰富。

总之，本节课教学活动中我力求充分体现一下特点：以同学进展为本，以同学为主体，思维为主线的思想;充分关注同学的自主探究与合作沟通;练习体现了层次性，学问技能得于落实和进展。

数学三角形内角教案【篇9】

一，说教材

(一)教材的地位和作用

《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准试验教材四班级下册第五单元的内容，是在同学学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是把握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习，把握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义.

(二)教学目标

基于以上对教材的分析以及对教学现状的思索，我从学问与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标:

1.通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小组活动的方法，探究发觉验证三角形内角和等于180°，并能应用这一学问解决一些简洁问题.

2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究试验，渗透"转化"的数学思想.

3.通过数学活动使同学获得胜利的体验，增加自信念.培育同学的创新意识，探究精神和实践力量.

(三)教学重，难点

由于同学已经把握了三角形的概念，分类，熟识了钝角，锐角，平角这些角的学问.对于三角形的内角和是多少度，同学并不生疏，也有提前预习的习惯，同学几乎都能回答出三角形的内角和是180°.在整个过程中同学要了解的是"内角"的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°.因此本节课我提出的教学的重点是:验证三角形的内角和是180°.

二，说教法，学法

本节课主要是通过老师的细心引导和点拨，同学在小组中合作探究，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°.

由于《课程标准》明确指出:"要结合有关内容的教学，引导同学进行观看，操作，猜想，培育同学初步的思维力量".四班级同学经过第一学段以及本单元的学习，已经把握了三角形的分类，比较熟识平角等有关学问;具备了初步的动手操作，主动探究的力量，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段.因此，本节课，我将重点引导同学从"猜想――验证"绽开学习活动，让同学感受这种重要的数学思维方式.

三，说教学过程

我以引入，猜想，证明，深化和应用五个活动环节为主线，让同学通过自主探究学习进行数学的思索过程，积累数学活动阅历.

引入

呈现情境:出示多个已学的平面图形，让同学熟悉什么是"内角".(把图形中相邻两边的夹角称为内角)长方形有几个内角(四个)它的内角有什么特点(都是直角)这四个内角的和是多少(360°)三角形有几个内角呢从而引入课题.

【设计意图】让同学整体感知三角形内角和的学问，这样的教学，将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中，拓展了三角形内角和的数学学问背景，渗透数学学问之间的联系，有效地避开了新学问的"横空消失".

猜想

提出问题:长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢

【设计意图】引导同学提出合理猜想:三角形的内角和是180°.

(三)验证

(1)量:请同学每人画一个自己喜爱的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度

(2)撕―拼:利用平角是180°这一特点，启发同学能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个平角请同学同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼.

(3)折-拼:把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角，一个平角是180°，所以得出三角形的内角和是180°.

(4)画:依据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°.

一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°.从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°.

【设计意图】利用已经学过的学问构建新的数学学问，这不仅有助于同学理解新的学问，而且是一种特别重要的学习方法.在探究三角形内角和规律的教学中，留意引导同学将三角形内角和与平角，长方形四个内角的和等学问联系起来，并使同学在新旧学问的连接点和新学问的生长点上把握好他们之间的内在联系.在整个探究过程中，同学乐观思索并大胆发言，他们的制造性思维得到了充分发挥.

深化

质疑:大小不同的三角形，它们的内角和会是一样吗

观看指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明缘由，三角形变大了，但角的大小没有变.)

结论:角的两条边长了，但角的大小不变.由于角的大小与边的长短无关.

试验:老师先在黑板上固定小棒，然后用活动角与小棒组成一个三角形，老师手拿活动角的顶点处，往下压，形成一个新的三角形，活动角在变大，而另外两个角在变小.这样多次变化，活动角越来越大，而另外两个角越来越小.最终，当活动角的两条边与小棒重合时.

结论:活动角就是一个平角180°，另外两个角都是0°.

【设计意图】学校生由于年龄小，简单受图形或物体的外在形式的影响.老师主要是引导同学与角的有关学问联系起来，通过让同学观看利用"角的大小与边的长短无关"的旧学问来理解说明.

对于利用精致的小教具的演示，让同学通过观看，沟通，想象，充分感受三角形三个角之间的联系和变化，感悟三角形内角和不变的缘由.

(五)应用

1.基础练习:书本练习十四的习题9，求出三角形各个角的度数.

2.变式练习:一个三角形可能有两个直角吗一个三角形可能有两个钝角吗你能用今日所学的学问说明吗

3.(1)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少